موقع المناهج
>>
المناهج الإماراتية
المناهج السعودية
المناهج الكويتية
المناهج القطرية
المناهج العمانية
المناهج البحرينية
المناهج السورية
>>
اختر صفًا
الصف الأول
الصف الثاني
الصف الثالث
الصف الرابع
الصف الخامس
الصف السادس
الصف السابع
الصف الثامن
الصف التاسع العام
الصف العاشر العام
الصف الحادي عشر العام
الصف الثاني عشر العام
الصف العاشر المتقدم
الصف الحادي عشر المتقدم
الصف الثاني عشر المتقدم
الصف التاسع المتقدم
الصف العاشر
الصف الحادي عشر
الصف الثاني عشر
الصف التاسع
KG1
KG2
مرحلة ابتدائية
مرحلة متوسطة
مرحلة ثانوية
ملفات جامعية
أخبار
ملفات مدرسية
Interactive multiple-choice quiz: تكامل الدوال الخاصة
تتضمن ورقة العمل هذه مجموعة من المسائل المتنوعة حول تكامل الدوال الخاصة، وتركز بشكل أساسي على تكامل الدوال المثلثية والأسية واللوغاريتمية. تشمل الأسئلة إيجاد قيم التكاملات المحدودة وغير المحدودة، والتعامل مع القيمة المطلقة داخل التكامل، وإيجاد قيم الثوابت المجهولة، وتطبيقات عملية كإيجاد قاعدة الاقتران من ميل المماس. صممت هذه الأسئلة لتقييم فهم الطلاب العميق لقواعد التكامل ومهاراتهم في التبسيط الرياضي والتعامل مع الشروط الابتدائية.
🏆 انضم إلى التحدي واحصل على ترتيبك
اختبار شهادة تدريبي مؤقت للصف والمادة والفصل نفسه.
ابدأ السباق ✨
اختر إجابة واحدة لكل سؤال. عند الاختيار ستظهر النتيجة فورًا: الأخضر صحيح، والأحمر خطأ، وسيظهر تفسير الإجابة مباشرة إن كان متوفرًا. وبعد آخر سؤال ستظهر الدرجة النهائية تلقائيًا.
قيمة \( \int \sin(2x - \pi)dx \) هي:
A
\( 2\cos(2x - \pi) + c \)
B
\( \frac{1}{2}\cos(2x - \pi) + c \)
C
\( -2\cos(2x - \pi) + c \)
D
\( -\frac{1}{2}\cos(2x - \pi) + c \)
Explanation
The correct answer is \( -\frac{1}{2}\cos(2x - \pi) + c \).
قيمة \( \int_1^e (2x - \frac{1}{x})dx \) هي:
A
e2
B
e2 - 2
C
\( \frac{1}{2}e^2 - 1 \)
D
\( \frac{1}{2}e^2 - 2 \)
Explanation
The correct answer is e2 - 2 .
قيمة \( \int_{-1}^1 (2 - |x|)dx \) هي:
Explanation
The correct answer is 0.
قيمة \( \int_0^1 e^{-x}dx \) هي:
A
\( \frac{1}{e} - 1 \)
B
\( -\frac{1}{e} \)
C
\( \frac{1}{e} \)
D
\( 1 - \frac{1}{e} \)
Explanation
The correct answer is \( 1 - \frac{1}{e} \).
قيمة \( \int_0^{\pi/2} \cos^2 x dx \) هي:
A
\( \frac{\pi}{2} \)
B
\( -\frac{\pi}{2} \)
C
\( \frac{\pi}{4} \)
D
\( -\frac{\pi}{4} \)
Explanation
The correct answer is \( \frac{\pi}{4} \).
ناتج \( \int 6e^{3x-1}dx \) هو:
A
-3e3x-1 + c
B
3e3x-1 + c
C
2e3x-1 + c
D
-2e3x-1 + c
Explanation
The correct answer is 3e3x-1 + c .
ناتج \( \int \cos(7 - 5x)dx \) هو:
A
\( -\frac{1}{5}\sin(7 - 5x) + c \)
B
\( -\frac{1}{7}\sin(7 - 5x) + c \)
C
\( \frac{1}{5}\sin(7 - 5x) + c \)
D
\( \frac{1}{7}\sin(7 - 5x) + c \)
Explanation
The correct answer is \( -\frac{1}{5}\sin(7 - 5x) + c \).
