موقع المناهج
>>
المناهج الإماراتية
المناهج السعودية
المناهج الكويتية
المناهج القطرية
المناهج العمانية
المناهج البحرينية
المناهج السورية
>>
اختر صفًا
الصف الأول
الصف الثاني
الصف الثالث
الصف الرابع
الصف الخامس
الصف السادس
الصف السابع
الصف الثامن
الصف التاسع العام
الصف العاشر العام
الصف الحادي عشر العام
الصف الثاني عشر العام
الصف العاشر المتقدم
الصف الحادي عشر المتقدم
الصف الثاني عشر المتقدم
الصف التاسع المتقدم
الصف العاشر
الصف الحادي عشر
الصف الثاني عشر
الصف التاسع
KG1
KG2
مرحلة ابتدائية
مرحلة متوسطة
مرحلة ثانوية
ملفات جامعية
أخبار
ملفات مدرسية
اختبار اختيار من متعدد تفاعلي: هيكل الرياضيات - Mathematics Structure
مراجعة شاملة لمادة الرياضيات للصف الثاني عشر المتقدم - الفصل الدراسي الثالث.
🏆 انضم إلى التحدي واحصل على ترتيبك
اختبار شهادة تدريبي مؤقت للصف والمادة والفصل نفسه.
ابدأ السباق ✨
اختر إجابة واحدة لكل سؤال. عند الاختيار ستظهر النتيجة فورًا: الأخضر صحيح، والأحمر خطأ، وسيظهر تفسير الإجابة مباشرة إن كان متوفرًا. وبعد آخر سؤال ستظهر الدرجة النهائية تلقائيًا.
جد الدالة الأصلية للتكامل التالي: $\int (2 \sin x + \cos x) dx$
أ
-2 cos x + sin x + C
ب
2 cos x + sin x + C
ج
2 sin x - cos x + C
د
-2 cos x - sin x + C
تفسير الإجابة
تكامل 2 sin x هو -2 cos x وتكامل cos x هو sin x .
جد الدالة الأصلية للتكامل التالي: $\int (3 \cos x - \sin x) dx$
أ
-3 sin x + cos x + C
ب
-3 cos x + sin x + C
ج
3 sin x - cos x + C
د
3 sin x + cos x + C
تفسير الإجابة
تكامل 3 cos x هو 3 sin x وتكامل -sin x هو -(-cos x) = cos x .
جد الدالة الأصلية للتكامل التالي: $\int 2 \sec x \tan x dx$
أ
2 tan x + C
ب
$\sec^2 x + C$
ج
$2 \sec x + C$
د
$\sec x + C$
تفسير الإجابة
الدالة الأصلية لـ $\sec x \tan x$ هي $\sec x$.
جد الدالة الأصلية للتكامل التالي: $\int \frac{4}{\sqrt{1-x^2}} dx$
أ
4 cos-1 x + C
ب
sin-1 (4x) + C
ج
4 sin-1 x + C
د
4 tan-1 x + C
تفسير الإجابة
تكامل $\frac{1}{\sqrt{1-x^2}}$ هو sin-1 x .
جد الدالة الأصلية للتكامل التالي: $\int 5 \sec^2 x dx$
أ
tan(5x) + C
ب
$5 \sec x + C$
ج
$5 \cot x + C$
د
5 tan x + C
تفسير الإجابة
تكامل $\sec^2 x$ هو tan x .
جد الدالة الأصلية للتكامل التالي: $\int 4 \frac{\cos x}{\sin^2 x} dx$
أ
$-4 \csc x + C$
ب
$-4 \sec x + C$
ج
$4 \csc x + C$
د
$4 \cot x + C$
تفسير الإجابة
التعبير $\frac{\cos x}{\sin^2 x}$ يكافئ $\csc x \cot x$ وتكامله هو $-\csc x$.
جد الدالة الأصلية للتكامل التالي: $\int (3e^x - 2) dx$
أ
3e^x - 2 + C
ب
3e^x - 2x + C
ج
e3x - 2x + C
د
3e^x + 2x + C
تفسير الإجابة
تكامل e^x هو e^x وتكامل الثابت -2 هو -2x .
جد الدالة الأصلية للتكامل التالي: $\int (4x - 2e^x) dx$
أ
2x2 - 2e^x + C
ب
4x2 - 2e^x + C
ج
2x2 + 2e^x + C
د
4x - 2e^x + C
تفسير الإجابة
تكامل 4x هو 2x2 وتكامل -2e^x هو -2e^x .
