اختبار اختيار من متعدد تفاعلي: تجريبي امتحان الفصل الثالث

التفسير: حجم المخروط يُحسب بالقانون:

\[ V = \frac{1}{3} \times \pi \times r^2 \times h \]

حيث إن:

r = 3 cm

h = 6 cm

إذن:

\[ V = \frac{1}{3} \times \pi \times 3^2 \times 6 \]

\[ V = \frac{1}{3} \times \pi \times 9 \times 6 = 18\pi \text{ cm}^3 \]

لذلك الإجابة الصحيحة هي:

\[ 18\pi \text{ cm}^3 \]

التفسير: حجم الكرة يُحسب بالقانون:

\[ V = \frac{4}{3} \times \pi \times r^3 \]

حيث إن:

r = 6 cm

إذن:

\[ V = \frac{4}{3} \times \pi \times 6^3 \]

\[ V = \frac{4}{3} \times \pi \times 216 = 288\pi \]

\[ V \approx 904.8 \text{ cm}^3 \]

لذلك الإجابة الصحيحة هي:

904.8 cm³

التفسير: مساحة سطح الأسطوانة تُحسب بالقانون:

\[ S = 2\pi r^2 + 2\pi rh \]

حيث إن:

r = 2 m

h = 7 m

إذن:

\[ S = 2\pi(2)^2 + 2\pi(2)(7) \]

\[ S = 8\pi + 28\pi = 36\pi \text{ m}^2 \]

لذلك الإجابة الصحيحة هي:

\[ 36\pi \text{ m}^2 \]

التفسير: عند تكبير أبعاد منشور مشابه بمقدار 3 أضعاف، فإن مساحة السطح لا تتضاعف 3 مرات، بل تتضاعف بمربع معامل التكبير.

معامل التكبير = 3

معامل تغير المساحة = 3² = 9

ومساحة السطح الأصلية هي:

78 cm²

إذن مساحة السطح الجديدة:

78 × 9 = 702 cm²

لذلك الإجابة الصحيحة هي:

702 cm²

الإجابة الصحيحة هي 50%.

الإجابة الصحيحة هي 1/2.

الإجابة الصحيحة هي HH,HT,TH,TT.

التفسير:

يفوز خالد إذا ظهر الحرف A مرة واحدة على الأقل.

إذن يفوز خليفة في الحالة العكسية، أي عندما لا يظهر الحرف A في أي مرة من المرتين.

في كل تدويرة توجد 4 احتمالات:

\[ A,\B,\C,\D \]

والأحرف التي لا تحتوي على A هي:

\[ B,\C,\D \]

أي 3 احتمالات في كل مرة.

عدد حالات فوز خليفة:

3 × 3 = 9

وعدد جميع النواتج الممكنة عند تدوير القرص مرتين:

4 × 4 = 16

إذن احتمال فوز خليفة هو:

\[ \frac{9}{16} \]

لذلك الإجابة الصحيحة هي:

\[ \frac{9}{16} \]

The correct answer is P=1/36.