اختبار اختيار من متعدد تفاعلي: الهيكل الوزاري - حساب التكامل المحدد وتطبيقاته 2

مجموعة شاملة من أسئلة هيكل الرياضيات للصف الثاني عشر المتقدم، تغطي موضوعات التكامل المحدد وتطبيقاته.
تتضمن الأسئلة استخدام القوانين الهندسية لحساب المساحات، وتطبيق النظرية الأساسية للتفاضل والتكامل، وإيجاد القيمة المتوسطة للدالة.
تم تصميم هذه الأسئلة لتعزيز مهارات الحل الدقيق والتعامل مع الدوال المعرفة بقواعد متعددة والدوال المثلثية والأسية.

السؤال 1

النقاط: 1

اكتب التعبيرين التاليين في صورة تكامل واحد: $\int_0^5 f(x) dx - \int_5^2 f(x) dx$

السؤال 2

النقاط: 1

أوجد قيمة التكامل $\int_0^3 f(x) dx$ حيث الدالة معرفة بقاعدتين: $f(x) = \begin{cases} 4x, & x \le 2 \\ 1, & x > 2 \end{cases}$

السؤال 3

النقاط: 1

أوجد قيمة التكامل المحدد: $\int_1^2 2x dx$

السؤال 4

النقاط: 1

بفرض أن $\int_2^4 f(x) dx = -5$ و $\int_2^4 g(x) dx = 3$ ، أوجد قيمة $\int_2^4 [4g(x) - 3f(x)] dx$

السؤال 5

النقاط: 1

استخدم القوانين الهندسية لحساب التكامل: $\int_0^2 3x dx$

السؤال 6

النقاط: 1

استخدم القوانين الهندسية لحساب التكامل: $\int_1^4 2x dx$

السؤال 7

النقاط: 1

استخدم القوانين الهندسية لحساب التكامل: $\int_0^2 \sqrt{4 - x^2} dx$

السؤال 8

النقاط: 1

استخدم القوانين الهندسية لحساب التكامل: $\int_{-3}^0 \sqrt{9 - x^2} dx$

السؤال 9

النقاط: 1

استخدم قيم الدالة لتقدير المساحة بنقطة النهاية اليمنى (x من 0.0 إلى 0.8، خطوة 0.2): $f(x) = \{2.0, 2.2, 1.6, 1.4, 1.6\}$

السؤال 10

النقاط: 1

اكتب المساحة الكلية فوق محور x وأسفل المنحنى y = 4x - x² في صورة تكامل:

السؤال 11

النقاط: 1

جد قيمة c التي تحقق نتيجة نظرية القيمة المتوسطة في التكامل $\int_0^2 3x^2 dx = 8$:

السؤال 12

النقاط: 1

احسب القيمة المتوسطة للدالة f(x) = 4x + 3 على الفترة [0, 2].

السؤال 13

النقاط: 1

استخدم النظرية الأساسية لحساب التكامل: $\int_0^3 (x^2 - 2) dx$

السؤال 14

النقاط: 1

استخدم النظرية الأساسية لحساب التكامل: $\int_1^4 (x\sqrt{x} + \frac{3}{x}) dx$

السؤال 15

النقاط: 1

أوجد قيمة التكامل المحدد: $\int_0^{\pi/4} (\sin x - \cos x) dx$

السؤال 16

النقاط: 1

أوجد قيمة التكامل المحدد: $\int_0^1 (6e^{-3x} + 4) dx$

السؤال 17

النقاط: 1

استخدم النظرية الأساسية لحساب التكامل: $\int_0^{1/2} \frac{3}{\sqrt{1 - x^2}} dx$

السؤال 18

النقاط: 1

استخدم النظرية الأساسية لحساب التكامل: $\int_{-1}^1 \frac{4}{1 + x^2} dx$

متابعة النتيجة

تمت الإجابة 0 / 18

الإجابات الصحيحة 0

الإجابات الخاطئة 0

النسبة الحالية 0%

اختبار اختيار من متعدد تفاعلي: الهيكل الوزاري - حساب التكامل المحدد وتطبيقاته 2

متابعة النتيجة

انتهى الاختبار

إليك اختبارات إضافية لـ الصف الثاني عشر المتقدم بحسب الفصل الثالث والمادة رياضيات

إشعار ملفات تعريف الارتباط