موقع المناهج
>>
المناهج الإماراتية
المناهج السعودية
المناهج الكويتية
المناهج القطرية
المناهج العمانية
المناهج البحرينية
المناهج السورية
>>
اختر صفًا
الصف الأول
الصف الثاني
الصف الثالث
الصف الرابع
الصف الخامس
الصف السادس
الصف السابع
الصف الثامن
الصف التاسع العام
الصف العاشر العام
الصف الحادي عشر العام
الصف الثاني عشر العام
الصف العاشر المتقدم
الصف الحادي عشر المتقدم
الصف الثاني عشر المتقدم
الصف التاسع المتقدم
الصف العاشر
الصف الحادي عشر
الصف الثاني عشر
الصف التاسع
KG1
KG2
مرحلة ابتدائية
مرحلة متوسطة
مرحلة ثانوية
ملفات جامعية
أخبار
ملفات مدرسية
اختبار اختيار من متعدد تفاعلي: إيجاد قيم النسب المثلثية
مجموعة من التمارين والمسائل الرياضية المتنوعة حول حساب قيم النسب المثلثية الأساسية والمقلوبة.
🏆 انضم إلى التحدي واحصل على ترتيبك
اختبار شهادة تدريبي مؤقت للصف والمادة والفصل نفسه.
ابدأ السباق ✨
اختر إجابة واحدة لكل سؤال. عند الاختيار ستظهر النتيجة فورًا: الأخضر صحيح، والأحمر خطأ، وسيظهر تفسير الإجابة مباشرة إن كان متوفرًا. وبعد آخر سؤال ستظهر الدرجة النهائية تلقائيًا.
🚩 إبلاغ
أوجد : $\sin(\theta) = $
أ
$\frac{4\sqrt{7}}{16}$
ب
$\frac{4\sqrt{7}}{12}$
ج
$\frac{16}{4\sqrt{7}}$
د
$\frac{40}{41}$
تفسير الإجابة
باستخدام نظرية فيثاغورس، الضلع المقابل للزاوية $\theta$ هو $\sqrt{16^2 - 12^2} = 4\sqrt{7}$. بما أن $\sin(\theta) = \frac{\text{المقابل}}{\text{الوتر}}$، فإن الناتج هو $\frac{4\sqrt{7}}{16}$.
🚩 إبلاغ
أوجد : $\cos(\theta) = $
أ
$\frac{12}{13}$
ب
$\frac{5}{12}$
ج
$\frac{5}{13}$
د
$\frac{12}{13}$
تفسير الإجابة
جيب التمام هو النسبة بين الضلع المجاور والوتر. من الرسم، المجاور = 12 والوتر = 13، لذا $\cos(\theta) = \frac{12}{13}$.
🚩 إبلاغ
أوجد : $\csc(\theta) = $
أ
$\frac{41}{9}$
ب
$\frac{9}{41}$
ج
$\frac{41}{40}$
د
$\frac{40}{41}$
تفسير الإجابة
قاطع التمام هو مقلوب الجيب، $\csc(\theta) = \frac{\text{الوتر}}{\text{المقابل}}$. الوتر = $\sqrt{9^2 + 40^2} = 41$، والمقابل = 9، لذا الناتج 41/9.
🚩 إبلاغ
إذا علمت أن $\tan(\theta) = \frac{3}{4}$، فأوجد قيمة $\sec(\theta) = $
أ
$\frac{4}{3}$
ب
$\frac{3}{4}$
ج
$\frac{3}{5}$
د
$\frac{5}{4}$
تفسير الإجابة
باستخدام المتطابقة $1 + \tan^2(\theta) = \sec^2(\theta)$، نجد أن $1 + (\frac{3}{4})^2 = 1 + \frac{9}{16} = \frac{25}{16}$، وبأخذ الجذر التربيعي تكون $\sec(\theta) = \frac{5}{4}$.
🚩 إبلاغ
إذا علمت أن $\cos(\theta) = \frac{4}{7}$، فأوجد قيمة $\sin(\theta) = $
أ
$\frac{4\sqrt{33}}{33}$
ب
$\frac{\sqrt{33}}{33}$
ج
$\frac{\sqrt{33}}{7}$
د
$\frac{\sqrt{33}}{4}$
تفسير الإجابة
باستخدام متطابقة فيثاغورس $\sin^2(\theta) + \cos^2(\theta) = 1$، نجد أن $\sin^2(\theta) = 1 - (\frac{4}{7})^2 = 1 - \frac{16}{49} = \frac{33}{49}$، لذا $\sin(\theta) = \frac{\sqrt{33}}{7}$.
