Interactive multiple-choice quiz: أسئلة وفق الهيكل - بريدج
هذا الملف يحتوي على اختبار تدريبي شامل في مادة الرياضيات المخصصة للصف الحادي عشر متقدم، الفصل الدراسي الأول. يتناول الاختبار مجموعة متنوعة من المفاهيم الرياضية الأساسية بما في ذلك تمثيل الفترات، خصائص الدوال، والعمليات على الدوال اللوغاريتمية والأسية. كما يغطي الاختبار موضوعات حساب المثلثات، الإحصاء، والتوزيعات الاحتمالية المختلفة لتعزيز مهارات حل المشكلات لدى الطلاب.
🏆 انضم إلى التحدي واحصل على ترتيبك
اختبار شهادة تدريبي مؤقت للصف والمادة والفصل نفسه.
اختر إجابة لكل سؤال لتظهر النتيجة والتفسير فورًا، وتظهر درجتك بعد الانتهاء. الأسئلة من إعداد المدرس، أما الإجابات فحُدّدت بالذكاء الاصطناعي وقد تحتمل الخطأ؛ يمكنك الإبلاغ عبر أيقونة العلم بجانب السؤال.
يمثّل خط الأعداد الآتي مجموعة جزئية من الأعداد الحقيقية. ما هذه المجموعة بصيغة الفترات (Interval Notation)؟
Explanation
نلاحظ من التمثيل البياني وجود فجوات (دوائر مفتوحة) عند النقاط -7 و 4 و 9، مما يعني أنها لا تنتمي للفترة. التظليل يقع بين -7 و 4 ثم من 9 إلى مالانهاية.
Question 2
2
Points: 1
حدّد ما إذا كانت الدالة $f(x) = x^4 - 3|x| + 2$ زوجية (Even Function) أم فردية (Odd Function) أم لا زوجية ولا فردية.
Explanation
بما أن $f(-x) = (-x)^4 - 3|-x| + 2 = x^4 - 3|x| + 2 = f(x)$، فإن الدالة زوجية.
Question 3
3
Points: 1
يبيّن الشكل التمثيل البياني للدالة f، وفيه قيمة عظمى محلية وقيمة صغرى محلية. ما الفترة التي تكون فيها الدالة f متناقصة (Decreasing)؟
Explanation
تكون الدالة متناقصة في المنطقة التي ينحدر فيها المنحنى لأسفل، وهي بين القيمة العظمى عند x = -3 والقيمة الصغرى عند x = 2.
Question 4
4
Points: 1
بيّن الجدول بعض قيم الدالتين f و g. ما قيمة تركيب الدالتين $(f \circ g)(3)$؟
Explanation
من الجدول نجد أن g(3) = 5. ثم نبحث عن قيمة f(5) في الجدول ونجدها تساوي -2.
Question 5
5
Points: 1
يمرّ التمثيل البياني للدالة الأسية f(x) = a × b^x بالنقطتين المبيّنتين في الشكل. ما قاعدة الدالة f؟
Explanation
بالتعويض بالنقطة (0, 6) نجد أن a=6. وبالتعويض بالنقطة $(2, \frac{2}{3})$ نجد أن $6 \cdot b^2 = \frac{2}{3}$ مما يعطي $b^2 = \frac{1}{9}$ أي $b = \frac{1}{3}$.
Question 6
6
Points: 1
إذا علمت أن $\log_b 2 \approx 0.356$ و $\log_b 5 \approx 0.827$. فما القيمة التقريبية لـ $\log_b 20$ باستعمال خصائص اللوغاريتمات؟
تقع النقطة P(-12, 35) على الضلع النهائي للزاوية $\theta$ المرسومة في الوضع القياسي كما في الشكل. ما قيمة $\cos \theta$؟
Explanation
نحسب طول نصف القطر $r = \sqrt{x^2 + y^2} = \sqrt{(-12)^2 + 35^2} = \sqrt{144 + 1225} = \sqrt{1369} = 37$. وبما أن $\cos \theta = \frac{x}{r}$، فإن $\cos \theta = -\frac{12}{37}$.
