اختبار اختيار من متعدد تفاعلي: اختبار تدريبي صف ثاني عشر متقدم الفصل الدراسي الثالث
اختبار تدريبي شامل لمادة الرياضيات للصف الثاني عشر المتقدم، يغطي موضوعات الفصل الدراسي الثالث مثل المساحات والحجوم وطول المنحنى والمقذوفات. تم إعداد هذا الاختبار لمساعدة الطلاب على المراجعة والتحضير للامتحانات النهائية.
🏆 انضم إلى التحدي واحصل على ترتيبك
اختبار شهادة تدريبي مؤقت للصف والمادة والفصل نفسه.
اختر إجابة واحدة لكل سؤال. عند الاختيار ستظهر النتيجة فورًا: الأخضر صحيح، والأحمر خطأ، وسيظهر تفسير الإجابة مباشرة إن كان متوفرًا. وبعد آخر سؤال ستظهر الدرجة النهائية تلقائيًا.
في الشكل المجاور، التكامل $\int_0^2 (2x - x^2) dx$ يعبر عن المساحة
تفسير الإجابة
التكامل يمثل المساحة المحصورة بين المستقيم y = 2x والمنحنى y = x2 في الفترة من 0 إلى 2، وهي المنطقة المرمزة بـ A2 في الشكل.
السؤال 2
النقاط: 2
إن مساحة المنطقة المظللة في الشكل تعطى بالتكامل
تفسير الإجابة
بإجراء التكامل بالنسبة للمحور y، نجد أن حدود التكامل هي من 0 إلى 1. الدالة اليمنى هي $x = 2\sqrt{y}$ والدالة اليسرى هي x = y. بالتالي المساحة هي $\int_0^1 (2\sqrt{y} - y) dy$.
السؤال 3
النقاط: 2
إن حجم المجسم الذي قاعدته المنطقة المحدودة بالدالة $y = \sqrt{2\sin x}$ والمستقيم y = 0 على الفترة $0 \le x \le \pi$ والمقاطع العرضية هي مربعات أقطارها متعامدة على محور x يساوي
تفسير الإجابة
مساحة المقطع العرضي المربع الذي قطره d = y هي $A(x) = \frac{d^2}{2} = \frac{y^2}{2} = \frac{2\sin x}{2} = \sin x$. الحجم هو $V = \int_0^\pi \sin x dx = [-\cos x]_0^\pi = 1 - (-1) = 2$.
السؤال 4
النقاط: 2
إن التكامل الذي يمثل حجم المجسم الناتج عن دوران المنطقة R2 حول المحور x=0 هو
تفسير الإجابة
باستخدام طريقة الأصداف الأسطوانية، نصف القطر هو x والارتفاع هو الفرق بين المنحنيين x - x2. قانون الحجم هو $V = 2\pi \int_0^1 x(x - x^2) dx$.
السؤال 5
النقاط: 2
إن التكامل الذي يمثل طول منحنى الدالة $y = \ln \sec x$ على الفترة [0, b] هو
تفسير الإجابة
مشتقة الدالة هي $y' = \tan x$. طول المنحنى يعطى بـ $\int \sqrt{1 + (y')^2} dx = \int \sqrt{1 + \tan^2 x} dx = \int |\sec x| dx$.
السؤال 6
النقاط: 2
قذفت كرة بسرعة متجهة ابتدائية 98 m/s وبزاوية قدرها $\frac{\pi}{6}$ بتجاهل مقاومة الهواء، إن معادلة المدى الأفقي للكرة عند أي زمن t تعطى بالمعادلة
تفسير الإجابة
المركبة الأفقية للسرعة هي $v_x = v_0 \cos \theta = 98 \cos(\frac{\pi}{6}) = 98 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} = 49\sqrt{3}$. الإزاحة الأفقية هي $x(t) = v_x t = 49\sqrt{3} t$.
السؤال 7
النقاط: 2
قذفت كرة بسرعة متجهة ابتدائية 98 m/s وبزاوية قدرها $\frac{\pi}{6}$ بتجاهل مقاومة الهواء، إن المدى الأفقي للكرة تقريباً يساوي
تفسير الإجابة
المدى الأفقي $R = \frac{v_0^2 \sin(2\theta)}{g} = \frac{98^2 \sin(60^\circ)}{9.8} = 980 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} \approx 848.7 m$. أقرب خيار هو 849.
السؤال 8
النقاط: 2
إن زمن التحليق والمدى الأفقي لجسم أطلق من الأرض بزاوية $30^\circ$ وبسرعة ابتدائية 40 m/s هما
تريد طائرة على ارتفاع 1050 m ، إسقاط إمدادات إلى موقع معين على الأرض، إذا كان للطائرة سرعة أفقية 115 m/s ، فإن المسافة التي ينبغي أن تبعدها الطائرة عن الهدف عند إطلاق الإمدادات من أجل أن تسقط في الموقع المستهدف هي
إليك اختبارات إضافية لـ الصف الثاني عشر المتقدم بحسب الفصل الثالث والمادة رياضيات
لا يتم عرض هذا الجزء إلا عند النزول إليه، لتخفيف تحميل الصفحة.
...
🍪
إشعار ملفات تعريف الارتباط
يستخدم هذا الموقع ملفات تعريف الارتباط لتحسين تجربة التصفح وقياس الأداء وعرض المحتوى بشكل أفضل.
باستخدامك للموقع فإنك توافق على استخدامنا لها وفق
سياسة الخصوصية.