🚩 إبلاغ
إذا علمت أن $\sec(\theta) = \frac{5}{3}$، فأوجد قيمة $\tan(\theta) = $
أ
$\frac{4}{3}$
ب
$\frac{3}{4}$
ج
$\frac{4}{5}$
د
$\frac{5}{3}$
تفسير الإجابة
بما أن $\sec(\theta) = \frac{5}{3}$، فإن $\cos(\theta) = \frac{3}{5}$. في مثلث قائم، إذا كان المجاور 3 والوتر 5، فإن المقابل هو 4. لذا $\tan(\theta) = \frac{\text{المقابل}}{\text{المجاور}} = \frac{4}{3}$.
🚩 إبلاغ
الزاوية المرجعية للزاوية $\theta = 120^\circ$:
أ
$110^\circ$
ب
$60^\circ$
ج
$120^\circ$
د
$250^\circ$
تفسير الإجابة
بما أن الزاوية في الربع الثاني، الزاوية المرجعية $\theta' = 180^\circ - 120^\circ = 60^\circ$.
🚩 إبلاغ
الزاوية المرجعية للزاوية $\theta = -250^\circ$:
أ
$110^\circ$
ب
$70^\circ$
ج
$120^\circ$
د
$250^\circ$
تفسير الإجابة
الزاوية المشتركة في الضلع مع $-250^\circ$ هي $-250 + 360 = 110^\circ$. الزاوية المرجعية في الربع الثاني هي $180 - 110 = 70^\circ$.
🚩 إبلاغ
الزاوية المرجعية للزاوية $\theta = 400^\circ$:
أ
$40^\circ$
ب
$70^\circ$
ج
$120^\circ$
د
$250^\circ$
تفسير الإجابة
الزاوية المشتركة في الضلع مع $400^\circ$ هي $400 - 360 = 40^\circ$. بما أنها في الربع الأول، فالزاوية المرجعية هي نفسها $40^\circ$.
🚩 إبلاغ
الزاوية المرجعية للزاوية $\theta = \frac{2\pi}{3}$:
أ
$\frac{\pi}{3}$
ب
$\frac{\pi}{4}$
ج
$\frac{\pi}{6}$
د
$\frac{3\pi}{4}$
تفسير الإجابة
الزاوية في الربع الثاني، لذا الزاوية المرجعية هي $\pi - \frac{2\pi}{3} = \frac{\pi}{3}$.
🚩 إبلاغ
الزاوية المرجعية للزاوية $\theta = -\frac{3\pi}{4}$:
أ
$\frac{5\pi}{4}$
ب
$\frac{3\pi}{4}$
ج
$\frac{7\pi}{8}$
د
$\frac{\pi}{4}$
تفسير الإجابة
الزاوية المشتركة هي $-\frac{3\pi}{4} + 2\pi = \frac{5\pi}{4}$ (الربع الثالث). الزاوية المرجعية هي $\frac{5\pi}{4} - \pi = \frac{\pi}{4}$.
🚩 إبلاغ
الزاوية المرجعية للزاوية $\theta = \frac{7\pi}{3}$:
أ
$\frac{\pi}{3}$
ب
$\frac{\pi}{4}$
ج
$\frac{\pi}{6}$
د
$\frac{3\pi}{4}$
تفسير الإجابة
الزاوية المشتركة في الضلع هي $\frac{7\pi}{3} - 2\pi = \frac{\pi}{3}$. وبما أنها في الربع الأول، فالزاوية المرجعية هي $\frac{\pi}{3}$.
🚩 إبلاغ
القيمة الدقيقة للنسبة : $\cos(\frac{5\pi}{3})$
أ
$\frac{\sqrt{2}}{2}$
ب
$\frac{\sqrt{3}}{2}$
ج
$\frac{1}{2}$
د
2
تفسير الإجابة
الزاوية في الربع الرابع، حيث جيب التمام موجب. الزاوية المرجعية هي $\frac{\pi}{3}$، وقيمة $\cos(\frac{\pi}{3}) = \frac{1}{2}$.
🚩 إبلاغ
القيمة الدقيقة للنسبة : $\cos(135^\circ)$
أ
$-\frac{\sqrt{2}}{2}$
ب
$\frac{\sqrt{3}}{2}$
ج
$\frac{1}{2}$
د
2
تفسير الإجابة
الزاوية في الربع الثاني حيث جيب التمام سالب. الزاوية المرجعية هي $45^\circ$، لذا القيمة هي $-\cos(45^\circ) = -\frac{\sqrt{2}}{2}$.
