مدرسة أكاديمية ياس اختبار قصير في مادة الرياضيات للصف الحادي عشر المتقدم. يتناول الاختبار وحدة الدوال الأسية واللوغاريتمية بما في ذلك إيجاد القيم وحل المعادلات اللوغاريتمية والأسية. يحتوي النموذج على عشرة أسئلة اختيار من متعدد مع مفاتيح الإجابة والشرح.
🏆 انضم إلى التحدي واحصل على ترتيبك
اختبار شهادة تدريبي مؤقت للصف والمادة والفصل نفسه.
اختر إجابة واحدة لكل سؤال. عند الاختيار ستظهر النتيجة فورًا: الأخضر صحيح، والأحمر خطأ، وسيظهر تفسير الإجابة مباشرة إن كان متوفرًا. وبعد آخر سؤال ستظهر الدرجة النهائية تلقائيًا.
بما أن $2^{-3} = \frac{1}{8}$، فإن اللوغاريتم للأساس 2 يساوي -3.
السؤال 2
2
النقاط: 1
قيمة التعبير الآتي تساوي: eln 5 + log 1000
تفسير الإجابة
باستخدام الخصائص: eln 5 = 5 و log 1000 = 3 (لأن 103=1000). المجموع هو 5 + 3 = 8.
السؤال 3
3
النقاط: 1
قيمة x التي تحقق المعادلة الآتية هي: $\log_{x} 81 = 4$
تفسير الإجابة
بتحويل المعادلة إلى الصورة الأسية: x4 = 81. بما أن 34 = 81، فإن x = 3.
السؤال 4
4
النقاط: 1
حل المعادلة الآتية هو: 4x+1 = 8x-1
تفسير الإجابة
بتحويل الأساسات إلى 2: $(2^2)^{x+1} = (2^3)^{x-1} \Rightarrow 2x+2 = 3x-3 \Rightarrow x = 5$.
السؤال 5
5
النقاط: 1
حل المعادلة الآتية مقربًا لأقرب جزء من مئة هو: 3e2x - 5 = 16
تفسير الإجابة
نبدأ بـ 3e2x = 21 ومنها e2x = 7. بأخذ ln للطرفين: 2x = ln 7 ومنها $x = \frac{\ln 7}{2} \approx 0.97$.
السؤال 6
6
النقاط: 1
حل المعادلة الآتية هو: $\log_{2}(3x - 1) = 5$
تفسير الإجابة
بتحويل اللوغاريتم إلى صورة أسية: 3x - 1 = 25 = 32. إذن 3x = 33 ومنها x = 11.
السؤال 7
7
النقاط: 1
حل المعادلة الآتية هو: ln(x2) = ln(x + 6)
تفسير الإجابة
بمساواة القيم داخل اللوغاريتم: $x^2 = x+6 \Rightarrow x^2-x-6=0$. بالتحليل نجد (x-3)(x+2)=0 أي الحلين هما 3 و -2 وكلاهما يحققان مجال الدالة.
السؤال 8
8
النقاط: 1
حل المعادلة الآتية هو: e2x - 5ex + 6 = 0
تفسير الإجابة
بفرض u = e^x تصبح المعادلة u2-5u+6=0. بالتحليل نجد u=2, u=3. بالتعويض $e^x=2 \Rightarrow x=\ln 2$ و $e^x=3 \Rightarrow x=\ln 3$.
السؤال 9
9
النقاط: 1
إذا كان: $\log_{2} a = 3$ ، $\log_{2} b = 5$ فإن قيمة التعبير الآتي تساوي: $\log_{2}(a^{2}b/4)$
تفسير الإجابة
باستخدام قوانين اللوغاريتمات: $2\log_2 a + \log_2 b - \log_2 4$. بالتعويض: 2(3) + 5 - 2 = 6 + 5 - 2 = 9.
السؤال 10
10
النقاط: 1
يقيس مقياس ريختر قوة الزلزال بالعلاقة: M = log(I/I0) حيث I شدة الزلزال. قال أحمد إن زلزالاً قوته 8 درجات شدته ضعف شدة زلزال قوته 4 درجات. أي العبارات الآتية صحيحة؟
تفسير الإجابة
الفرق بين الدرجتين هو 8-4=4 درجات. في المقياس اللوغاريتمي، الزيادة تعني 104 = 10000 مرة.
متابعة النتيجة
تمت الإجابة0 / 10
الإجابات الصحيحة0
الإجابات الخاطئة0
النسبة الحالية0%
انتهى الاختبار
هذه نتيجتك النهائية بعد الإجابة عن جميع الأسئلة.
النتيجة النهائية
0/100%
الإجابات الصحيحة0
الإجابات الخاطئة0
الأسئلة المجابة0 / 10
إجمالي النقاط الممكنة10
يمكنك إعادة فتح الصفحة لبدء المحاولة من جديد.
يمكنك تسجيل الدخول لحفظ سجل محاولاتك، معرفة أخطائك المتكررة، والحصول على نصائح مخصصة. تسجيل الدخول باستخدام Google
إليك اختبارات إضافية لـ الصف الحادي عشر المتقدم بحسب الفصل الأول والمادة رياضيات
لا يتم عرض هذا الجزء إلا عند النزول إليه، لتخفيف تحميل الصفحة.
...
🍪
إشعار ملفات تعريف الارتباط
يستخدم هذا الموقع ملفات تعريف الارتباط لتحسين تجربة التصفح وقياس الأداء وعرض المحتوى بشكل أفضل.
باستخدامك للموقع فإنك توافق على استخدامنا لها وفق
سياسة الخصوصية.
