اختر إجابة واحدة لكل سؤال. عند الاختيار ستظهر النتيجة فورًا: الأخضر صحيح، والأحمر خطأ، وسيظهر تفسير الإجابة مباشرة إن كان متوفرًا. وبعد آخر سؤال ستظهر الدرجة النهائية تلقائيًا.
ما نوع القطع المخروطي الذي معادلته 4x2 - 4xy + y2 = 4 ؟
تفسير الإجابة
الإجابة الصحيحة هي قطع مكافئ. نحسب المميز: B2 - 4AC = (-4)2 - 4(4)(1) = 16 - 16 = 0. وعندما يكون المميز صفرًا يكون القطع المخروطي قطعًا مكافئًا.
السؤال 2
النقاط: 1
استعمل المميز لتحديد نوع القطع المخروطي الذي معادلته 4x2 + 9y2 - 108y + 4x = -144 ؟
تفسير الإجابة
الإجابة الصحيحة هي قطع ناقص. هنا A = 4 و B = 0 و C = 9، لذلك B2 - 4AC = 0 - 4(4)(9) = -144. وبما أن المميز أقل من الصفر، فالقطع المخروطي هو قطع ناقص.
السؤال 3
النقاط: 1
ما نوع القطع المخروطي الذي معادلته 16x2 - 24xy + 9y2 - 40y = 0 ؟
تفسير الإجابة
الإجابة الصحيحة هي قطع مكافئ. نحسب المميز: B2 - 4AC = (-24)2 - 4(16)(9) = 576 - 576 = 0. وعندما يكون المميز صفرًا يكون القطع المخروطي قطعًا مكافئًا.
السؤال 4
النقاط: 1
ما نوع القطع المخروطي الذي معادلته 2x2 + 3xy + 2y2 = 1 ؟
تفسير الإجابة
الإجابة الصحيحة هي قطع ناقص. نحسب المميز: B2 - 4AC = 32 - 4(2)(2) = 9 - 16 = -7. وبما أن المميز أقل من الصفر، فالقطع المخروطي هو قطع ناقص.
السؤال 5
النقاط: 1
ضرب صهيب كرة طائرة من ارتفاع 4 أقدام عن الأرض بسرعة ابتدائية مقدارها 34 ft/s، فصنعت زاوية مع الأفق قياسها $35^\circ$. ما أقصى ارتفاع تصل إليه الكرة؟
تفسير الإجابة
الإجابة الصحيحة هي 9.94 قدم تقريبًا. المركبة الرأسية للسرعة هي $34\sin(35^\circ)$. ويحسب أقصى ارتفاع بالعلاقة $h + \frac{(v\sin\theta)^2}{64}$، أي $4 + \frac{(34\sin35^\circ)^2}{64} \approx 9.94$.
السؤال 6
النقاط: 1
أي التمثيلات البيانية الآتية تمثل منحنى المعادلتين الوسيطيتين: x = t - 4 ، y = t2 على الفترة $-3 \leq t \leq 3$ ؟
تفسير الإجابة
الإجابة الصحيحة هي A. عند حذف الوسيط من x = t - 4 نحصل على t = x + 4، وبالتعويض في y = t2 نحصل على y = (x + 4)2. إذن التمثيل قطع مكافئ رأسه عند (-4, 0)، ومع الفترة $-3 \leq t \leq 3$ يكون مجال x من -7 إلى -1.
السؤال 7
النقاط: 1
ركل اللاعب كرة بسرعة ابتدائية مقدارها 120 ft/s وبزاوية قياسها $38^\circ$ مع الأفق، فما المعادلتان الوسيطيتان اللتان تمثلان الموقف؟
تفسير الإجابة
الإجابة الصحيحة هي $x = 120t\cos(38^\circ)$ ، $y = 120t\sin(38^\circ) - 16t^2$. في حركة المقذوفات، الحركة الأفقية لا تحتوي حد الجاذبية، أما الحركة الرأسية فتتأثر بالجاذبية لذلك يظهر الحد -16t2.
السؤال 8
النقاط: 1
أي التمثيلات البيانية الآتية تمثل منحنى المعادلتين الوسيطيتين: x = 4t + 5 ، y = 2t2 على الفترة $-3 \leq t \leq 3$ ؟
تفسير الإجابة
الإجابة الصحيحة هي A. من المعادلة x = 4t + 5 نحصل على $t = \frac{x - 5}{4}$. وبالتعويض في y = 2t2 نحصل على $y = 2\left(\frac{x - 5}{4}\right)^2 = \frac{(x - 5)^2}{8}$. إذن المنحنى قطع مكافئ، ومع الفترة $-3 \leq t \leq 3$ يكون مجال x من -7 إلى 17.
متابعة النتيجة
تمت الإجابة0 / 8
الإجابات الصحيحة0
الإجابات الخاطئة0
النسبة الحالية0%
انتهى الاختبار
هذه نتيجتك النهائية بعد الإجابة عن جميع الأسئلة.
النتيجة النهائية
0/80%
الإجابات الصحيحة0
الإجابات الخاطئة0
الأسئلة المجابة0 / 8
إجمالي النقاط الممكنة8
يمكنك إعادة فتح الصفحة لبدء المحاولة من جديد.
يمكنك تسجيل الدخول لحفظ سجل محاولاتك، معرفة أخطائك المتكررة، والحصول على نصائح مخصصة. تسجيل الدخول باستخدام Google
إليك اختبارات إضافية لـ الصف الثاني عشر العام بحسب الفصل الثالث والمادة رياضيات
لا يتم عرض هذا الجزء إلا عند النزول إليه، لتخفيف تحميل الصفحة.
...
🍪
إشعار ملفات تعريف الارتباط
يستخدم هذا الموقع ملفات تعريف الارتباط لتحسين تجربة التصفح وقياس الأداء وعرض المحتوى بشكل أفضل.
باستخدامك للموقع فإنك توافق على استخدامنا لها وفق
سياسة الخصوصية.