🚩 إبلاغ
القيمة الدقيقة للنسبة : $\tan(\frac{5\pi}{6})$
أ
$\frac{\sqrt{2}}{2}$
ب
$-\frac{\sqrt{3}}{3}$
ج
$\frac{1}{2}$
د
2
تفسير الإجابة
الزاوية في الربع الثاني حيث الظل سالب. الزاوية المرجعية هي $\pi/6$، وقيمة $\tan(\pi/6) = \frac{\sqrt{3}}{3}$، لذا الناتج $-\frac{\sqrt{3}}{3}$.
🚩 إبلاغ
القيمة الدقيقة للنسبة : $\sec(120^\circ)$
أ
$\frac{\sqrt{2}}{2}$
ب
$\frac{\sqrt{3}}{2}$
ج
$\frac{1}{2}$
د
-2
تفسير الإجابة
$\sec(120^\circ) = \frac{1}{\cos(120^\circ)}$. وبما أن $\cos(120^\circ) = -1/2$ في الربع الثاني، فإن القاطع يساوي -2 .
🚩 إبلاغ
القيمة الدقيقة للنسبة : $\csc(120^\circ)$
أ
$\frac{\sqrt{2}}{2}$
ب
$\frac{2\sqrt{3}}{3}$
ج
$\frac{1}{2}$
د
-2
تفسير الإجابة
$\csc(120^\circ) = \frac{1}{\sin(120^\circ)}$. في الربع الثاني الجيب موجب وقيمته $\frac{\sqrt{3}}{2}$، لذا المقلوب هو $\frac{2}{\sqrt{3}}$ والذي ينطق ليصبح $\frac{2\sqrt{3}}{3}$.
🚩 إبلاغ
القيمة الدقيقة للنسبة : $\cot(\frac{\pi}{6})$
أ
$\frac{\sqrt{2}}{2}$
ب
$\frac{2\sqrt{3}}{3}$
ج
$\sqrt{3}$
د
-2
تفسير الإجابة
$\cot(\frac{\pi}{6}) = \frac{1}{\tan(\frac{\pi}{6})}$. بما أن $\tan(30^\circ) = \frac{1}{\sqrt{3}}$، فإن ظل التمام هو $\sqrt{3}$.
🚩 إبلاغ
أوجد القيمة الدقيقة للنسبة $\sin(\theta)$ اذا علمت أن ضلع الانتهاء في الوضع القياسي ويمر بالنقطة $(\frac{3}{5}, \frac{-4}{5})$.
أ
$\frac{3}{5}$
ب
$\frac{-4}{3}$
ج
$\frac{-4}{5}$
د
$\frac{2}{5}$
تفسير الإجابة
في دائرة الوحدة، قيمة الجيب $\sin(\theta)$ تساوي الإحداثي y للنقطة التي يمر بها ضلع الانتهاء، وهو هنا -4/5 .
🚩 إبلاغ
أوجد القيمة الدقيقة للنسبة $\cos(\theta)$ اذا علمت أن ضلع الانتهاء في الوضع القياسي ويمر بالنقطة $(\frac{1}{2}, \frac{\sqrt{3}}{2})$.
أ
$\frac{1}{2}$
ب
2
ج
$\frac{\sqrt{3}}{2}$
د
$\frac{2}{\sqrt{3}}$
تفسير الإجابة
قيمة جيب التمام $\cos(\theta)$ تساوي الإحداثي x للنقطة على دائرة الوحدة، وهو هنا 1/2 .
🚩 إبلاغ
أوجد القيمة الدقيقة للنسبة $\sec(\theta)$ اذا علمت أن ضلع الانتهاء في الوضع القياسي ويمر بالنقطة $(\frac{15}{17}, \frac{8}{17})$.
أ
$\frac{15}{17}$
ب
$\frac{17}{15}$
ج
$\frac{8}{17}$
د
$\frac{17}{8}$
تفسير الإجابة
$\sec(\theta) = \frac{1}{\cos(\theta)} = \frac{1}{x}$. الإحداثي x = 15/17 ، لذا القاطع هو مقلوبه 17/15 .
🚩 إبلاغ
فترة الدالة :
تفسير الإجابة
من الرسم البياني، تبدأ الدالة دورة جديدة كل 8 وحدات على المحور الأفقي.
🚩 إبلاغ
فترة الدالة :
تفسير الإجابة
نلاحظ أن النمط يتكرر كل 8 وحدات (من الصفر إلى 8).
