يتناول هذا الاختبار مفاهيم المجال والمدى والتماثل للدوال. كما يشمل دراسة أنواع عدم الاتصال والنهايات عند المالانهاية. بالإضافة إلى التحويلات الهندسية الأساسية على الدوال الأم.
🏆 انضم إلى التحدي واحصل على ترتيبك
اختبار شهادة تدريبي مؤقت للصف والمادة والفصل نفسه.
اختر إجابة واحدة لكل سؤال. عند الاختيار ستظهر النتيجة فورًا: الأخضر صحيح، والأحمر خطأ، وسيظهر تفسير الإجابة مباشرة إن كان متوفرًا. وبعد آخر سؤال ستظهر الدرجة النهائية تلقائيًا.
العدد داخل الجذر -3 يعني إزاحة أفقية لليمين بمقدار ٣ وحدات، والعدد خارج الجذر +7 يعني إزاحة رأسية للأعلى بمقدار ٧ وحدات.
السؤال 3
النقاط: 1
تكتب المجموعة باستعمال رمز الفترة $-2 < x \le 12$
تفسير الإجابة
الرمز < يعني فترة مفتوحة عند -2 والرمز $\le$ يعني فترة مغلقة عند 12.
السؤال 4
النقاط: 1
أي مما يأتي يمثل مجال الدالة: $h(x) = \frac{\sqrt{2x - 3}}{x - 5}$
تفسير الإجابة
المجال يجب أن يحقق شرطين: ما تحت الجذر في البسط أكبر من أو يساوي الصفر $2x - 3 \ge 0 \Rightarrow x \ge \frac{3}{2}$، والمقام لا يساوي الصفر $x - 5 \ne 0 \Rightarrow x \ne 5$.
السؤال 5
النقاط: 1
مدى الدالة
تفسير الإجابة
المدى هو مجموعة قيم y التي تغطيها الدالة، وبما أن الأسهم تمتد للأعلى وللأسفل بلا حدود، فإن المدى هو مجموعة الأعداد الحقيقية $\mathbb{R}$.
السؤال 6
النقاط: 1
إذا كانت f (x) = -2x + 3 فإن f (4) تساوي:
تفسير الإجابة
بالتعويض عن x بالعدد 4: f(4) = -2(4) + 3 = -8 + 3 = -5.
السؤال 7
النقاط: 1
مقطع محور y
تفسير الإجابة
مقطع المحور y هو قيمة الإحداثي y عند النقطة التي يقطع فيها المنحنى محور الصادات، ومن الرسم يمر المنحنى بنقطة الأصل (0,0).
السؤال 8
النقاط: 1
مجال الدالة
تفسير الإجابة
الدالة تبدأ من القيمة x=0 وتمتد باتجاه المالانهاية الموجبة على محور x.
السؤال 9
النقاط: 1
واحدة من التمثيلات البيانية التالية له قيمة صغرى عند y = -1
تفسير الإجابة
بالنظر للرسوم البيانية، نجد أن رأس المنحنى (القيمة الصغرى) يقع عند الإحداثي y = -1 في الشكل B.
السؤال 10
النقاط: 1
مجال الدالة هو
تفسير الإجابة
يتم تحديد المجال من قيم x. نلاحظ دائرة مفتوحة عند -4 (قوس دائري) ودائرة مغلقة عند 4 (قوس مربع).
السؤال 11
النقاط: 1
مجال الدالة
تفسير الإجابة
يبدأ المنحنى من النقطة المصمتة عند x = -5 ويمتد لليمين باتجاه المالانهاية.
السؤال 12
النقاط: 1
$\lim_{x \to \infty} f(x)$
تفسير الإجابة
عندما تزداد قيمة x بشكل كبير، يقترب منحنى الدالة من المحور الأفقي y = 0 (خط التقارب الأفقي).
السؤال 13
النقاط: 1
اكتبي المجموعة التالية باستخدام رمز الفترة $-4 \le y < -1$
تفسير الإجابة
الرمز $\le$ يعني فترة مغلقة [ عند -4 والرمز < يعني فترة مفتوحة ) عند -1.
السؤال 14
النقاط: 1
نوع عدم الاتصال للدالة $f (x) = \frac{x^2 - 9}{x - 3}$ عند x = 3 هو:
تفسير الإجابة
بما أنه يمكن تحليل البسط (x-3)(x+3) وحذف العامل المشترك (x-3) مع المقام، فإن هذا النوع يسمى عدم اتصال قابل للإزالة (ثغرة).
السؤال 15
النقاط: 1
الدالة f(x) = x2 الممثلة بيانياً في الأعلى عند إجراء التحويل f(x + 2) تمثل بيانياً بـ:
تفسير الإجابة
إضافة عدد داخل القوس (x + 2) يعني إزاحة أفقية لليسار بمقدار وحدتين، وهو ما يظهره الشكل D.
السؤال 16
النقاط: 1
المنحنى متماثل حول
تفسير الإجابة
المنحنى يمثل دالة زوجية، وتماثله حول المحور الرأسي y واضح من الرسم.
السؤال 17
النقاط: 1
الدالة التربيعية الممثلة تكون:
تفسير الإجابة
بما أن الفتحة للأعلى، فإن الدالة تتناقص في الفترة قبل الوصول للرأس ثم تتزايد بعدها.
السؤال 18
النقاط: 1
الدالة f(x) = x2 - x - 6 هي:
تفسير الإجابة
الدالة ليست زوجية وليست فردية لأنها تحتوي على أسس زوجية (x2) وفردية (x1) معاً.
السؤال 19
النقاط: 1
من خلال التمثيل البياني يتضح أن الدالة عندما x=c تعاني من:
تفسير الإجابة
يوجد خط تقارب رأسي عند x=c حيث يذهب المنحنى باتجاه المالانهاية، مما يمثل عدم اتصال لانهائي.
إليك اختبارات إضافية لـ الصف الثالث الثانوي بحسب الفصل الثاني والمادة رياضيات
لا يتم عرض هذا الجزء إلا عند النزول إليه، لتخفيف تحميل الصفحة.
...
🍪
إشعار ملفات تعريف الارتباط
يستخدم هذا الموقع ملفات تعريف الارتباط لتحسين تجربة التصفح وقياس الأداء وعرض المحتوى بشكل أفضل.
باستخدامك للموقع فإنك توافق على استخدامنا لها وفق
سياسة الخصوصية.
