كويز تفاعلي: تحليل التمثيل البياني للدوال والعلاقات - الوحدة الأولى: الدوال The Functions
اختبار شامل حول الوحدة الأولى: الدوال. يتناول الاختبار مواضيع تحليل التمثيلات البيانية للدوال، تحديد المجال والمدى، الأصفار، فترات التزايد والتناقص، والاتصال. كما يشمل العمليات على الدوال، تحويلات الدوال الأم، وتركيب الدوال وإيجاد الدوال العكسية.
🏆 انضم إلى التحدي واحصل على ترتيبك
اختبار شهادة تدريبي مؤقت للصف والمادة والفصل نفسه.
اختر إجابة لكل سؤال لتظهر النتيجة والتفسير فورًا، وتظهر درجتك بعد الانتهاء. الأسئلة من إعداد المدرس، أما الإجابات فحُدّدت بالذكاء الاصطناعي وقد تحتمل الخطأ؛ يمكنك الإبلاغ عبر أيقونة العلم بجانب السؤال.
مجال الدالة $f(x) = \frac{5x - 3}{x^2 + 7x + 12}$ هو مجموعة الأعداد الحقيقية ما عدا The domain of $f(x)=\frac{5x-3}{x^2+7x+12}$ is the set of all real numbers except:
تفسير الإجابة
أصفار المقام هي التي تجعل الدالة غير معرفة: $x^2 + 7x + 12 = (x + 3)(x + 4) = 0 \Rightarrow x = -3, -4$.
السؤال 6
6
النقاط: 1
مجال الدالة $g(x) = \sqrt{x - 3}$ هو The domain of $g(x)=\sqrt{x-3}$ is:
تفسير الإجابة
يجب أن يكون ما تحت الجذر التربيعي أكبر من أو يساوي الصفر: $x - 3 \ge 0 \Rightarrow x \ge 3$.
السؤال 7
7
النقاط: 1
مجال الدالة $h(x) = \frac{1}{\sqrt{2x - 6}}$ هو The domain of $h(x)=\frac{1}{\sqrt{2x-6}}$ is:
تفسير الإجابة
يجب أن يكون ما تحت الجذر في المقام أكبر تماماً من الصفر: $2x - 6 > 0 \Rightarrow 2x > 6 \Rightarrow x > 3$.
السؤال 8
8
النقاط: 1
إذا كانت $f(x) = \begin{cases} -4x + 3 & , x < 3 \\ -x^3 & , 3 \le x \le 8 \\ 3x^2 + 1 & , x >8 \end{cases}$ فإن f(2) تساوي If $f(x)=\begin{cases}-4x+3 & , x8\end{cases}$, then f(2) equals:
تفسير الإجابة
بما أن x=2 تقع في الفترة الأولى x < 3، نعوض في القاعدة الأولى: -4(2) + 3 = -8 + 3 = -5.
السؤال 9
9
النقاط: 1
باستعمال التمثيل البياني g(-4) تساوي Using the graph, g(-4) equals:
تفسير الإجابة
من الرسم البياني، عند القيمة x = -4 نجد أن قيمة الدالة المقابلة على محور y هي 6.
السؤال 10
10
النقاط: 1
باستعمال التمثيل البياني f(0) تساوي Using the graph, f(0) equals:
تفسير الإجابة
يوجد خط تقارب رأسي عند x=0 والمنحنى لا يمر بهذه النقطة، لذا القيمة غير معرفة.
السؤال 11
11
النقاط: 1
من الشكل مجال الدالة h(x) From the graph, the domain of h(x) is:
تفسير الإجابة
المجال يمتد من دائرة مفتوحة عند x=-4 إلى دائرة مغلقة عند x=4 على محور السينات.
السؤال 12
12
النقاط: 1
من الشكل مدى الدالة h(x) From the graph, the range of h(x) is:
تفسير الإجابة
المدى يمثل أدنى وأعلى نقطة للمنحنى على محور الصادات، وهي من -1 إلى 6.
السؤال 13
13
النقاط: 1
من الشكل أصفار الدالة f(x) From the graph, the zeros of f(x) are:
تفسير الإجابة
الأصفار هي نقاط تقاطع المنحنى مع محور x، وهي تظهر عند -2 و -3.
السؤال 14
14
النقاط: 1
من الشكل باستخدام اختبار التماثل يكون المنحني متماثل حول Using the symmetry test, the curve shown in the figure is symmetric about:
تفسير الإجابة
المنحنى متناظر بالنسبة لمحور السينات، حيث ينقسم إلى نصفين متماثلين أعلى وأسفل المحور.
السؤال 15
15
النقاط: 1
باستعمال التمثيل البياني f(-2) تساوي Using the graph, f(-2) equals:
تفسير الإجابة
من الرسم البياني، عند x = -2 نجد أن القيمة المقابلة على محور y هي 6.
السؤال 16
16
النقاط: 1
الدالة الموضحة بالشكل متزايدة على الفترة The function shown in the graph is increasing on the interval:
تفسير الإجابة
الدالة ترتفع قيمتها من سالب مالانهاية حتى تصل إلى x=-3، ثم تصبح ثابتة.
السؤال 17
17
النقاط: 1
الدالة الموضحة بالشكل لها قيمة عظمى محلية عند x تساوي The function shown in the graph has a local maximum at an x-value equal to:
تفسير الإجابة
تظهر القمة المحلية للمنحنى عند قيمة السينات التقريبية -1.
