كويز تفاعلي: هيكل الرياضيات - الصف الثاني عشر المتقدم
مراجعة شاملة لإيجاد مساحة المنطقة المحصورة بين منحنيين وحجم المجسمات الدورانية باستخدام التكامل المحدد. يشمل الاختبار مواضيع إيجاد المساحة، الحجم باستخدام الأقراص والحلقات، والحجم بمعلومية مساحة المقطع العرضي.
🏆 انضم إلى التحدي واحصل على ترتيبك
اختبار شهادة تدريبي مؤقت للصف والمادة والفصل نفسه.
اختر إجابة لكل سؤال لتظهر النتيجة والتفسير فورًا، وتظهر درجتك بعد الانتهاء. الأسئلة من إعداد المدرس، أما الإجابات فحُدّدت بالذكاء الاصطناعي وقد تحتمل الخطأ؛ يمكنك الإبلاغ عبر أيقونة العلم بجانب السؤال.
ارسم المنطقة واختر متغير التكامل واكتب المساحة كتكامل واحد: y=x, y=2-x, y=0
تفسير الإجابة
يتم حساب المساحة عن طريق تقسيم المنطقة إلى جزئين أو استخدام التكامل بالنسبة لـ y من 0 إلى 1: $\int_0^1 ((2-y) - y) dy = \int_0^1 (2-2y) dy = [2y - y^2]_0^1 = 2-1 = 1$.
لتكن R منطقة بين y=x2, y=4. احسب حجم المجسم المتولد من الدوران حول x=2.
تفسير الإجابة
باستخدام طريقة الحلقات حول المحور x=2: $V = \pi \int_0^4 [(2+\sqrt{y})^2 - (2-\sqrt{y})^2] dy = \pi \int_0^4 8\sqrt{y} dy = \pi [\frac{16}{3}y^{3/2}]_0^4 = \frac{128\pi}{3}$.
إليك اختبارات إضافية لـ الصف الثاني عشر المتقدم بحسب الفصل الثالث والمادة رياضيات
لا يتم عرض هذا الجزء إلا عند النزول إليه، لتخفيف تحميل الصفحة.
...
🍪
إشعار ملفات تعريف الارتباط
يستخدم هذا الموقع ملفات تعريف الارتباط لتحسين تجربة التصفح وقياس الأداء وعرض المحتوى بشكل أفضل.
باستخدامك للموقع فإنك توافق على استخدامنا لها وفق
سياسة الخصوصية.
