كويز تفاعلي: التحويلات الهندسية والتشابه

أ

الأبعاد: 9 cm في 15 cm؛ نعم، جميع الصور متشابهة.

ب

الأبعاد: 13.5 cm في 22.5 cm؛ نعم، جميع الصور متشابهة لأن التمدد المتتالي يحافظ على التناسب بين الأضلاع المتناظرة.

ج

الأبعاد: 13.5 cm في 22.5 cm؛ لا، الصور غير متشابهة.

د

الأبعاد: 12 cm في 20 cm؛ نعم، جميع الصور متشابهة.

أ

إزاحة لأسفل بمقدار 3 وحدات، متبوعاً بتغيير للأبعاد (التمدد) بمعامل مقياس k=2.

ب

انعكاس عبر المحور x، متبوعاً بتغيير للأبعاد (التمدد) بمعامل مقياس k=2.

ج

دوران بزاوية $90^\circ$ حول نقطة الأصل، متبوعاً بتغيير للأبعاد بمعامل مقياس $k = \frac{1}{2}$.

د

انعكاس عبر المحور y، متبوعاً بإزاحة لليمين بمقدار وحدتين.

أ

إزاحة وحدة واحدة لليمين ووحدة واحدة للأسفل، متبوعاً بتغيير للأبعاد (التمدد) بمعامل مقياس k=4.

ب

انعكاس عبر المحور x، متبوعاً بتغيير للأبعاد (التمدد) بمعامل مقياس k=2.

ج

إزاحة وحدتين لليسار ووحدة واحدة للأعلى، متبوعاً بتغيير للأبعاد (التمدد) بمعامل مقياس k=4.

د

دوران بزاوية $180^\circ$ حول نقطة الأصل، متبوعاً بإزاحة للأسفل.

أ

يكون الشكل الناتج أكبر من الأصل (تكبير).

ب

يكون الشكل الناتج أصغر من الأصل (تصغير).

ج

يبقى الشكل الناتج بالقياس نفسه مثل الأصل.

د

ينعكس الشكل حول نقطة الأصل دون تغيير قياسه.

أ

0

ب

0.5

ج

1

د

2

أ

أصغر من 0

ب

بين 0 و 1

ج

مساوياً لـ 1

د

أكبر من 1

أ

نعم، المثلثان متشابهان؛ وذلك من خلال تدوير $\triangle UVW$ وإزاحته للأسفل بمقدار 4 وحدات، ثم تغيير الأبعاد (التمدد) بمعامل مقياس $k = \frac{3}{2}$ لتتم مطابقته على $\triangle XYW$.

ب

نعم، المثلثان متشابهان؛ بسبب وجود تحويل انعكاس متتالي يحافظ على الأبعاد كما هي دون تغيير.

ج

لا، المثلثان غير متشابهين؛ لأن الزوايا المتناظرة غير متساوية في القياس وأطوال الأضلاع ليست متناسبة.

د

نعم، المثلثان متشابهان؛ من خلال إزاحة لليمين بمقدار 3 وحدات وتمدد بمعامل مقياس k=2.

أ

نعم، الشكلان متشابهين؛ لأن النسب بين جميع الأضلاع المتناظرة متساوية وتساوي $\frac{2}{1}$.

ب

لا، الشكلان غير متشابهين؛ لأن النسبة بين الأضلاع المتناظرة غير متساوية، حيث إن $\frac{AB}{EF} = \frac{4}{2} = 2$ بينما $\frac{AD}{EH} = \frac{6}{5}$، وبالتالي $2 \neq \frac{6}{5}$.

ج

نعم، الشكلان متشابهان؛ لأن هناك تسلسل من الإزاحة والتدوير يطابق الشكلين تماماً.

د

لا، الشكلان غير متشابهين؛ لأن الشكل EFGH ناتج عن دوران بزاوية $180^\circ$ والشكل الأصلي لا يدعم ذلك.