امسح الكود لتختبر نفسك وتحصل على الإجابات الصحيحة على موقع المناهج.
كويز تفاعلي: مراجعة من هيكل وامتحان الرياضيات
يغطي هذا الاختبار موضوعات هامة في الرياضيات، ويركز على حل أنظمة المعادلات الخطية باستخدام طريقة التعويض. يتضمن الاختبار مسائل كلامية متنوعة في الهندسة والاقتصاد والسياحة، حيث يتطلب من الطالب صياغة المعادلات وحلها لإيجاد المجاهيل. يهدف الاختبار إلى تقييم فهم الطلاب للتطبيقات العملية لأنظمة المعادلات في سياقات مختلفة.
يرجى الانتباه إلى أن المعلم قام بإعداد الأسئلة فقط، ولم يقم بإعداد الإجابات أو الشروحات المرفقة. وقد تم توليد الإجابات باستخدام تقنيات الذكاء الاصطناعي، لذلك قد تتضمن بعض الأخطاء أو عدم الدقة.
للحصول على الإجابات الصحيحة والمضمونة، يُرجى الرجوع إلى المعلم أو المصدر الدراسي المعتمد.
السؤال 1
النقاط: 1
استخدم التعويض في حل نظام المعادلات: y = -3x+4 و -6x-2y = -8
تفسير الإجابة
بالتعويض عن y في المعادلة الثانية، نحصل على $ -6x - 2(-3x+4) = -8 . بتبسيط المعادلة، يصبح لدينا -6x + 6x - 8 = -8 ، مما يؤدي إلى -8 = -8 $. هذه العبارة صحيحة دائمًا، مما يعني أن للنظام عدد لا نهائي من الحلول.
السؤال 2
النقاط: 1
استخدم التعويض في حل نظام المعادلات: -1 = 2x - y و 8x-4y = -4
تفسير الإجابة
من المعادلة الأولى $ -1 = 2x - y ، يمكن إعادة ترتيبها لتصبح y = 2x + 1 . بالتعويض بقيمةy$ هذه في المعادلة الثانية $ 8x - 4y = -4 ، نحصل على 8x - 4(2x + 1) = -4 . بتبسيط المعادلة، يصبح لدينا 8x - 8x - 4 = -4 ، مما يؤدي إلى -4 = -4 $. هذه العبارة صحيحة دائمًا، مما يعني أن للنظام عدد لا نهائي من الحلول.
السؤال 3
النقاط: 1
حل نظام المعادلات: 2x + 3y = 4 و 4x+6y = 9
تفسير الإجابة
من المعادلة الأولى $ 2x + 3y = 4 ، يمكن التعبير عن y $ كـ $ y = \frac{4-2x}{3} . بالتعويض بقيمةy$ هذه في المعادلة الثانية $ 4x + 6y = 9 ، نحصل على 4x + 6(\frac{4-2x}{3}) = 9 . بتبسيط المعادلة، يصبح لدينا 4x + 2(4-2x) = 9 \Rightarrow 4x + 8 - 4x = 9 \Rightarrow 8 = 9 $. هذه العبارة خاطئة، مما يعني أن النظام ليس له حل.
السؤال 4
النقاط: 1
مجموع قياسات الزوايا X و Y يساوي °180. قياس الزاوية X أكبر بمقدار °24 من قياس الزاوية Y. ما قياس كل زاوية؟
تفسير الإجابة
لدينا نظام المعادلات: X + Y = 180 و X = Y + 24. بالتعويض بالمعادلة الثانية في الأولى، نحصل على $ (Y + 24) + Y = 180 . بتبسيط المعادلة، 2Y + 24 = 180 \Rightarrow 2Y = 156 \Rightarrow Y = 78 . ثم نعوض قيمةY$ في المعادلة الثانية: $ X = 78 + 24 = 102 . إذن،X = 102°$ و Y = 78°.
السؤال 5
النقاط: 1
عام 2000، كان الطلب على الممرضات 2,000,000 والعرض 1,890,000. وفي عام 2020، كان الطلب 2,810,414 والعرض 2,001,998. إذا كان x يمثل عدد السنوات منذ عام 2000 و y يمثل عدد السياح (بالمليون)، فما هي المعادلات التي تمثل الطلب والعرض؟
تفسير الإجابة
لحساب معادلة الطلب، نستخدم النقطتين (0, 2000000) و (20, 2810414). الميل هو $m_D = \frac{2810414 - 2000000}{20 - 0} = 40520.7$. إذن معادلة الطلب هي y = 40520.7x + 2000000. لحساب معادلة العرض، نستخدم النقطتين (0, 1890000) و (20, 2001998). الميل هو $m_S = \frac{2001998 - 1890000}{20 - 0} = 5599.9$. إذن معادلة العرض هي y = 5599.9x + 1890000.