جد الدالة الأصلية للتكامل التالي: $\int (3 \cos x - \frac{1}{x}) dx$
أ
$3 \sin x - \ln |x| + C$
ب
$-3 \sin x - \ln |x| + C$
ج
$3 \sin x + \ln |x| + C$
د
$3 \cos x - \ln |x| + C$
تفسير الإجابة
تكامل 3 cos x هو 3 sin x وتكامل $\frac{1}{x}$ هو $\ln |x|$.
جد الدالة الأصلية للتكامل التالي: $\int (x^{-1} + \sin x) dx$
أ
$\ln |x| + \sin x + C$
ب
$\ln |x| + \cos x + C$
ج
x-2 - cos x + C
د
$\ln |x| - \cos x + C$
تفسير الإجابة
x-1 تكافئ $\frac{1}{x}$ وتكاملها $\ln |x|$ وتكامل sin x هو -cos x .
أوجد الدالة الأصلية العامة: $\int \frac{e^x + 4}{e^x} dx$
أ
$\ln |e^x + 4| + C$
ب
$\ln |e^x| + C$
ج
x - 4e-x + C
د
x + 4e-x + C
تفسير الإجابة
بتبسيط الكسر نحصل على $\int (1 + 4e^{-x}) dx$ وتكاملها هو x - 4e-x + C .
أوجد الدالة الأصلية العامة: $\int 2 \sec x \tan x dx$
أ
$2 \sec x + C$
ب
$2 \sec^2 x + C$
ج
2 tan2 x + C
د
2 tan x + C
تفسير الإجابة
تكامل $\sec x \tan x$ هو $\sec x$.
أوجد الدالة الأصلية العامة: $\int (3x^4 - 3x) dx$
أ
12x3 - 3 + C
ب
3x5 - 3x2 + C
ج
x5 - x2 + C
د
$\frac{3}{5}x^5 - \frac{3}{2}x^2 + C$
تفسير الإجابة
بتطبيق قاعدة القوى للتكامل: نزيد الأس بمقدار 1 ونقسم على الأس الجديد.
أوجد قيمة التكامل التالي: $\int (\frac{e^{2x} - 2e^{3x}}{e^{3x}}) dx$
أ
$-\frac{1}{e^x} - 2x + C$
ب
$-\frac{1}{e^x} - x + C$
ج
-2xe^x + C
د
e^x - 2x + C
تفسير الإجابة
الكسر يساوي e-x - 2 . تكامله هو -e-x - 2x + C .
أوجد قيمة التكامل: $\int a e^{(\frac{x}{a})} dx$
أ
$a^2 e^{(\frac{x}{a})} + C$
ب
$a e^{(\frac{x}{a})} + C$
ج
$\frac{1}{a} e^{(\frac{x}{a})} + C$
د
$a e^{(\frac{x}{a})^2} + C$
تفسير الإجابة
تكامل ekx هو $\frac{1}{k}e^{kx}$. هنا $k = \frac{1}{a}$ فتصبح النتيجة $a \cdot a e^{(\frac{x}{a})}$.
أوجد قيمة التكامل: $\int \frac{t + 1}{t^2 + 2t + 4} dt$
أ
$\frac{1}{2} \ln |t^2 + 2t + 4| + C$
ب
$2 \ln |t^2 + 2t + 4| + C$
ج
$\ln |t^2 + 2t + 4| + C$
د
$\frac{1}{2} \ln |t + 1| + C$
تفسير الإجابة
البسط يمثل نصف مشتقة المقام، لذا التكامل هو نصف اللوغاريتم الطبيعي للمقام.
أوجد قيمة التكامل: $\int x(x^2 + 1)^2 dx$
أ
$\frac{(x^2+1)^3}{6} + c$
ب
$\frac{x^6}{6} + \frac{x^4}{4} + \frac{x^2}{2} + c$
ج
$\frac{x^6}{6} + \frac{2x^3}{3} + x + c$
د
$\frac{x^6}{6} + \frac{x^4}{2} + \frac{x^2}{2} + c$
تفسير الإجابة
باستخدام التعويض u = x2 +1 نجد أن التكامل يساوي $\frac{1}{2} \int u^2 du = \frac{u^3}{6}$.
