موقع المناهج
>>
المناهج الإماراتية
المناهج السعودية
المناهج الكويتية
المناهج القطرية
المناهج العمانية
المناهج البحرينية
المناهج السورية
>>
اختر صفًا
رياض الأطفال
الصف الأول
الصف الثاني
الصف الثالث
الصف الرابع
الصف الخامس
الصف السادس
الصف السابع
الصف الثامن
الصف التاسع
الصف الأول الثانوي
الصف الثاني الثانوي
الصف الثالث الثانوي
الصف العاشر
الصف الحادي عشر
الصف الثاني عشر
الصف التاسع
KG1
KG2
حلقة أولى
حلقة ثانية
مرحلة ثانوية
ملفات جامعية
أخبار
غير محدد
ملفات مدرسية
اختبار اختيار من متعدد تفاعلي: اختبار في مفاهيم حساب المثلثات والنسب المثلثية
يعد حساب المثلثات فرعاً حيوياً من فروع الرياضيات، حيث يركز على دراسة العلاقات بين زوايا المثلثات وأطوال أضلاعها. يغطي هذا الاختبار مجموعة شاملة من المفاهيم، بدءاً من تطبيق القوانين الأساسية لإيجاد مساحة المثلث باستخدام صيغة جيب الزاوية المحصورة بين ضلعين، وصولاً إلى فهم وتطبيق النسب المثلثية الأساسية: الجيب (sin)، وجيب التمام (cos)، والظل (tan) في المثلثات قائمة الزاوية. كما يتضمن الاختبار مهارات استخدام الآلة الحاسبة لإيجاد قيم الدوال المثلثية لزوايا محددة بدقة، والتعرف على خصائص الدوال الدورية مثل طول الدورة لدالة الجيب. تساهم هذه المسائل في تنمية القدرة على ربط الأشكال الهندسية بالتعبيرات الرياضية، مما يعزز الفهم العميق للهندسة والتحليل الرياضي وتطبيقاته المختلفة في حل المشكلات العلمية والهندسية.
🏆 انضم إلى التحدي واحصل على ترتيبك
اختبار شهادة تدريبي مؤقت للصف والمادة والفصل نفسه.
ابدأ السباق ✨
اختر إجابة واحدة لكل سؤال. عند الاختيار ستظهر النتيجة فورًا: الأخضر صحيح، والأحمر خطأ، وسيظهر تفسير الإجابة مباشرة إن كان متوفرًا. وبعد آخر سؤال ستظهر الدرجة النهائية تلقائيًا.
مساحة المثلث في الشكل المجاور تساوي
تفسير الإجابة
مساحة المثلث تساوي \( \frac{1}{2} \times a \times b \times \sin(C) \)، وبالتعويض: \( \frac{1}{2} \times 12 \times 8 \times \sin(30^\circ) = 48 \times 0.5 = 24 \).
طول الدورة للدالة \( y = 2 \sin \theta \) يساوي
أ
\( 2^\circ \)
ب
\( 90^\circ \)
ج
\( 180^\circ \)
د
\( 360^\circ \)
تفسير الإجابة
طول دورة دالة الجيب الأساسية \( \sin \theta \) هو \( 360^\circ \).
\( \sin(135^\circ) \)
أ
\( \frac{1}{2} \)
ب
\( \frac{\sqrt{2}}{2} \)
ج
\( -\frac{1}{2} \)
د
\( -\frac{\sqrt{2}}{2} \)
تفسير الإجابة
الزاوية \( 135^\circ \) تقع في الربع الثاني حيث يكون الجيب موجباً، وتساوي \( \sin(180^\circ - 45^\circ) = \sin(45^\circ) = \frac{\sqrt{2}}{2} \).
sin J =
أ
\( \frac{5}{12} \)
ب
\( \frac{5}{13} \)
ج
\( \frac{12}{13} \)
د
\( \frac{13}{12} \)
تفسير الإجابة
في المثلث القائم، الجيب (\sin) يساوي المقابل تقسيم الوتر. المقابل للزاوية J هو 5 والوتر هو 13.
cos J =
أ
\( \frac{5}{12} \)
ب
\( \frac{5}{13} \)
ج
\( \frac{12}{13} \)
د
\( \frac{13}{12} \)
تفسير الإجابة
في المثلث القائم، جيب التمام (\cos) يساوي المجاور تقسيم الوتر. المجاور للزاوية J هو 12 والوتر هو 13.
tan J =
أ
\( \frac{5}{12} \)
ب
\( \frac{5}{13} \)
ج
\( \frac{12}{13} \)
د
\( \frac{13}{12} \)
تفسير الإجابة
في المثلث القائم، الظل (\tan) يساوي المقابل تقسيم المجاور. المقابل للزاوية J هو 5 والمجاور هو 12.
