اختبار اختيار من متعدد تفاعلي: زوايا الارتفاع والانخفاض
تعتبر زوايا الارتفاع والانخفاض من التطبيقات الهامة لعلم المثلثات، حيث تساعد في تقدير الارتفاعات والأبعاد التي يصعب قياسها مباشرة. زاوية الارتفاع هي الزاوية المحصورة بين الخط الأفقي وخط البصر لجسم يقع فوق المراقب، بينما زاوية الانخفاض هي الزاوية المحصورة بين الخط الأفقي وخط البصر لجسم يقع أسفل المراقب. في هذا الاختبار، نتناول مجموعة من التمارين العملية التي تشمل حساب ارتفاع شجرة، وعمق البحر، وزاوية وضع كاميرا مراقبة، مما يعزز فهم الطالب لكيفية استخدام الدوال المثلثية مثل الجيب (sine) والظل (tangent) في حل مشكلات واقعية.
🏆 انضم إلى التحدي واحصل على ترتيبك
اختبار شهادة تدريبي مؤقت للصف والمادة والفصل نفسه.
اختر إجابة واحدة لكل سؤال. عند الاختيار ستظهر النتيجة فورًا: الأخضر صحيح، والأحمر خطأ، وسيظهر تفسير الإجابة مباشرة إن كان متوفرًا. وبعد آخر سؤال ستظهر الدرجة النهائية تلقائيًا.
وضعت كاميرا للمراقبة على ارتفاع 7.4 قدم فوق مكتب موظف الأمن، الكاميرا لمراقبة المدخل الذي يبعد مسافة 9.3 قدم عن المكتب، أوجد زاوية انخفاض الكاميرا ؟
تفسير الإجابة
باستخدام دالة ظل الزاوية (\tan) للمثلث القائم: \(\tan(\theta) = \frac{7.4}{9.3}\)، وبالتالي فإن \(\theta = \arctan(\frac{7.4}{9.3}) \approx 38.5^{\circ}\)، وبالتقريب تصبح \(39^{\circ}\).
السؤال 2
النقاط: 1
سفينة تبحر رأت هلباً تحت سطح الماء بزاوية انخفاض \(50^{\circ}\)، فإن قيمة عمق البحر X تقريبًا تساوي:
تفسير الإجابة
باستخدام دالة جيب الزاوية (\sin): \(\sin(50^{\circ}) = \frac{X}{200}\)، ومنها \(X = 200 \times \sin(50^{\circ}) \approx 200 \times 0.766 = 153.2\) متر تقريبًا.
السؤال 3
النقاط: 1
أوجد ارتفاع الشجرة بالمتر في الشكل المقابل
تفسير الإجابة
الارتفاع فوق مستوى العين هو \(5.5 \times \tan(45^{\circ}) = 5.5 \times 1 = 5.5\) متر. وبإضافة ارتفاع العين عن الأرض (1.5 متر)، يصبح الارتفاع الكلي للشجرة 5.5 + 1.5 = 7 متر.
السؤال 4
النقاط: 1
الزاوية التي تتكون من خطين: خط أفقي وخط مسار الرؤية للمراقب تجاه هدف فوق الخط الأفقي هي:
تفسير الإجابة
تعرف زاوية الارتفاع بأنها الزاوية المحصورة بين الخط الأفقي وخط البصر عندما ينظر المراقب إلى جسم يقع أعلى من مستوى النظر الأفقي.
السؤال 5
النقاط: 1
أوجد قيمة x تقريبًا
تفسير الإجابة
الضلع المقابل في المثلث العلوي هو فرق الارتفاعين 100 - 80 = 20 متر. باستخدام الظل: \(\tan(15^{\circ}) = \frac{20}{x}\)، ومنها \(x = \frac{20}{\tan(15^{\circ})} \approx \frac{20}{0.2679} \approx 74.65\)، وبالتقريب تصبح 75 مترًا.
متابعة النتيجة
تمت الإجابة0 / 5
الإجابات الصحيحة0
الإجابات الخاطئة0
النسبة الحالية0%
انتهى الاختبار
هذه نتيجتك النهائية بعد الإجابة عن جميع الأسئلة.
النتيجة النهائية
0/50%
الإجابات الصحيحة0
الإجابات الخاطئة0
الأسئلة المجابة0 / 5
إجمالي النقاط الممكنة5
يمكنك إعادة فتح الصفحة لبدء المحاولة من جديد.
يمكنك تسجيل الدخول لحفظ سجل محاولاتك، معرفة أخطائك المتكررة، والحصول على نصائح مخصصة. تسجيل الدخول باستخدام Google
إليك اختبارات إضافية لـ الصف العاشر العام بحسب الفصل الثاني والمادة رياضيات
لا يتم عرض هذا الجزء إلا عند النزول إليه، لتخفيف تحميل الصفحة.
...
🍪
إشعار ملفات تعريف الارتباط
يستخدم هذا الموقع ملفات تعريف الارتباط لتحسين تجربة التصفح وقياس الأداء وعرض المحتوى بشكل أفضل.
باستخدامك للموقع فإنك توافق على استخدامنا لها وفق
سياسة الخصوصية.