السؤال 18
18
النقاط: 1
الدالة الموضحة بالشكل لها قيمة عظمى مطلقة تساوي تقريباً The function shown in the graph has an absolute maximum value of approximately:
تفسير الإجابة
أعلى نقطة يصل إليها المنحنى على محور الصادات هي y=3.
السؤال 19
19
النقاط: 1
الدالة g(x) = 2x5 - 3x3 + 5x هي The function g(x)=2x5-3x3+5x is:
تفسير الإجابة
بما أن جميع أسس المتغير x فردية، فإن الدالة فردية g(-x) = -g(x).
السؤال 20
20
النقاط: 1
الدالة h(x) = x6 - 17x4 هي The function h(x)=x6-17x4 is:
تفسير الإجابة
بما أن جميع أسس المتغير x زوجية، فإن الدالة زوجية h(-x) = h(x).
السؤال 21
21
النقاط: 1
الدالة $f(x) = \begin{cases} 5x + 4 & , x > 2 \\ 2 - x & , x \le 2 \end{cases}$ عند x = 2 تكون غير متصلة ونوع عدم الاتصال The function $f(x)=\begin{cases}5x+4 & , x>2 \\ 2-x & , x\le 2\end{cases}$ is discontinuous at x=2. The type of discontinuity is:
تفسير الإجابة
النهاية من اليمين (14) لا تساوي النهاية من اليسار (0)، مما يعني وجود قفزة في الرسم البياني.
السؤال 22
22
النقاط: 1
الدالة $f(x) = \frac{3}{x^2}$ غير متصلة عند x = 0 ونوع عدم الاتصال The function $f(x)=\frac{3}{x^2}$ is discontinuous at x=0. The type of discontinuity is:
تفسير الإجابة
عندما تقترب x من الصفر، تقترب قيمة الدالة من المالانهاية.
السؤال 23
23
النقاط: 1
متوسط معدل التغير للدالة g(x) = 3x2 - 8x + 2 على الفترة [4, 8] هو The average rate of change of g(x)=3x2-8x+2 over the interval [4,8] is:
تفسير الإجابة
متوسط التغير $= \frac{g(8)-g(4)}{8-4} = \frac{130-18}{4} = \frac{112}{4} = 28$.
السؤال 24
24
النقاط: 1
إذا كانت f(x) = x2 + x و g(x) = 9x فإن (f+g)(x) = If f(x)=x2+x and g(x)=9x, then (f+g)(x)=
تفسير الإجابة
(f+g)(x) = (x2+x) + (9x) = x2 + 10x.
السؤال 25
25
النقاط: 1
إذا كانت f(x) = x2 + x و g(x) = 9x فإن (f × g)(x) = If f(x)=x2+x and g(x)=9x, then (f× g)(x)=
تفسير الإجابة
(f × g)(x) = (x2+x)(9x) = 9x3 + 9x2.
السؤال 26
26
النقاط: 1
من الشكل فإن المنحني المرسوم مع الدالة الأم يعبر عن الدالة g(x) The transformed curve shown alongside the parent function represents g(x)=
تفسير الإجابة
المنحنى يمثل دالة القيمة المطلقة مزاحة لليسار بمقدار 4 وحدات، مما يعني f(x+4).
السؤال 27
27
النقاط: 1
من الشكل فإن المنحني المرسوم مع الدالة الأم يعبر عن الدالة g(x) The transformed curve shown alongside the parent function represents g(x)=
تفسير الإجابة
المنحنى يمثل الدالة التكعيبية الأم x3 مزاحة لليمين بمقدار 5 وحدات.
السؤال 28
28
النقاط: 1
الشكل المقابل يعبر عن الدالة الأم The graph shown represents the parent function:
تفسير الإجابة
هذا هو التمثيل البياني القياسي لدالة الجذر التربيعي.
السؤال 29
29
النقاط: 1
أي مما يلي يعبر عن الانسحاب للدالة الأم الموضحة بالشكل Which of the following represents the translation of the parent function shown in the graph?
تفسير الإجابة
المنحنى يبدأ من x=-3، مما يعني انسحاباً أفقياً لليسار بمقدار 3 وحدات.
السؤال 30
30
النقاط: 1
بالاستعانة بالدالة الأم f(x) = x2 الشكل الأتي يعبر عن الدالة Using the parent function f(x)=x2, the graph shown represents the function:
تفسير الإجابة
المنحنى مقلوب (انعكاس حول محور x) ومزاح للأعلى بمقدار وحدتين.
السؤال 31
31
النقاط: 1
إذا كانت f(x) = 2x و g(x) = x2 - 1 فإن $(f \circ g)(2) =$ If f(x)=2x and g(x)=x2-1, then $(f\circ g)(2)=$
تفسير الإجابة
g(2) = 22 - 1 = 3 ثم f(3) = 2(3) = 6.
السؤال 32
32
النقاط: 1
إذا كانت f(x) = 2x و g(x) = x2 - 1 فإن $(f \circ g)(x) =$ If f(x)=2x and g(x)=x2-1, then $(f\circ g)(x)=$
إليك اختبارات إضافية لـ الصف الحادي عشر المتقدم بحسب الفصل الأول والمادة رياضيات
لا يتم عرض هذا الجزء إلا عند النزول إليه، لتخفيف تحميل الصفحة.
...
🍪
إشعار ملفات تعريف الارتباط
يستخدم هذا الموقع ملفات تعريف الارتباط لتحسين تجربة التصفح وقياس الأداء وعرض المحتوى بشكل أفضل.
باستخدامك للموقع فإنك توافق على استخدامنا لها وفق
سياسة الخصوصية.
