نماذج اختبارات قصيرة محلولة للوحدة الأولى

يتضمن الملف المرفق مجموعة من نماذج الاختبارات القصيرة المحلولة التي تغطي موضوعات الوحدة التعليمية الأولى المتعلقة بالأعداد الحقيقية والعمليات عليها. يركز المحتوى بشكل أساسي على حل المعادلات التي تتضمن القيمة المطلقة في مجموعة الأعداد الحقيقية (ح)، موضحاً الخطوات الرياضية المنهجية للوصول إلى مجموعة الحل.

حل المعادلات التي تتضمن القيمة المطلقة

يستعرض الملف أمثلة تطبيقية على حل المعادلات التي تحتوي على رمز القيمة المطلقة، حيث يتم التعامل مع كل معادلة من خلال تفكيكها إلى حالتين بناءً على تعريف القيمة المطلقة. في المثال الأول، يتم حل المعادلة التي تتضمن القيمة المطلقة لـ (2س + 5) تساوي 9، حيث يتم تقسيم الحل إلى احتمالين: إما أن يكون المقدار داخل القيمة المطلقة يساوي 9 أو يساوي -9، ومن ثم إجراء العمليات الحسابية الأساسية (الطرح والقسمة) لاستخراج قيم س، لتكون مجموعة الحل هي {2، -7}.

كما يتناول الملف معادلات أخرى تتطلب تبسيطاً أولياً قبل فك القيمة المطلقة، مثل المعادلة التي تتضمن القيمة المطلقة لـ (س - 6) مضروبة في 2 تساوي 1. هنا يتم قسمة طرفي المعادلة على 2 للحصول على القيمة المطلقة لـ (س - 6) تساوي 0.5، ثم يتم حلها كمعادلتين خطيتين منفصلتين للحصول على قيم س التي تحقق المعادلة، وهي 6.5 و 5.5.

بالإضافة إلى ذلك، يوضح الملف كيفية التعامل مع المعادلات التي تحتوي على ثوابت مضافة خارج القيمة المطلقة، مثل المعادلة التي تتضمن القيمة المطلقة لـ (س - 9) مضروبة في 4 مضافاً إليها 7 تساوي 7. يتم طرح 7 من الطرفين أولاً، ثم القسمة على 4، مما يؤدي إلى أن القيمة المطلقة لـ (س - 9) تساوي 0، وهو ما يعني أن س - 9 تساوي 0، وبالتالي تكون قيمة س تساوي 9، ومجموعة الحل هي {9}.

ملاحظة: قد يتضمن الملف المرفق محتويات تعليمية وتدريبات وموضوعات إضافية متنوعة لم تُذكر في هذا المقال.