كويز تفاعلي: هيكل ثاني عشر عام الفصل الدراسي الثالث ((القسم الموضوعي))
🖨️
طباعة
رياضيات الثاني عشر العام، الفصل الدراسي الثالث 2025/2026
يرجى الانتباه إلى أن المعلم قام بإعداد الأسئلة فقط، ولم يقم بإعداد الإجابات أو الشروحات المرفقة. وقد تم توليد الإجابات باستخدام تقنيات الذكاء الاصطناعي، لذلك قد تتضمن بعض الأخطاء أو عدم الدقة.
أبسط صورة للتعبير النسبي: $\frac{16 - c^2}{c^2 + c - 20}$
أ
$\frac{-(4 + c)}{(c + 5)}$
ب
$\frac{(4 + c)}{(c + 5)}$
ج
$\frac{-(4 - c)}{(c + 5)}$
د
$\frac{(4 - c)}{(c + 5)}$
تفسير الإجابة
بتحليل البسط كفرق بين مربعين والمقام كمقدار ثلاثي: $\frac{(4 - c)(4 + c)}{(c + 5)(c - 4)}$. وبما أن (4 - c) = -(c - 4) ، فإن الناتج هو $\frac{-(4 + c)}{(c + 5)}$.
أبسط صورة للتعبير النسبي: $\frac{6c}{5d} \times \frac{15cd^2}{8a}$
أ
$\frac{9c^2d}{4a}$
ب
$\frac{c^2d}{4a}$
ج
$\frac{9c^2}{4a}$
د
$\frac{9cd}{4a}$
تفسير الإجابة
نضرب البسوط والمقامات: $\frac{6c \cdot 15cd^2}{5d \cdot 8a} = \frac{90c^2d^2}{40ad}$. وبالتبسيط نحصل على $\frac{9c^2d}{4a}$.
أبسط صورة للتعبير النسبي: $\frac{18xy^3}{7a^2b^2} \div \frac{12x^2y}{35a^2b}$
أ
$\frac{15y^2}{2bx}$
ب
$\frac{15y}{2bx}$
ج
$\frac{15y^2}{bx}$
د
$\frac{15x}{2bx}$
تفسير الإجابة
نحول القسمة لضرب في المقلوب: $\frac{18xy^3}{7a^2b^2} \times \frac{35a^2b}{12x^2y}$. بعد التبسيط واختصار العوامل المشتركة نحصل على $\frac{15y^2}{2bx}$.
أبسط صورة للتعبير النسبي: $\frac{14c^2f^5}{9a^2} \div \frac{35cf^4}{18ab^3}$
أ
$\frac{4cf^3b}{5a}$
ب
$\frac{4cfb^3}{5a}$
ج
$\frac{4cfb^3}{a}$
د
$\frac{cf^3b}{5a}$
تفسير الإجابة
نحول القسمة لضرب في المقلوب: $\frac{14c^2f^5}{9a^2} \times \frac{18ab^3}{35cf^4}$. بتبسيط الأعداد والمتغيرات نحصل على $\frac{4cfb^3}{5a}$.
أبسط صورة للتعبير النسبي: $\frac{\frac{a + b}{4}}{\frac{a^2 + b^2}{4}}$
أ
$\frac{a + b}{a^2 + b^2}$
ب
$\frac{b}{a^2 + b^2}$
ج
$\frac{a - b}{a^2 + b^2}$
د
$\frac{a + b}{a^2b^2}$
تفسير الإجابة
بما أن مقام البسط ومقام المقام متساويان (العدد 4)، فإنهما يختصران معاً، فيبقى التعبير $\frac{a + b}{a^2 + b^2}$.
أبسط صورة للتعبير النسبي: $\frac{\frac{x^2}{x^2 - y^2}}{\frac{4x}{y - x}}$
أ
$\frac{x}{4(x + y)}$
ب
$\frac{-x}{4(x + y)}$
ج
$\frac{-x}{(x + y)}$
د
$\frac{x}{4(x - y)}$
تفسير الإجابة
نضرب كسر البسط في مقلوب كسر المقام: $\frac{x^2}{(x - y)(x + y)} \cdot \frac{y - x}{4x}$. بما أن (y - x) = -(x - y) ، فبعد الاختصار نحصل على $\frac{-x}{4(x + y)}$.
أبسط صورة للتعبير النسبي: $\frac{\frac{a^2 - b^2}{b^3}}{\frac{b^2 - ab}{a^2}}$
أ
$\frac{a^2(a + b)}{b^2}$
ب
$\frac{a^2(a + b)}{b^4}$
ج
$-\frac{a^2(a + b)}{b^4}$
د
$-\frac{a^2(a + b)}{b^2}$
تفسير الإجابة
بالتحليل والضرب في المقلوب: $\frac{(a - b)(a + b)}{b^3} \cdot \frac{a^2}{b(b - a)}$. بما أن (a - b) = -(b - a) ، فالناتج هو $\frac{-a^2(a + b)}{b^4}$.
