موقع المناهج
>>
المناهج الإماراتية
المناهج السعودية
المناهج الكويتية
المناهج القطرية
المناهج العمانية
المناهج البحرينية
المناهج السورية
>>
اختر صفًا
الصف الأول
الصف الثاني
الصف الثالث
الصف الرابع
الصف الخامس
الصف السادس
الصف السابع
الصف الثامن
الصف التاسع العام
الصف العاشر العام
الصف الحادي عشر العام
الصف الثاني عشر العام
الصف العاشر المتقدم
الصف الحادي عشر المتقدم
الصف الثاني عشر المتقدم
الصف التاسع المتقدم
الصف العاشر
الصف الحادي عشر
الصف الثاني عشر
الصف التاسع
KG1
KG2
مرحلة ابتدائية
مرحلة متوسطة
مرحلة ثانوية
ملفات جامعية
أخبار
ملفات مدرسية
اختبار اختيار من متعدد تفاعلي: الأسئلة الموضوعية 2025 - 2026
الأسئلة الموضوعية لمادة الرياضيات - الصف الثاني عشر متقدم تتناول هذه المجموعة موضوعات متنوعة تشمل تفكيك الكسور الجزئية والتكامل والمعادلات التفاضلية مراجعة شاملة لاختبارات نهاية الفصل الدراسي الثالث
🏆 انضم إلى التحدي واحصل على ترتيبك
اختبار شهادة تدريبي مؤقت للصف والمادة والفصل نفسه.
ابدأ السباق ✨
اختر إجابة واحدة لكل سؤال. عند الاختيار ستظهر النتيجة فورًا: الأخضر صحيح، والأحمر خطأ، وسيظهر تفسير الإجابة مباشرة إن كان متوفرًا. وبعد آخر سؤال ستظهر الدرجة النهائية تلقائيًا.
وجد تفكيك الكسور الجزئية لـ $\frac{3x + 8}{x^3 + 5x^2 + 6x}$
أ
$\frac{4/3}{x} + \frac{1}{x + 2} - \frac{1/3}{x + 3}$
ب
$\frac{4/3}{x} - \frac{1}{x + 2} + \frac{1/3}{x + 3}$
ج
$\frac{4/3}{x} + \frac{1}{x + 2} - \frac{1/3}{x + 3}$
د
$\frac{4/3}{x} - \frac{1}{x + 2} - \frac{1/3}{x + 3}$
تفسير الإجابة
بتحليل المقام x(x+2)(x+3) واستخدام طريقة الكسور الجزئية نجد أن قيم الثوابت هي A=4/3 و B=-1 و C=-1/3 .
أوجد تفكيك الكسور الجزئية لـ $\frac{x - 6}{x^2 - 4}$
أ
$\frac{2}{x + 2} - \frac{1}{x - 2}$
ب
$\frac{1}{x + 2} - \frac{2}{x - 2}$
ج
$\frac{2}{x + 1} - \frac{1}{x - 4}$
د
$\frac{1}{x + 2} - \frac{1}{x - 2}$
تفسير الإجابة
بتحليل المقام إلى (x-2)(x+2) وحل معادلة الثوابت نجد أن A=2 و B=-1 .
أوجد قيمة التكامل $\int \frac{x + 4}{x^3 - 3x^2 + 2x} dx$
أ
$-5 \ln|x| + 2 \ln|x - 2| - 3 \ln|x - 1| + c$
ب
$2 \ln|x| + 3 \ln|x - 2| - 5 \ln|x - 1|$
ج
$2 \ln|x| - 3 \ln|x - 2| + 5 \ln|x - 1| + c$
د
$2 \ln|x| + 3 \ln|x - 2| - 5 \ln|x - 1| + c$
تفسير الإجابة
باستخدام الكسور الجزئية نجد أن التفكيك هو 2/x - 5/(x-1) + 3/(x-2) ، وبتكامل كل جزء نحصل على النتيجة المطلوبة.