أوجد قيمة التكامل: $\int \csc 3t \cot 3t dt$
أ
$-\frac{1}{3} \csc 3t + c$
ب
$\frac{1}{3} \sec 3t + c$
ج
$-3 \csc 3t + c$
د
$\frac{\csc^2 3t \cot^2 3t}{2} + c$
تفسير الإجابة
تكامل $\csc u \cot u$ هو $-\csc u$. مع وجود المعامل 3 نقسم عليه.
أوجد قيمة التكامل: $\int \sin(\frac{x}{a}) dx, a \neq 0$
أ
$-a \cos(\frac{x}{a}) + c$
ب
$-\frac{1}{a} \cos(\frac{x}{a}) + c$
ج
$-a \sin(\frac{x}{a}) + c$
د
$-\frac{1}{a} \cos x + c$
تفسير الإجابة
تكامل sin(kx) هو $-\frac{1}{k}\cos(kx)$. هنا $k = \frac{1}{a}$.
أوجد قيمة التكامل: $\int \cos^2 x \sin x dx$
أ
$-\frac{\cos^3 x}{3} + c$
ب
$\frac{\sin^3 x}{3} + c$
ج
$\frac{\cos^3 x}{3} + c$
د
$\frac{\sin^2 x \cos^2 x}{2} + c$
تفسير الإجابة
باستخدام التعويض u = cos x نجد أن -du = sin x dx .
أوجد قيمة التكامل: $\int e^{2 \ln x} dx$
أ
$\ln |e^2| + c$
ب
x3 + c
ج
$\frac{x^3}{3} + c$
د
$\ln |e^x| + c$
تفسير الإجابة
من خصائص اللوغاريتم e2 ln x = eln x2 = x2 . تكامل x2 هو $\frac{x^3}{3}$.
أوجد قيمة التكامل: $\int \frac{2x}{x^2 + 4} dx$
أ
2x2 (x2 +4)
ب
$\ln |x^2 + 2x| + c$
ج
(x2 +4)2 + c
د
$\ln |x^2 + 4| + c$
تفسير الإجابة
البسط هو مشتقة المقام تماماً، لذا التكامل هو $\ln |المقام|$.
جد مشتقة الدالة التالية: $f(x) = x^4 + 6x^2 - 2 \implies f'(x) = ?$
أ
x5 + 6x3 - 2x
ب
x3 + 6x - 2
ج
4x3 + 12x
د
4x5 + x3 - 2x
تفسير الإجابة
مشتقة x4 هي 4x3 ومشتقة 6x2 هي 12x .
أوجد الدالة الأصلية: $\int 5 \frac{\sin x}{\cos^2 x} dx$
أ
$5 \sec^2 x + c$
ب
5 tan2 x + c
ج
$5 \sec x + c$
د
$-5 \sec x + c$
تفسير الإجابة
الدالة المكافئة هي $5 \sec x \tan x$ وتكاملها هو $5 \sec x$.
أوجد قيمة التكامل: $\int \frac{8x}{x^2 + 7} dx$
أ
$\frac{1}{2} \ln(x^2 + 7) + c$
ب
$\frac{1}{4} \ln(x^2 + 7) + c$
ج
2 ln(x2 + 7) + c
د
4 ln(x2 + 7) + c
تفسير الإجابة
البسط هو 4 أضعاف مشتقة المقام (2x ). لذا التكامل هو $4 \ln |المقام|$.
جد الدالة f(x) التي تحقق الشروط المعطاة: $f'(x) = 4 \cos x, f(0) = 3$
أ
f(x) = 4 sin x - 1
ب
f(x) = -4 sin x + 3
ج
f(x) = 4 cos x + 3
د
f(x) = 4 sin x + 3
تفسير الإجابة
التكامل العام هو 4 sin x + C . بتعويض x=0 نجد 4(0) + C = 3 أي C=3 .
متابعة النتيجة
تمت الإجابة
0 / 26
الإجابات الصحيحة
0
الإجابات الخاطئة
0
النسبة الحالية
0%
انتهى الاختبار
هذه نتيجتك النهائية بعد الإجابة عن جميع الأسئلة.
النتيجة النهائية
0/26
0%
الإجابات الصحيحة
0
الإجابات الخاطئة
0
الأسئلة المجابة
0 / 26
إجمالي النقاط الممكنة
26
يمكنك إعادة فتح الصفحة لبدء المحاولة من جديد.
