موقع المناهج
>>
المناهج الإماراتية
المناهج السعودية
المناهج الكويتية
المناهج القطرية
المناهج العمانية
المناهج البحرينية
المناهج السورية
>>
اختر صفًا
الصف الأول
الصف الثاني
الصف الثالث
الصف الرابع
الصف الخامس
الصف السادس
الصف السابع
الصف الثامن
الصف التاسع العام
الصف العاشر العام
الصف الحادي عشر العام
الصف الثاني عشر العام
الصف العاشر المتقدم
الصف الحادي عشر المتقدم
الصف الثاني عشر المتقدم
الصف التاسع المتقدم
الصف العاشر
الصف الحادي عشر
الصف الثاني عشر
الصف التاسع
KG1
KG2
مرحلة ابتدائية
مرحلة متوسطة
مرحلة ثانوية
ملفات جامعية
أخبار
ملفات مدرسية
اختبار اختيار من متعدد تفاعلي: اختبر نفسك
يتناول هذا الاختبار موضوع التكامل بالأجزاء، وهو أحد التقنيات الأساسية في حساب التفاضل والتكامل للمرحلة الثانوية المتقدمة. يركز الاختبار على تطبيق القاعدة \(\int u dv = uv - \int v du\) لإيجاد تكاملات الدوال اللوغاريتمية، والأسية، والمثلثية، والدوال العكسية، بالإضافة إلى التكاملات المحدودة واستخدام الجداول والقوانين المختصرة.
🏆 انضم إلى التحدي واحصل على ترتيبك
اختبار شهادة تدريبي مؤقت للصف والمادة والفصل نفسه.
ابدأ السباق ✨
اختر إجابة واحدة لكل سؤال. عند الاختيار ستظهر النتيجة فورًا: الأخضر صحيح، والأحمر خطأ، وسيظهر تفسير الإجابة مباشرة إن كان متوفرًا. وبعد آخر سؤال ستظهر الدرجة النهائية تلقائيًا.
Evaluate \(\int x e^{2x} dx\)
A
\(\frac{1}{2} x e^{2x} - \frac{1}{2} e^{2x} + c\)
B
\(\frac{1}{2} x e^{2x} - \frac{1}{2} e^{2x} + c\)
C
\(\frac{1}{2} x e^{2x} - \frac{1}{4} e^{2x} + c\)
D
\(\frac{1}{2} x^2 e^x - \frac{1}{4} e^x + c\)
Explanation
The correct answer is \(\frac{1}{2} x e^{2x} - \frac{1}{4} e^{2x} + c\).
Evaluate \(\int_{1}^{2} x e^{x} dx\)
A
1
B
e2 + 1
C
e2 - 1
D
e2
Explanation
The correct answer is e2 .
Evaluate \(\int \ln(2x) dx\)
A
\(x \ln 2x - \int dx + c\)
B
\(\frac{\ln 2x}{x} - \int dx + c\)
C
\(2x \ln x - \int dx + c\)
D
x ln 2x - x2 + c
Explanation
The correct answer is \(x \ln 2x - \int dx + c\).
Evaluate \(\int_{1}^{10} \ln 2x dx\)
A
10 ln 20 - ln 2 - 9
B
10 ln 10 - 9
C
10(ln 20 - ln 2) - 9
D
10 ln 20 - ln 2 + 9
Explanation
The correct answer is 10 ln 20 - ln 2 - 9.
Evaluate \(\int x^2 \ln x dx\)
A
\(\frac{x^3}{3} \ln x - \frac{1}{9} x^3 + c\)
B
\(\frac{x^3}{3} \ln x - \frac{1}{3} x^3 + c\)
C
\(\frac{x^3}{3} \ln x + \frac{1}{9} x^3 + c\)
D
\(\frac{x^3}{3} \ln x + \frac{1}{3} x^3 + c\)
Explanation
The correct answer is \(\frac{x^3}{3} \ln x - \frac{1}{9} x^3 + c\).
Evaluate \(\int_{0}^{\pi} 2x \cos x dx\)
A
\((2x \sin x - 2 \cos x) \big|_0^\pi\)
B
\(2x \sin x - \int_{0}^{\pi} 2 \sin x dx\)
C
\((2x \sin x - 2x \cos x) \big|_0^\pi\)
D
\(2x \sin x \big|_0^\pi - \int_{0}^{\pi} 2 \sin x dx\)
Explanation
The correct answer is \(2x \sin x \big|_0^\pi - \int_{0}^{\pi} 2 \sin x dx\).