Question 10
10
Points: 1
ما معادلات خطوط التقارب الرأسية (Vertical Asymptotes) للتمثيل البياني للدالة $y = \tan \frac{x}{3}$؟ (حيث n عدد صحيح)
Explanation
خطوط التقارب للدالة $\tan \theta$ هي عند $\theta = \frac{\pi}{2} + n\pi$. بالتعويض بـ $\theta = \frac{x}{3}$ نجد أن $\frac{x}{3} = \frac{\pi}{2} + n\pi$ وبالضرب في 3 نحصل على $x = \frac{3\pi}{2} + 3n\pi$.
Question 11
11
Points: 1
طلبت مدرّبة من 48 سباحاً اتباع برنامج تمارين تنفّس جديد لمدة 6 أسابيع، وقاست أزمنة سباحتهم قبل البرنامج وبعده لمعرفة أثره. ما نوع هذه الدراسة؟
Explanation
بما أن الدراسة تتضمن تطبيق إجراء أو معاملة معينة (برنامج التمارين الجديد) لملاحظة النتائج، فهي تعتبر تجربة.
Question 12
12
Points: 1
يمثّل المتغير العشوائي X عدد الكتب التي يستعيرها زائر لمكتبة في زيارة واحدة، ويبيّن الجدول توزيعه الاحتمالي (Probability Distribution). ما القيمة المتوقعة (Expected Value) E(X)؟
يستعمل 45% من زوّار متحف الدليل الصوتي. اختير 6 زوّار عشوائياً. باستعمال التوزيع ذي الحدين (Binomial Distribution)، ما احتمال أن يستعمل اثنان منهم بالضبط الدليل الصوتي؟ (قرّب لأقرب جزء من ألف)
يبيّن الشكل التمثيل البياني للدالة f، وهي دالة واحد لواحد (One-to-One Function). ما قيمة الدالة العكسية (Inverse Function) عند 4، أي f-1(4)؟
Explanation
لإيجاد f-1(4) نبحث عن قيمة x التي تجعل y=4 في الرسم البياني. نلاحظ أن النقطة (11, 4) تقع على منحنى الدالة، إذن f-1(4) = 11.
Question 16
16
Points: 1
مادة مشعّة كتلتها الابتدائية 56 غراماً، وعمر النصف (Half-Life) لها 5 ساعات، فتُعطى كتلتها بعد t ساعة بالنموذج $N(t) = 56(\frac{1}{2})^{t/5}$. ما الكتلة المتبقية منها بعد 15 ساعة؟
Explanation
نعوض بـ t=15 في النموذج: $N(15) = 56(\frac{1}{2})^{15/5} = 56(\frac{1}{2})^3 = 56 \cdot \frac{1}{8} = 7$ غرامات.
Question 17
17
Points: 1
في المثلث القائم الزاوية DEF المبيّن في الشكل، الزاوية القائمة عند E. ما طول الضلع DE المجاور للزاوية D لأقرب جزء من عشرة؟
تتوزّع أزمنة إنجاز طلاب لواجب منزلي توزّعاً طبيعياً بوسط حسابي 60 دقيقة وانحراف معياري 5 دقائق. استعمل جدول قيم التوزيع الطبيعي المعياري المعطى. ما احتمال أن ينجز طالب اختير عشوائياً الواجب في أقل من 67 دقيقة، أي $P(X < 67)$؟
Explanation
نحسب الدرجة المعيارية $z = \frac{x - \mu}{\sigma} = \frac{67 - 60}{5} = 1.40$. من الجدول المرفق، نجد أن قيمة الاحتمال المقابلة لـ z = 1.40 هي 0.9192.
Result Tracking
Answered0 / 18
Correct Answers0
Wrong Answers0
Current Percentage0%
Quiz Completed
This is your final result after answering all questions.
Final Result
0/180%
Correct Answers0
Wrong Answers0
Answered Questions0 / 18
Total Possible Points18
You can reopen the page to start again.
يمكنك تسجيل الدخول لحفظ سجل محاولاتك، معرفة أخطائك المتكررة، والحصول على نصائح مخصصة. تسجيل الدخول باستخدام Google
Here are more quizzes for الصف الحادي عشر المتقدم by الفصل الأول and subject رياضيات
This section is rendered only when the user reaches it while scrolling.
...
🍪
إشعار ملفات تعريف الارتباط
يستخدم هذا الموقع ملفات تعريف الارتباط لتحسين تجربة التصفح وقياس الأداء وعرض المحتوى بشكل أفضل.
باستخدامك للموقع فإنك توافق على استخدامنا لها وفق
سياسة الخصوصية.