أوجد قيمة التكامل $\int \frac{2}{x^2 - 1} dx$
أ
$\ln|x + 1| + \ln|x - 1| + c$
ب
$\ln|x - 1| - \ln|x + 1| + c$
ج
$\ln|x + 1| - \ln|x - 1| + c$
د
$-\ln|x - 1| - \ln|x + 1| + c$
تفسير الإجابة
بتفكيك الكسر إلى 1/(x-1) - 1/(x+1) وتكامله نحصل على الفرق بين اللوغاريتمات.
حل المعادلة التفاضلية $y' = 4y$ والتي تحقق الشرط الابتدائي y(0) = 2
أ
y = 2e-4x
ب
y = 2ex - 4
ج
y = -2e-2x
د
y = 2e4x
تفسير الإجابة
الحل العام للمعادلة $y' = ky$ هو y = Cekx . بالتعويض عن k=4 والشرط الابتدائي y(0)=2 نجد أن C=2 .
حل المعادلة التفاضلية $y' = 3y$ والتي تحقق الشرط الابتدائي y(0) = -2
أ
y = -2e3x
ب
y = 3e-2x
ج
y = 2e3x
د
$y = \frac{1}{2} e^{3x}$
تفسير الإجابة
باستخدام الصيغة العامة y = Cekx مع k=3 و C=-2 بناءً على الشرط الابتدائي.
حل المعادلة التفاضلية $y' = -3y$ والتي تحقق الشرط الابتدائي y(0) = 5
أ
y = -5e3x
ب
y = 5e3x
ج
y = 5e-3x
د
y = 3e-5x
تفسير الإجابة
الثابت k هنا سالب ويساوي -3 ، وبالتعويض بالشرط الابتدائي y(0)=5 تصبح المعادلة y = 5e-3x .
حل المعادلة التفاضلية $y' = -2y$ والتي تحقق الشرط الابتدائي y(0) = -6
أ
y = -2e6x
ب
y = 6e-2x
ج
y = -6e-2x
د
y = 2e-6x
تفسير الإجابة
الحل هو y = Cekx حيث k=-2 و C=-6 من الشرط المعطى.
حل المعادلة التفاضلية $y' = 2y$ والتي تحقق الشرط الابتدائي y(1) = 2
أ
y = 2e-2x
ب
y = 2e2x - 2
ج
y = -2e-2x
د
$y = \frac{1}{2} e^{2x}$
تفسير الإجابة
باستخدام صيغة y = bek(x-a) حيث a=1 و b=2 و k=2 .
حل المعادلة التفاضلية $y' = -y$ والتي تحقق الشرط الابتدائي y(1) = 2
أ
y = 2e-2x
ب
y = 2e1 - x
ج
y = -2e-2x
د
$y = \frac{1}{2} e^{2x}$
تفسير الإجابة
الحل العام هو y = Ce-x . بالتعويض 2 = Ce-1 نجد C = 2e1 . فتكون المعادلة y = 2e1-x .
المعادلة التفاضلية $y' = \frac{2x}{y} e^{y - x}$ قابلة للفصل، أوجد الحل العام بصيغة صريحة إذا أمكن
أ
e-y (1 + y) = e-x (2 + x) + c
ب
e-y (1 + y) = -e-x (1 + x) + c
ج
e-y (1 + y) = 2e-x (1 + x) + c
د
e-x (1 + y) = e-y (2 - x) + c
تفسير الإجابة
بفصل المتغيرات ومساواة التكاملين $\int y e^{-y} dy = \int 2x e^{-x} dx$ وباستخدام التكامل بالأجزاء للطرفين نحصل على النتيجة.
متابعة النتيجة
تمت الإجابة
0 / 11
الإجابات الصحيحة
0
الإجابات الخاطئة
0
النسبة الحالية
0%
انتهى الاختبار
هذه نتيجتك النهائية بعد الإجابة عن جميع الأسئلة.
النتيجة النهائية
0/11
0%
الإجابات الصحيحة
0
الإجابات الخاطئة
0
الأسئلة المجابة
0 / 11
إجمالي النقاط الممكنة
11
يمكنك إعادة فتح الصفحة لبدء المحاولة من جديد.