امسح الكود لتختبر نفسك وتحصل على الإجابات الصحيحة على موقع المناهج.
كويز تفاعلي: مراجعة وفق الهيكل
مجموعة من الأسئلة التدريبية لمادة الرياضيات لطلاب الصف التاسع المسار العام. تتناول هذه الأسئلة الفكرتين الأولى والثانية من هيكل الفصل الدراسي الثالث، وتحديداً حل أنظمة المعادلات الخطية باستخدام طريقة التعويض. تتضمن الأسئلة تطبيقات حياتية ومسائل كلامية تتطلب بناء وحل أنظمة المعادلات.
يرجى الانتباه إلى أن المعلم قام بإعداد الأسئلة فقط، ولم يقم بإعداد الإجابات أو الشروحات المرفقة. وقد تم توليد الإجابات باستخدام تقنيات الذكاء الاصطناعي، لذلك قد تتضمن بعض الأخطاء أو عدم الدقة.
للحصول على الإجابات الصحيحة والمضمونة، يُرجى الرجوع إلى المعلم أو المصدر الدراسي المعتمد.
السؤال 1
النقاط: 1
استخدم التعويض في حل نظام المعادلات: $\begin{cases} y = 2x \\y + 3x = 20 \end{cases}$
تفسير الإجابة
بالتعويض عن y = 2x في المعادلة الثانية: $2x + 3x = 20 \Rightarrow 5x = 20 \Rightarrow x = 4$. وبالتعويض في الأولى: y = 2(4) = 8. الحل هو (4, 8).
السؤال 2
النقاط: 1
استخدم التعويض في حل نظام المعادلات: $\begin{cases} x + y = 12 \\y = 3x \end{cases}$
تفسير الإجابة
بالتعويض عن y = 3x في المعادلة الأولى: $x + 3x = 12 \Rightarrow 4x = 12 \Rightarrow x = 3$. وبالتعويض في الثانية: y = 3(3) = 9.
السؤال 3
النقاط: 1
استخدم التعويض في حل نظام المعادلات: $\begin{cases} y = 4x - 7 \\ 3x - 2y = -1 \end{cases}$
تفسير الإجابة
نعوض المعادلة الأولى في الثانية: $3x - 2(4x - 7) = -1 \Rightarrow 3x - 8x + 14 = -1 \Rightarrow -5x = -15 \Rightarrow x = 3$. ثم y = 4(3) - 7 = 5.
السؤال 4
النقاط: 1
استخدم التعويض في حل نظام المعادلات: $\begin{cases} 2x + y = 17 \\y = 4x + 5 \end{cases}$
تفسير الإجابة
نعوض قيمة y في المعادلة الأولى: $2x + (4x + 5) = 17 \Rightarrow 6x + 5 = 17 \Rightarrow 6x = 12 \Rightarrow x = 2$. ثم y = 4(2) + 5 = 13.
السؤال 5
النقاط: 1
استخدم التعويض في حل نظام المعادلات: $\begin{cases} y = -2x - 3 \\x + y = 9 \end{cases}$
تفسير الإجابة
نعوض المعادلة الأولى في الثانية: $x + (-2x - 3) = 9 \Rightarrow -x - 3 = 9 \Rightarrow -x = 12 \Rightarrow x = -12$. ثم y = -2(-12) - 3 = 24 - 3 = 21.
السؤال 6
النقاط: 1
مجموع قياسات الزوايا X و Y يساوي 180 درجة، قياس الزاوية X أكبر بمقدار 24 من قياس الزاوية Y. ما قياس كل زاوية؟
تفسير الإجابة
المعادلات هي X + Y = 180 و X = Y + 24. بالتعويض: $(Y + 24) + Y = 180 \Rightarrow 2Y = 156 \Rightarrow Y = 78$. إذن X = 78 + 24 = 102.
السؤال 7
النقاط: 1
في دراسة اقتصادية عام 2000، كان الطلب على الممرضات 2,000,000 بينما كان العرض 1,890,000. وفي عام 2020، أصبح الطلب المتوقع 2,810,414 بينما العرض المتوقع 2,001,998. إذا افترضنا أن x يمثل عدد السنوات منذ عام 2000، و y يمثل عدد الممرضات، أي من الأنظمة التالية يمثل المعادلات الخطية الصحيحة للطلب والعرض؟
تفسير الإجابة
معدل التغير (الميل) للطلب هو $\frac{2,810,414 - 2,000,000}{20} = 40,520.7$ والجزء المقطوع هو القيمة في عام 2000 (2,000,000). وبالمثل للعرض: $\frac{2,001,998 - 1,890,000}{20} = 5,599.9$ والجزء المقطوع هو 1,890,000.
السؤال 8
النقاط: 1
إذا كان نظام المعادلات الخطية الذي يمثل العرض والطلب على الممرضات منذ عام 2000 هو: معادلة الطلب: y = 40,520.7x + 2,000,000 معادلة العرض: y = 5,599.9x + 1,890,000 استخدم طريقة التعويض لتحديد العام الذي يكون فيه العرض مساوياً للطلب:
تفسير الإجابة
بمساواة المعادلتين: $40,520.7x + 2,000,000 = 5,599.9x + 1,890,000 \Rightarrow 34,920.8x = -110,000 \Rightarrow x \approx -3.15$. بالسنين قبل عام 2000: 2000 - 3 = 1997 تقريباً.
إليك اختبارات إضافية لـ الصف التاسع العام بحسب الفصل الثالث والمادة رياضيات
لا يتم عرض هذا الجزء إلا عند النزول إليه، لتخفيف تحميل الصفحة.
...
🍪
إشعار ملفات تعريف الارتباط
يستخدم هذا الموقع ملفات تعريف الارتباط لتحسين تجربة التصفح وقياس الأداء وعرض المحتوى بشكل أفضل.
باستخدامك للموقع فإنك توافق على استخدامنا لها وفق
سياسة الخصوصية.