السؤال 6
النقاط: 1
في أي عام يكون العرض مساوياً للطلب، بناءً على المعادلات المستنتجة؟ (باستخدام معادلات السؤال السابق)
تفسير الإجابة
لإيجاد العام الذي يتساوى فيه العرض مع الطلب، نساوي معادلة الطلب بمعادلة العرض: 40520.7x + 2000000 = 5599.9x + 1890000. بطرح 5599.9x من الطرفين وطرح 2000000 من الطرفين، نحصل على 34920.8x = -110000. بقسمة الطرفين على 34920.8، نحصل على $x \approx -3.15$. بما أن x يمثل عدد السنوات منذ عام 2000، فإن العام هو $2000 + (-3.15) \approx 1996.85$. أقرب عام كامل هو 1997.
السؤال 7
النقاط: 1
يظهر الجدول عدد السياح التقريبي في منطقتين حول العالم ومتوسط معدل التغيير. إذا كان x يمثل عدد السنوات و y يمثل عدد السياح (بالمليون)، فما هي المعادلات الصحيحة لكل منطقة؟ جنوب إفريقيا والكاريبي: 40.3 مليون، زيادة قدرها 0.8 مليون/عام الشرق الأوسط: 17.0 مليون، زيادة قدرها 1.8 مليون/عام
تفسير الإجابة
معادلة المنطقة تكون على شكل y = mx + b حيث b هو عدد السياح الأولي (القيمة الابتدائية) و m هو معدل التغيير السنوي. لجنوب إفريقيا والكاريبي، b = 40.3 و m = 0.8، فتكون المعادلة y = 0.8x + 40.3. للشرق الأوسط، b = 17.0 و m = 1.8، فتكون المعادلة y = 1.8x + 17.
السؤال 8
النقاط: 1
استخدم التعويض في حل نظام المعادلات: y = 2x + 1 و 3x + y = -9
تفسير الإجابة
بالتعويض عن y من المعادلة الأولى y = 2x + 1 في المعادلة الثانية 3x + y = -9، نحصل على 3x + (2x + 1) = -9. بتبسيط المعادلة: $5x + 1 = -9 \Rightarrow 5x = -10 \Rightarrow x = -2$. ثم نعوض قيمة x في المعادلة الأولى: y = 2(-2) + 1 = -4 + 1 = -3. إذن الحل هو (-2,-3).
السؤال 9
النقاط: 1
استخدم التعويض في حل نظام المعادلات: y = 5x + 1 و 4x + y = 10
تفسير الإجابة
بالتعويض عن y من المعادلة الأولى y = 5x + 1 في المعادلة الثانية 4x + y = 10، نحصل على 4x + (5x + 1) = 10. بتبسيط المعادلة: $9x + 1 = 10 \Rightarrow 9x = 9 \Rightarrow x = 1$. ثم نعوض قيمة x في المعادلة الأولى: y = 5(1) + 1 = 5 + 1 = 6. إذن الحل هو (1,6).
السؤال 10
النقاط: 1
استخدم التعويض في حل نظام المعادلات: y = 4x + 5 و 2x + y = 17
تفسير الإجابة
بالتعويض عن y من المعادلة الأولى y = 4x + 5 في المعادلة الثانية 2x + y = 17، نحصل على 2x + (4x + 5) = 17. بتبسيط المعادلة: $6x + 5 = 17 \Rightarrow 6x = 12 \Rightarrow x = 2$. ثم نعوض قيمة x في المعادلة الأولى: y = 4(2) + 5 = 8 + 5 = 13. إذن الحل هو (2,13).
السؤال 11
النقاط: 1
استخدم التعويض في حل نظام المعادلات: y = 3x - 34 و y = 2x - 5
تفسير الإجابة
بمساواة قيمتي y من المعادلتين y = 3x - 34 و y = 2x - 5، نحصل على 3x - 34 = 2x - 5. بطرح 2x من الطرفين وإضافة 34 للطرفين، نحصل على x = 29. ثم نعوض قيمة x في المعادلة الثانية: y = 2(29) - 5 = 58 - 5 = 53. إذن الحل هو (29,53).
إليك اختبارات إضافية لـ الصف التاسع العام بحسب الفصل الثالث والمادة رياضيات
لا يتم عرض هذا الجزء إلا عند النزول إليه، لتخفيف تحميل الصفحة.
...
🍪
إشعار ملفات تعريف الارتباط
يستخدم هذا الموقع ملفات تعريف الارتباط لتحسين تجربة التصفح وقياس الأداء وعرض المحتوى بشكل أفضل.
باستخدامك للموقع فإنك توافق على استخدامنا لها وفق
سياسة الخصوصية.