أبسط صورة للتعبير النسبي: $\frac{4}{5a^3d^2} + \frac{9c}{10ab}$
أ
$\frac{8b + 9a^2cd^2}{10a^3bd^2}$
ب
$\frac{8b + a^2cd^2}{10a^3d^2}$
ج
$\frac{8b + 9a^2cd^2}{10a^3d^2}$
د
$\frac{b + 9a^2cd^2}{10a^3bd^2}$
تفسير الإجابة
المقام المشترك الأصغر هو 10a3 bd2 . بتوحيد المقامات نحصل على الكسر $\frac{8b + 9a^2cd^2}{10a^3bd^2}$.
أبسط صورة للتعبير النسبي: $\frac{3a^2}{16b^2} - \frac{8x}{5a^3b}$
أ
$\frac{15a^5 - 128bx}{80a^3b^2}$
ب
$\frac{15a^5 - 128bx}{8a^3b^2}$
ج
$\frac{15a^5 - 128bx}{80ab^2}$
د
$\frac{15a^5 - 128bx}{80a^3b}$
تفسير الإجابة
المقام المشترك الأصغر للمقامات هو 80a3 b2 . بتوحيد المقامات وطرح البسوط نحصل على $\frac{15a^5 - 128bx}{80a^3b^2}$.
أبسط صورة للتعبير الجبري: $\frac{7}{12ab} - \frac{1}{18ab^3}$
أ
$\frac{21b^2 - 2}{36ab^3}$
ب
$\frac{21b^2 - 2}{36a^2b^3}$
ج
$\frac{21b - 2}{36ab^2}$
د
$\frac{21b^2 - 2}{36ab^2}$
تفسير الإجابة
المقام المشترك الأصغر هو 36ab3 . الكسر الأول يصبح $\frac{21b^2}{36ab^3}$ والكسر الثاني $\frac{2}{36ab^3}$، وبالطرح نحصل على الناتج.
أبسط صورة للتعبير الجبري: $\frac{5}{6x - 18} - \frac{x - 1}{4x^2 - 14x + 6}$
أ
$\frac{7x - 2}{6(x - 3)(2x - 1)}$
ب
$\frac{7x - 2}{6(x - 3)(2x - 1)}$
ج
$\frac{7x - 2}{6(x - 3)(2x + 1)}$
د
$\frac{7x + 2}{6(x + 3)(2x - 1)}$
تفسير الإجابة
نحلل المقامات: 6(x - 3) و 2(x - 3)(2x - 1) . المقام المشترك هو 6(x - 3)(2x - 1) . بتوحيد المقامات والتبسيط نحصل على $\frac{7x - 2}{6(x - 3)(2x - 1)}$.
أبسط صورة للتعبير الجبري: $\frac{x - 1}{x^2 - x - 6} - \frac{4}{5x + 10}$
أ
$\frac{x + 7}{5(x - 3)(x + 2)}$
ب
$\frac{x + 7}{5(x + 3)(x + 2)}$
ج
$\frac{x + 7}{(x - 3)(x + 2)}$
د
$\frac{x + 7}{5(x - 3)(x - 2)}$
تفسير الإجابة
بتحليل المقامات: (x - 3)(x + 2) و 5(x + 2) . المقام المشترك هو 5(x - 3)(x + 2) . بعد توحيد المقامات والتبسيط نجد أن البسط يصبح x + 7 .
أبسط صورة للتعبير الجبري: $\frac{x - 8}{4x^2 + 21x + 5} + \frac{6}{12x + 3}$
أ
$\frac{3x + 2}{4(x + 1)(x + 5)}$
ب
$\frac{3x + 2}{(4x + 1)(x + 5)}$
ج
$\frac{3x + 2}{(4x + 1)(x - 5)}$
د
$\frac{x + 7}{5(x - 3)(x - 2)}$
تفسير الإجابة
نحلل المقامات: (4x + 1)(x + 5) و 3(4x + 1) . المقام المشترك هو 3(4x + 1)(x + 5) . بعد الجمع والتبسيط نصل للنتيجة $\frac{3x + 2}{(4x + 1)(x + 5)}$.
متابعة النتيجة
تمت الإجابة
0 / 13
الإجابات الصحيحة
0
الإجابات الخاطئة
0
النسبة الحالية
0%
انتهى الاختبار
هذه نتيجتك النهائية بعد الإجابة عن جميع الأسئلة.
النتيجة النهائية
0/13
0%
الإجابات الصحيحة
0
الإجابات الخاطئة
0
الأسئلة المجابة
0 / 13
إجمالي النقاط الممكنة
13
يمكنك إعادة فتح الصفحة لبدء المحاولة من جديد.
