تتناول هذه الأسئلة مفاهيم الدوال الدائرية، والزوايا في الوضع القياسي، ودائرة الوحدة، حيث يتم تحديد قيم الدوال المثلثية الأساسية (الجيب وجيب التمام) بناءً على إحداثيات نقطة التقاطع مع دائرة الوحدة، بالإضافة إلى تعريفات المسافة الأفقية في الدورة والضلع المتحرك للزاوية.
🏆 انضم إلى التحدي واحصل على ترتيبك
اختبار شهادة تدريبي مؤقت للصف والمادة والفصل نفسه.
اختر إجابة واحدة لكل سؤال. عند الاختيار ستظهر النتيجة فورًا: الأخضر صحيح، والأحمر خطأ، وسيظهر تفسير الإجابة مباشرة إن كان متوفرًا. وبعد آخر سؤال ستظهر الدرجة النهائية تلقائيًا.
بما أن الزاوية \(\frac{13\pi}{6}\) تكافئ \(2\pi + \frac{\pi}{6}\)، فإن قيمة الجيب لها تساوي \(\sin \frac{\pi}{6}\) والتي تساوي \(\frac{1}{2}\).
السؤال 2
النقاط: 1
\(\sin(-60^{\circ})\)
تفسير الإجابة
دالة الجيب دالة فردية، لذا \(\sin(-60^{\circ}) = -\sin(60^{\circ}) = -\frac{\sqrt{3}}{2}\).
السؤال 3
النقاط: 1
إذا كان ضلع الانتهاء للزاوية \(\theta\) المرسومة في الوضع القياسي يقطع دائرة الوحدة في النقطة \(P(\frac{15}{17}, \frac{8}{17})\) فأوجد \(\sin \theta\).
تفسير الإجابة
في دائرة الوحدة، قيمة \(\sin \theta\) تساوي الإحداثي الصادي y لنقطة التقاطع، وهو هنا \(\frac{8}{17}\).
السؤال 4
النقاط: 1
إذا كان ضلع الانتهاء للزاوية \(\theta\) المرسومة في الوضع القياسي يقطع دائرة الوحدة في النقطة \(P(\frac{15}{17}, \frac{8}{17})\) فأوجد \(\cos \theta\).
تفسير الإجابة
في دائرة الوحدة، قيمة \(\cos \theta\) تساوي الإحداثي السيني x لنقطة التقاطع، وهو هنا \(\frac{15}{17}\).
السؤال 5
النقاط: 1
إذا كان الضلع النهائي للزاوية \(\theta\) في الوضع القياسي يقطع دائرة الوحدة في النقطة \(P(\frac{1}{2}, \frac{-\sqrt{3}}{2})\) فإن \(\sin \theta = \dots\)
تفسير الإجابة
قيمة \(\sin \theta\) هي الإحداثي الصادي لنقطة التقاطع مع دائرة الوحدة، وهي \(-\frac{\sqrt{3}}{2}\).
السؤال 6
النقاط: 1
إذا كان الضلع النهائي للزاوية \(\theta\) في الوضع القياسي يقطع دائرة الوحدة في النقطة \(P(\frac{1}{2}, \frac{-\sqrt{3}}{2})\) فإن \(\cos \theta = \dots\)
تفسير الإجابة
قيمة \(\cos \theta\) هي الإحداثي السيني لنقطة التقاطع مع دائرة الوحدة، وهي \(\frac{1}{2}\).
السؤال 7
النقاط: 1
إذا كان الضلع النهائي للزاوية \(\theta\) في الوضع القياسي يقطع دائرة الوحدة في النقطة \(P(\frac{-3}{5}, \frac{-4}{5})\) فإن \(\sin \theta = \dots\)
تفسير الإجابة
قيمة \(\sin \theta\) هي الإحداثي الصادي لنقطة التقاطع مع دائرة الوحدة، وهي \(-\frac{4}{5}\).
السؤال 8
النقاط: 1
إذا كان الضلع النهائي للزاوية \(\theta\) في الوضع القياسي يقطع دائرة الوحدة في النقطة \(P(\frac{-3}{5}, \frac{-4}{5})\) فإن \(\cos \theta = \dots\)
تفسير الإجابة
قيمة \(\cos \theta\) هي الإحداثي السيني لنقطة التقاطع مع دائرة الوحدة، وهي \(-\frac{3}{5}\).
السؤال 9
النقاط: 1
إذا كان ضلع الانتهاء للزاوية \(\theta\) في الوضع القياسي يقطع دائرة الوحدة عند النقطة \(P(\frac{6}{10}, \frac{-8}{10})\)، فأوجدي كل من \(\sin \theta, \cos \theta\).
تفسير الإجابة
بتبسيط النقطة \((\frac{6}{10}, \frac{-8}{10})\) نحصل على \((\frac{3}{5}, -\frac{4}{5})\)، حيث يمثل الإحداثي السيني جيب التمام والصادي الجيب.
السؤال 10
النقاط: 1
تسمى المسافة الأفقية في الدورة
تفسير الإجابة
طول الدورة هو المسافة الأفقية التي يكمل فيها منحنى الدالة دورة واحدة كاملة قبل أن يبدأ في تكرار نفسه.
السؤال 11
النقاط: 1
يسمى الضلع الذي يدور حول نقطة الأصل
تفسير الإجابة
في الزاوية المرسومة في الوضع القياسي، يسمى الضلع الذي يتحرك ويدور حول نقطة الأصل بضلع الانتهاء.
متابعة النتيجة
تمت الإجابة0 / 11
الإجابات الصحيحة0
الإجابات الخاطئة0
النسبة الحالية0%
انتهى الاختبار
هذه نتيجتك النهائية بعد الإجابة عن جميع الأسئلة.
النتيجة النهائية
0/110%
الإجابات الصحيحة0
الإجابات الخاطئة0
الأسئلة المجابة0 / 11
إجمالي النقاط الممكنة11
يمكنك إعادة فتح الصفحة لبدء المحاولة من جديد.
يمكنك تسجيل الدخول لحفظ سجل محاولاتك، معرفة أخطائك المتكررة، والحصول على نصائح مخصصة. تسجيل الدخول باستخدام Google
إليك اختبارات إضافية لـ الصف الحادي عشر العام بحسب الفصل الثاني والمادة رياضيات
لا يتم عرض هذا الجزء إلا عند النزول إليه، لتخفيف تحميل الصفحة.
...
🍪
إشعار ملفات تعريف الارتباط
يستخدم هذا الموقع ملفات تعريف الارتباط لتحسين تجربة التصفح وقياس الأداء وعرض المحتوى بشكل أفضل.
باستخدامك للموقع فإنك توافق على استخدامنا لها وفق
سياسة الخصوصية.