Evaluate \(\int_{0}^{\pi} 2x \sin x dx\)
Explanation
The correct answer is \(2\pi\).
Evaluate \(\int \tan^{-1} x dx\)
A
\(x \sin^{-1} x + \sqrt{1 - x^2} + c\)
B
\(x \tan^{-1} x - \frac{1}{2} \ln(1 + x^2) + c\)
C
\(\frac{x^2 \tan^{-1} x - x + \tan^{-1} x}{2} + c\)
D
\(x \cos^{-1} x - \sqrt{1 - x^2} + c\)
Explanation
The correct answer is \(x \tan^{-1} x - \frac{1}{2} \ln(1 + x^2) + c\).
Evaluate \(\int x \sec^2 x dx\)
A
\(x \cos^{-1} x - \sqrt{1 - x^2} + c\)
B
\(-x \cot x + \ln(\sin x) + c\)
C
-x cos x + sin x + c
D
x tan x + ln(cos x) + c
Explanation
The correct answer is x tan x + ln(cos x) + c .
Evaluate \(\int (x + 7) e^{2x} dx\)
A
\(\frac{1}{2} (x + 7) e^{2x} + \frac{1}{4} e^{2x} + c\)
B
\(-\frac{1}{2} (x + 7) e^{2x} - \frac{1}{4} e^{2x} + c\)
C
\(\frac{1}{2} (x + 7) e^{2x} - \frac{1}{4} e^{2x} + c\)
D
\(-\frac{1}{2} (x + 7) e^{2x} + \frac{1}{4} e^{2x} + c\)
Explanation
The correct answer is \(\frac{1}{2} (x + 7) e^{2x} - \frac{1}{4} e^{2x} + c\).
Evaluate \(\int x \sin 2x dx\)
A
\(-x \cos 2x + \frac{1}{2} \sin 2x + c\)
B
\(\frac{x}{2} \cos 2x - \frac{1}{4} \sin 2x + c\)
C
\(-\frac{x}{2} \cos 2x + \frac{1}{4} \sin 2x + c\)
D
\(\frac{x}{2} \cos 2x + \frac{1}{4} \sin 2x + c\)
Explanation
The correct answer is \(-\frac{x}{2} \cos 2x + \frac{1}{4} \sin 2x + c\).
Evaluate \(\int x \sin x \cos x dx\)
A
\(-\frac{x \cos(2x)}{4} + \frac{\sin(2x)}{8} + c\)
B
\(-\frac{x \cos x}{2} + \frac{\sin x}{4} + c\)
C
\(\frac{x \sin(2x)}{4} + \frac{\cos(2x)}{8} + c\)
D
\(-\frac{x \cos(2x)}{2} + \frac{\sin(2x)}{4} + c\)
Explanation
The correct answer is \(-\frac{x \cos(2x)}{4} + \frac{\sin(2x)}{8} + c\).
Evaluate \(\int 3x e^{-x} dx\)
A
-3e-x (x - 1) + c
B
3e-x (x + 1) + c
C
-3e-x (x + 1) + c
D
3e^x(x - 1) + c
Explanation
The correct answer is -3e-x (x + 1) + c .
Evaluate \(\int x^2 e^x dx\)
A
x2 e^x - x e^x + e^x + c
B
x2 e^x - 2x e^x + 2e^x + c
C
x2 e^x + 2x e^x + 2e^x + c
D
x2 e^x - x e^x + c
Explanation
The correct answer is x2 e^x - 2x e^x + 2e^x + c .
Evaluate \(\int e^{\sqrt{x}} dx\)
A
\(2\sqrt{x} e^{\sqrt{x}} - 2 e^{\sqrt{x}} + c\)
B
\(2\sqrt{x} e^{\sqrt{x}} + 2 e^{\sqrt{x}} + c\)
C
\(2\sqrt{x} e^{\sqrt{x}} - 2 e^{x} + c\)
D
\(\frac{2}{\sqrt{x}} e^{\sqrt{x}} + c\)
Explanation
The correct answer is \(2\sqrt{x} e^{\sqrt{x}} - 2 e^{\sqrt{x}} + c\).