🚩 إبلاغ
فترة الدالة :
تفسير الإجابة
بالنظر للرسم، تكتمل الدورة الواحدة عند القيمة 6 على محور السينات.
🚩 إبلاغ
فترة الدالة :
أ
$360^\circ$
ب
$540^\circ$
ج
$100^\circ$
د
$180^\circ$
تفسير الإجابة
تتكرر القمم والقيعان كل $360^\circ$ كما هو موضح في التدريج.
🚩 إبلاغ
فترة الدالة :
أ
$\pi$
ب
$2\pi$
ج
$3\pi$
د
$4\pi$
تفسير الإجابة
الدورة الواحدة المكتملة تغطي مسافة مقدارها $2\pi$ راديان.
🚩 إبلاغ
فترة الدالة :
أ
$\pi$
ب
$2\pi$
ج
$3\pi$
د
$4\pi$
تفسير الإجابة
الرسم يمثل دالة تتكرر دورتها كل $\pi$ راديان.
🚩 إبلاغ
فترة الدالة :
أ
$\pi$
ب
$2\pi$
ج
$3\pi$
د
$4\pi$
تفسير الإجابة
الدالة تعود لنفس النقطة وبنفس الاتجاه كل $\pi$ من الوحدات.
🚩 إبلاغ
فترة الدالة :
أ
$\pi$
ب
$2\pi$
ج
$3\pi$
د
$4\pi$
تفسير الإجابة
الدورة الكاملة تمتد من الصفر حتى $4\pi$ كما يظهر في الرسم البياني.
🚩 إبلاغ
فترة الدالة :
تفسير الإجابة
تتكرر موجة الدالة كل 4 وحدات زمنية/أفقية.
🚩 إبلاغ
القيمة الدقيقة للتعبير : $\cos(480^\circ)$
تفسير الإجابة
الزاوية $480^\circ$ تشترك في الضلع مع $480 - 360 = 120^\circ$. $\cos(120^\circ) = -0.5$.
🚩 إبلاغ
القيمة الدقيقة للنسبة : $\sin(\frac{11\pi}{4})$
أ
$\frac{\sqrt{2}}{2}$
ب
$\frac{2\sqrt{3}}{3}$
ج
$\sqrt{3}$
د
-2
تفسير الإجابة
الزاوية المشتركة هي $\frac{11\pi}{4} - 2\pi = \frac{3\pi}{4}$. قيمة $\sin(\frac{3\pi}{4}) = \frac{\sqrt{2}}{2}$.
🚩 إبلاغ
القيمة الدقيقة للنسبة : $\cos(-\frac{3\pi}{4})$
أ
$-\frac{\sqrt{2}}{2}$
ب
$\frac{2\sqrt{3}}{3}$
ج
$\sqrt{3}$
د
-2
تفسير الإجابة
جيب التمام دالة زوجية، لذا $\cos(-3\pi/4) = \cos(3\pi/4)$. الزاوية في الربع الثاني حيث جيب التمام سالب، والقيمة هي $-\frac{\sqrt{2}}{2}$.
🚩 إبلاغ
القيمة الدقيقة للنسبة : $\cot(\frac{\pi}{6})$
أ
$\frac{\sqrt{2}}{2}$
ب
$\frac{2\sqrt{3}}{3}$
ج
$\sqrt{3}$
د
-2
تفسير الإجابة
ظل تمام الـ $30^\circ$ يساوي جذر 3.
🚩 إبلاغ
القيمة الدقيقة للتعبير : $\sin(480^\circ)$
أ
$\frac{\sqrt{2}}{2}$
ب
$\frac{\sqrt{3}}{2}$
ج
$\sqrt{3}$
د
-2
تفسير الإجابة
الزاوية المشتركة هي $120^\circ$، وقيمة $\sin(120^\circ) = \sin(60^\circ) = \frac{\sqrt{3}}{2}$.
متابعة النتيجة
تمت الإجابة
0 / 35
الإجابات الصحيحة
0
الإجابات الخاطئة
0
النسبة الحالية
0%
انتهى الاختبار
هذه نتيجتك النهائية بعد الإجابة عن جميع الأسئلة.
النتيجة النهائية
0/35
0%
الإجابات الصحيحة
0
الإجابات الخاطئة
0
الأسئلة المجابة
0 / 35
إجمالي النقاط الممكنة
35
يمكنك إعادة فتح الصفحة لبدء المحاولة من جديد.
