اختبار إلكتروني: تكامل الدوال الخاصة

تتضمن ورقة العمل هذه مجموعة من المسائل المتنوعة حول تكامل الدوال الخاصة، وتركز بشكل أساسي على تكامل الدوال المثلثية والأسية واللوغاريتمية. تشمل الأسئلة إيجاد قيم التكاملات المحدودة وغير المحدودة، والتعامل مع القيمة المطلقة داخل التكامل، وإيجاد قيم الثوابت المجهولة، وتطبيقات عملية كإيجاد قاعدة الاقتران من ميل المماس. صممت هذه الأسئلة لتقييم فهم الطلاب العميق لقواعد التكامل ومهاراتهم في التبسيط الرياضي والتعامل مع الشروط الابتدائية.

Question 1

Points: 1

قيمة \( \int \sin(2x - \pi)dx \) هي:

Question 2

Points: 1

قيمة \( \int_1^e (2x - \frac{1}{x})dx \) هي:

Question 3

Points: 1

قيمة \( \int_{-1}^1 (2 - |x|)dx \) هي:

Question 4

Points: 1

قيمة \( \int_0^1 e^{-x}dx \) هي:

Question 5

Points: 1

قيمة \( \int_0^{\pi/2} \cos^2 x dx \) هي:

Question 6

Points: 1

ناتج \( \int 6e^{3x-1}dx \) هو:

Question 7

Points: 1

ناتج \( \int \cos(7 - 5x)dx \) هو:

Question 8

Points: 1

قيمة \( \int_0^{\pi/4} \tan^2 x dx \) هي:

Question 9

Points: 1

قيمة \( \int_0^6 \frac{6x}{x^2 + 1} dx \) هي:

Question 10

Points: 1

قيمة \( \int_4^6 (5 + |3 - x|)dx \) هي:

Question 11

Points: 1

ناتج \( \int 2e^{1-2x}dx \) هو:

Question 12

Points: 1

ناتج \( \int \cot^2 x dx \) هو:

Question 13

Points: 1

إذا كان \( \int_3^k (2x - 3)dx = 4 \) فإن قيمة \( k \) هي:

Question 14

Points: 1

قيمة \( \int_1^2 \frac{x^2 - 6}{2x} dx \) هي:

Question 15

Points: 1

قيمة \( \int_0^2 e^{2x} dx \) هي:

Question 16

Points: 1

قيمة \( \int_{-4}^4 (4 - |x|)dx \) هي:

Question 17

Points: 1

إذا كان \( \int_a^{2a} (2 + 2x)dx = 1, a > 0 \) فجد قيمة الثابت \( a \):

Question 18

Points: 1

إذا كان \( f'(x) = \cos^2 x \) يمثل ميل المماس لمنحنى الاقتران \( f \) فجد قاعدة الاقتران \( f \) الذي يمر منحناه بنقطة الأصل:

Question 19

Points: 1

إذا كان \( \int_a^{2a} \frac{1 + 4x}{x} dx = \ln 32, a > 0 \) فجد قيمة الثابت \( a \):

Question 20

Points: 1

إذا كان \( \int_1^e \frac{2x^2 - k}{x} dx = e^2 - 5 \) فجد قيمة الثابت \( k \):

Question 21

Points: 1

إذا كان \( f'(x) = \sin 2x \) يمثل ميل المماس لمنحنى الاقتران \( f \) فجد قاعدة الاقتران \( f \) الذي يمر منحناه بالنقطة \( (0, 2) \):

Question 22

Points: 1

أوجد ناتج التكامل الآتي: \( \int \frac{1}{\sqrt{e^x}} dx \)

Question 23

Points: 1

أوجد ناتج التكامل الآتي: \( \int \sec^2(2x - 1)dx \)

Question 24

Points: 1

أوجد ناتج التكامل الآتي: \( \int_0^2 |x^3 - 1|dx \)

Question 25

Points: 1

أوجد ناتج التكامل الآتي: \( \int_0^{\pi/4} (\sec^2 x + \cos 4x)dx \)

Question 26

Points: 1

أوجد ناتج التكامل الآتي: \( \int_0^{\pi/3} (\sin(2x + \frac{\pi}{3}) - 1 + \cos 2x)dx \)

Question 27

Points: 1

أوجد ناتج التكامل الآتي: \( \int_0^{\pi/8} \sin 2x \cos 2x dx \)

Question 28

Points: 1

أوجد ناتج التكامل الآتي: \( \int_0^3 (x - 5^x)dx \)

اختبار إلكتروني: تكامل الدوال الخاصة

Result Tracking

Quiz Completed

انتهى الاختبار

اختبار إلكتروني: تكامل الدوال الخاصة

Result Tracking

Quiz Completed

انتهى الاختبار

إشعار ملفات تعريف الارتباط