اختبار إلكتروني: قواعد التكامل

تعد قواعد التكامل من الركائز الأساسية في الرياضيات، حيث تهدف إلى إيجاد الدوال المقابلة لمشتقات معينة. يتناول هذا الاختبار مجموعة شاملة من التمارين حول تكامل الدوال كثيرة الحدود، والدوال الأسية ذات الأساس الطبيعي، والدوال المثلثية مثل الجيب وجيب التمام وقاطع التمام التربيعي. كما يركز على استخدام المتطابقات المثلثية لتبسيط الدوال قبل تكاملها، وحل مسائل القيمة الابتدائية لإيجاد ثابت التكامل بناءً على نقاط معينة يمر بها منحنى الدالة.

Question 1

Points: 1

أي مما يلي هو الدالة المقابلة للدالة \(3x^2 + e\)؟

Question 2

Points: 1

أي مما يلي هو الدالة المقابلة للدالة \(2x - \cos(\pi)\)؟

Question 3

Points: 1

\(\int (\frac{2}{x} + e^{2x} - \sin(3x)) \, dx\)

Question 4

Points: 1

\(\int (\frac{2}{x^2} + \sqrt{e^{2x}} - \sec^2(2x)) \, dx\)

Question 5

Points: 1

أي مما يلي هو الدالة المقابلة للدالة \(\sin^2(x) + \cos^2(x)\)؟

Question 6

Points: 1

\(\int (\frac{2}{e^{2x}} + \frac{1}{x} - x\sqrt{x}) \, dx\)

Question 7

Points: 1

أي مما يلي هو الدالة المقابلة للدالة \((x - 3)^2\)؟

Question 8

Points: 1

أوجد التكامل غير المحدود التالي: \(\int \frac{2x^3 + 6}{x^2} \, dx\)

Question 9

Points: 1

أوجد التكامل غير المحدود التالي: \(\int (2x + 4)^2 \, dx\)

Question 10

Points: 1

أوجد الدالة \(F\) التي ميل المماس لها في أي نقطة إحداثياتها \(x\) هي \(3e^x - 3\) ويمر منحناها بالنقطة \((0, 5)\).

Question 11

Points: 1

أوجد التكامل غير المحدود التالي: \(\int \frac{9 + 6x^2}{x} \, dx\)

Question 12

Points: 1

أوجد التكامل غير المحدود التالي: \(\int (4t^{-5} + 2t^{-1}) \, dt\)

Question 13

Points: 1

أوجد التكامل غير المحدود التالي: \(\int (3\sin x - 5\sec^2 x) \, dx\)

Question 14

Points: 1

أوجد التكامل غير المحدود التالي: \(\int (7\sin^2 x - 7\cos^2 x) \, dx\)

Question 15

Points: 1

أوجد التكامل غير المحدود التالي: \(\int (2 - 4\cos^2 x) \, dx\)

Result Tracking

Quiz Completed

انتهى الاختبار

اختبار إلكتروني: قواعد التكامل

Result Tracking

Quiz Completed

انتهى الاختبار

إشعار ملفات تعريف الارتباط