Evaluate \(\int \cos \sqrt{x} dx\)
A
\(2\sqrt{x} \sin \sqrt{x} - 2 \cos \sqrt{x} + c\)
B
\(2\sqrt{x} \sin \sqrt{x} + 2 \cos \sqrt{x} + c\)
C
\(2\sqrt{x} \cos \sqrt{x} - 2 \sin \sqrt{x} + c\)
D
\(-2\sqrt{x} \sin \sqrt{x} + \cos \sqrt{x} + c\)
Explanation
The correct answer is \(2\sqrt{x} \sin \sqrt{x} + 2 \cos \sqrt{x} + c\).
أي من التكاملات التالية يمكن إيجاده بالتكامل بالأجزاء؟ Which of the following integral can be found using integration by parts?
A
\(\int x \sin x^2 dx\)
B
\(\int \sqrt{x} dx\)
C
\(\int (x^2 - 5)^2 dx\)
D
\(\int x^2 \sin x dx\)
Explanation
The correct answer is \(\int x^2 \sin x dx\).
اعتماداً على المعلومات التالية: \(f(0) = 1, f'(0) = 5, f(2) = 3, f'(2) = 7\)، أوجد قيمة التكامل \(\int_{0}^{2} 3x f''(x) dx\).
Explanation
The correct answer is 36.
إذا كان \(\int x^2 \cos 3x dx = f(x) - \frac{2}{3} \int x \sin 3x dx\)، فإن f(x) =
A
\(\frac{2}{3} x \sin(3x)\)
B
\(\frac{1}{3} x^2 \sin(3x)\)
C
\(\frac{2}{3} x \cos(3x)\)
D
\(\frac{1}{3} x \sin(3x) - \frac{2}{3} \cos 3x\)
Explanation
The correct answer is \(\frac{1}{3} x^2 \sin(3x)\).
إذا كان \(\int \sin^{-1} x dx = x \sin^{-1} x + \int f(x) dx\)، فإن f(x) =
A
\(-x \sqrt{1 - x^2}\)
B
\(x \sqrt{1 - x^2}\)
C
\(\frac{-x}{\sqrt{1 - x^2}}\)
D
\(\frac{x}{\sqrt{1 - x^2}}\)
Explanation
The correct answer is \(\frac{-x}{\sqrt{1 - x^2}}\).
إذا كان \(\int \cos^{-1} x dx = x \cos^{-1} x + \int f(x) dx\)، فإن f(x) =
A
\(-x \sqrt{1 - x^2}\)
B
\(x \sqrt{1 - x^2}\)
C
\(-\frac{1}{\sqrt{1 - x^2}}\)
D
\(\frac{x}{\sqrt{1 - x^2}}\)
Explanation
The correct answer is \(\frac{x}{\sqrt{1 - x^2}}\).
أوجد \(\int f(x) \cos(nx) dx =\)
A
\(\frac{1}{n} f(x) \sin(nx) - \frac{1}{n} \int f'(x) \sin(nx) dx\)
B
\(\frac{1}{n} f(x) \cos(nx) - \frac{1}{n} \int f'(x) \cos(nx) dx\)
C
\(n f(x) \cos(nx) + \frac{1}{n} \int f'(x) \sin(nx) dx\)
D
\(n f(x) \sin(nx) - \frac{1}{n} \int f'(x) \cos(nx) dx\)
Explanation
The correct answer is \(\frac{1}{n} f(x) \sin(nx) - \frac{1}{n} \int f'(x) \sin(nx) dx\).
أوجد قيمة a, b, c في المعادلة: \(\int \cos^5 x dx = \frac{1}{a} \cos^b x \sin x + \frac{b}{a} \int \cos^c x dx\)
A
a = 5, b = 4, c = 3
B
a = 4, b = 3, c = 2
C
a = 3, b = 4, c = 5
D
a = 5, b = 4, c = 5
Explanation
The correct answer is a = 5, b = 4, c = 3.
اعتمد على الجدول التالي، إذا كان \(\int_{1}^{3} f(x) g'(x) dx = 8\)، فإن \(\int_{1}^{3} f'(x) g(x) dx =\)
Explanation
The correct answer is -4.
Result Tracking
Answered
0 / 24
Correct Answers
0
Wrong Answers
0
Current Percentage
0%
Quiz Completed
This is your final result after answering all questions.
Final Result
0/24
0%
Correct Answers
0
Wrong Answers
0
Answered Questions
0 / 24
Total Possible Points
24
You can reopen the page to start again.
