ملزمة أسئلة الهيكل الوزاري لمادة الرياضيات للصف الحادي عشر متقدم، الفصل الدراسي الأول. هذا الملف هو الجزء الأول ويغطي البنود من 1 إلى 20 من الجزء الإلكتروني (الاختيار من متعدد). تتضمن الأسئلة موضوعات الدوال الأسية، المتباينات الأسية، الدوال اللوغاريتمية، وتبسيط المقادير النسبية. تم إعداد المحتوى وفق الهيكل الوزاري النهائي للعام الدراسي 2026-2027. إعداد وتقديم الأستاذ محمد طه من أكاديمية طه للرياضيات.
🏆 انضم إلى التحدي واحصل على ترتيبك
اختبار شهادة تدريبي مؤقت للصف والمادة والفصل نفسه.
اختر إجابة لكل سؤال لتظهر النتيجة والتفسير فورًا، وتظهر درجتك بعد الانتهاء. الأسئلة من إعداد المدرس، أما الإجابات فحُدّدت بالذكاء الاصطناعي وقد تحتمل الخطأ؛ يمكنك الإبلاغ عبر أيقونة العلم بجانب السؤال.
Identify the value of k and write a function g(x) for the graph as it relates to f(x) = 2^x.
تفسير الإجابة
من الرسم البياني، نلاحظ أن خط التقارب الأفقي هو y = -3، مما يعني أن قيمة الإزاحة الرأسية k = -3. وبما أن الدالة الأم هي f(x) = 2^x، فإن الدالة المحولة هي g(x) = 2^x - 3.
السؤال 2
2
النقاط: 1
Identify the value of k and write a function g(x) for the graph as it relates to f(x) = 3^x.
تفسير الإجابة
نلاحظ من الرسم أن خط التقارب الأفقي انتقل من y = 0 إلى y = 2، والمقطع y أصبح عند النقطة (0, 3) بدلاً من (0, 1)، مما يشير إلى إزاحة رأسية للأعلى بمقدار وحدتين، أي أن k = 2.
السؤال 3
3
النقاط: 1
Identify the value of k and write a function g(x) for the graph as it relates to $f(x) = (\frac{3}{2})^x$.
تفسير الإجابة
الرسم يظهر انعكاساً للدالة الأم حول المحور x، حيث أصبحت قيم y سالبة والمقطع y عند (0, -1) بدلاً من (0, 1). هذا يعني أن معامل التمدد/الانعكاس k = -1.
السؤال 4
4
النقاط: 1
What are the y-intercept and the asymptote of the graph of g(x) = 2 × 3^x - 1?
تفسير الإجابة
خط التقارب هو القيمة المضافة k، وهي y = -1. لإيجاد المقطع y، نعوض x=0: g(0) = 2(30) - 1 = 2(1) - 1 = 1. إذاً المقطع هو (0, 1).
السؤال 5
5
النقاط: 1
The graph of g(x) = f(x) + k passes through the point (1, 1). If f(x) = 4^x, find the value of k.
تفسير الإجابة
نعوض بالنقطة (1, 1) في معادلة الدالة: 1 = 41 + k. بطرح 4 من الطرفين، نجد أن k = 1 - 4 = -3.
السؤال 6
6
النقاط: 1
Solve the inequality: $625 \geq 5^{a+8}$
تفسير الإجابة
بما أن 625 = 54، تصبح المتباينة $5^4 \geq 5^{a+8}$. وبما أن الأساس أكبر من 1، فإن $4 \geq a + 8$. بطرح 8 من الطرفين، نحصل على $a \leq -4$.
السؤال 7
7
النقاط: 1
Solve the inequality: 105b+2 > 1000
تفسير الإجابة
نحول الطرف الآخر لنفس الأساس: 105b+2 > 103. بالتالي 5b + 2 > 3. بطرح 2 نحصل على 5b > 1. وبالقسمة على 5 نجد b > 1/5.
السؤال 8
8
النقاط: 1
Solve the inequality: $(\frac{1}{64})^{c-2} < 32^{2c}$
تفسير الإجابة
نحول للأساس 2: (2-6)c-2 < (25)2c مما يعطي -6c + 12 < 10c. بإضافة 6c للطرفين: 12 < 16c. بالقسمة على 16: c > 12/16 أي c > 3/4.
السؤال 9
9
النقاط: 1
Write the equation $\log_{15} 225 = 2$ in exponential form.
تفسير الإجابة
حسب تعريف اللوغاريتم، إذا كان $\log_b x = y$ فإن b^y = x. هنا الأساس b=15 والناتج x=225 والأس y=2.
السؤال 10
10
النقاط: 1
Solve the equation: $\log_5(x^2 - 6) = \log_5 x$
تفسير الإجابة
بما أن الأساسات متساوية، فإن x2 - 6 = x، أي x2 - x - 6 = 0. بالتحليل (x-3)(x+2) = 0. القيم المرشحة هي 3, -2. نرفض -2 لأن اللوغاريتم غير معرف للأعداد السالبة، ونقبل 3 لأنها تجعل ما بداخل اللوغاريتم موجباً.
السؤال 11
11
النقاط: 1
Evaluate the expression $\log_2 11$ by writing it in terms of common logarithms. Round to the nearest ten-thousandth.
تفسير الإجابة
باستخدام صيغة تغيير الأساس: $\log_2 11 = \frac{\log 11}{\log 2} \approx 3.4594$.
السؤال 12
12
النقاط: 1
Write the expression 2 ln 3 + ln 4 as a single logarithm.
تفسير الإجابة
باستخدام قوانين اللوغاريتمات: 2 ln 3 = ln 32 = ln 9. ثم ln 9 + ln 4 = ln (9 × 4) = ln 36.
إليك اختبارات إضافية لـ الصف الحادي عشر المتقدم بحسب الفصل الأول والمادة رياضيات
لا يتم عرض هذا الجزء إلا عند النزول إليه، لتخفيف تحميل الصفحة.
...
🍪
إشعار ملفات تعريف الارتباط
يستخدم هذا الموقع ملفات تعريف الارتباط لتحسين تجربة التصفح وقياس الأداء وعرض المحتوى بشكل أفضل.
باستخدامك للموقع فإنك توافق على استخدامنا لها وفق
سياسة الخصوصية.