ما هي النسبة المثلثية (\sin, \cos, \tan) الصحيحة المعبر عنها بالنجوم في الرسم التالي؟
تفسير الإجابة
النجوم توضع على الضلع المقابل للزاوية ثيتا وعلى الوتر، والنسبة التي تربط المقابل بالوتر هي الجيب (Sin).
ما هي النسبة المثلثية (\sin, \cos, \tan) الصحيحة المعبر عنها بالنجوم في الرسم التالي؟
تفسير الإجابة
النجوم توضع على الضلع المجاور للزاوية ثيتا وعلى الوتر، والنسبة التي تربط المجاور بالوتر هي جيب التمام (Cos).
ما هي النسبة المثلثية (\sin, \cos, \tan) الصحيحة المعبر عنها بالنجوم في الرسم التالي؟
تفسير الإجابة
النجوم توضع على الضلع المقابل للزاوية ثيتا وعلى الضلع المجاور لها، والنسبة التي تربط المقابل بالمجاور هي الظل (Tan).
ما قيمة
cos(Z) في المثلث الموضح؟
أ
\( \frac{18}{30} \)
ب
\( \frac{24}{30} \)
ج
\( \frac{18}{24} \)
د
\( \frac{24}{18} \)
تفسير الإجابة
cos(Z) = المجاور / الوتر . المجاور للزاوية Z هو الضلع YZ بطول 24، والوتر هو ZX بطول 30.
احسب قيمة: \( \tan 51^\circ \)
أ
1.2349
ب
.9030
ج
.9
د
1.23
تفسير الإجابة
باستخدام الآلة الحاسبة، قيمة ظل الزاوية 51 درجة تساوي تقريباً 1.2349.
احسب قيمة: \( \cos 87^\circ \)
أ
.05
ب
.569
ج
.0523
د
.5700
تفسير الإجابة
باستخدام الآلة الحاسبة، قيمة جيب تمام الزاوية 87 درجة تساوي تقريباً 0.0523.
احسب قيمة: \( \cos 39^\circ \)
أ
.78
ب
.7771
ج
.768
د
.7766
تفسير الإجابة
باستخدام الآلة الحاسبة، قيمة جيب تمام الزاوية 39 درجة تساوي تقريباً 0.7771.
احسب قيمة: \( \sin 8^\circ \)
أ
.2011
ب
.1987
ج
.3456
د
.1391
تفسير الإجابة
باستخدام الآلة الحاسبة، قيمة جيب الزاوية 8 درجات تساوي تقريباً 0.1391.
ما هي النسبة الصحيحة لـ
tan A في المثلث الموضح؟
أ
\( \frac{5}{3} \)
ب
\( \frac{3}{5} \)
ج
\( \frac{3}{4} \)
د
\( \frac{4}{3} \)
تفسير الإجابة
tan A = المقابل / المجاور . المقابل للزاوية A هو 16 والمجاور هو 12، وبالتبسيط: 16/12 = 4/3 .
أوجد قيمة
cos A في المثلث الموضح:
أ
\( \frac{30}{16} \)
ب
\( \frac{30}{34} \)
ج
\( \frac{30}{15} \)
د
\( \frac{16}{34} \)
تفسير الإجابة
cos A = المجاور / الوتر . من الرسم، المجاور للزاوية A هو 30 والوتر هو 34.
أوجد قيمة ظل الزاوية B (\tan B) في المثلث الموضح:
أ
\( \frac{5}{12} \)
ب
\( \frac{7}{5} \)
ج
\( \frac{\sqrt{74}}{5} \)
د
\( \frac{\sqrt{74}}{4} \)
تفسير الإجابة
tan B = المقابل / المجاور . المقابل للزاوية B هو 5 والمجاور هو 12.
أوجد قيمة
sin C في المثلث الموضح:
أ
\( \frac{21}{20} \)
ب
\( \frac{20}{29} \)
ج
\( \frac{21}{29} \)
د
\( \frac{20}{21} \)
تفسير الإجابة
sin C = المقابل / الوتر . المقابل للزاوية C هو الضلع المقابل لها بطول 20، والوتر هو 29.
ما اسم الشكل الموضح في الصورة؟
أ
مثلث قائم الزاوية
ب
مثلث حاد الزوايا
ج
مثلث منفرج الزاوية
تفسير الإجابة
يظهر من الشكل أن جميع زوايا المثلث أقل من 90 درجة، مما يجعله مثلثاً حاد الزوايا.
متابعة النتيجة
تمت الإجابة
0 / 19
الإجابات الصحيحة
0
الإجابات الخاطئة
0
النسبة الحالية
0%
انتهى الاختبار
هذه نتيجتك النهائية بعد الإجابة عن جميع الأسئلة.
النتيجة النهائية
0/19
0%
الإجابات الصحيحة
0
الإجابات الخاطئة
0
الأسئلة المجابة
0 / 19
إجمالي النقاط الممكنة
19
يمكنك إعادة فتح الصفحة لبدء المحاولة من جديد.