قيمة \( \int_0^{\pi/4} \tan^2 x dx \) هي:
A
\( -1 - \frac{\pi}{4} \)
B
\( -1 + \frac{\pi}{4} \)
C
\( 1 + \frac{\pi}{4} \)
D
\( 1 - \frac{\pi}{4} \)
Explanation
The correct answer is \( 1 - \frac{\pi}{4} \).
قيمة \( \int_0^6 \frac{6x}{x^2 + 1} dx \) هي:
A
6 ln(e2 + 1)
B
-6 ln(e2 + 1)
C
-3 ln(e2 + 1)
D
3 ln(e2 + 1)
Explanation
The correct answer is 6 ln(e2 + 1) .
قيمة \( \int_4^6 (5 + |3 - x|)dx \) هي:
Explanation
The correct answer is 6.
ناتج \( \int 2e^{1-2x}dx \) هو:
A
4e1-2x + c
B
-4e1-2x + c
C
e1-2x + c
D
-e1-2x + c
Explanation
The correct answer is 4e1-2x + c .
ناتج \( \int \cot^2 x dx \) هو:
A
\( \cot x - x + c \)
B
tan x - x + c
C
\( -\cot x - x + c \)
D
-tan x - x + c
Explanation
The correct answer is \( \cot x - x + c \).
إذا كان \( \int_3^k (2x - 3)dx = 4 \) فإن قيمة k هي:
Explanation
The correct answer is 4.
قيمة \( \int_1^2 \frac{x^2 - 6}{2x} dx \) هي:
A
\( \frac{3}{4} + \ln 8 \)
B
1 + ln 8
C
\( \frac{3}{4} - \ln 8 \)
D
1 - ln 8
Explanation
The correct answer is \( \frac{3}{4} + \ln 8 \).
قيمة \( \int_0^2 e^{2x} dx \) هي:
A
e4 - 1
B
e4 - 2
C
2e4 - 2
D
\( \frac{1}{2}e^4 - \frac{1}{2} \)
Explanation
The correct answer is e4 - 1 .
قيمة \( \int_{-4}^4 (4 - |x|)dx \) هي:
Explanation
The correct answer is 16.
إذا كان \( \int_a^{2a} (2 + 2x)dx = 1, a > 0 \) فجد قيمة الثابت a :
A
a = 0.25
B
a = 0.5
C
a = 1
D
a = 2
Explanation
The correct answer is a = 0.25.
إذا كان \( f'(x) = \cos^2 x \) يمثل ميل المماس لمنحنى الاقتران f فجد قاعدة الاقتران f الذي يمر منحناه بنقطة الأصل:
A
\( f(x) = \frac{x}{2} + \frac{\sin 2x}{4} \)
B
f(x) = sin2 x
C
f(x) = cos x + x
D
f(x) = tan x
Explanation
The correct answer is \( f(x) = \frac{x}{2} + \frac{\sin 2x}{4} \).
إذا كان \( \int_a^{2a} \frac{1 + 4x}{x} dx = \ln 32, a > 0 \) فجد قيمة الثابت a :
A
a = 2
B
a = 4
C
a = 1
D
a = 8
Explanation
The correct answer is a = 2.
إذا كان \( \int_1^e \frac{2x^2 - k}{x} dx = e^2 - 5 \) فجد قيمة الثابت k :
A
k = 2
B
k = 5
C
k = 1
D
k = 0
Explanation
The correct answer is k = 2.
إذا كان \( f'(x) = \sin 2x \) يمثل ميل المماس لمنحنى الاقتران f فجد قاعدة الاقتران f الذي يمر منحناه بالنقطة (0, 2) :
A
\( f(x) = -\frac{1}{2}\cos 2x + 2.5 \)
B
\( f(x) = \frac{1}{2}\sin 2x + 2 \)
C
\( f(x) = \frac{1}{2}\cos 2x + 2 \)
D
\( f(x) = -\frac{1}{2}\sin 2x + 2 \)
Explanation
The correct answer is \( f(x) = -\frac{1}{2}\cos 2x + 2.5 \).
أوجد ناتج التكامل الآتي: \( \int \frac{1}{\sqrt{e^x}} dx \)
A
\( 2\sqrt{e^x} + C \)
B
\( \sqrt{e^x} + C \)
C
\( \frac{1}{2}\sqrt{e^x} + C \)
D
e^x + C
Explanation
The correct answer is \( 2\sqrt{e^x} + C \).
أوجد ناتج التكامل الآتي: \( \int \sec^2(2x - 1)dx \)
A
\( \frac{1}{2}\tan(2x - 1) + C \)
B
tan(2x - 1) + C
C
2tan(2x - 1) + C
D
\( \frac{1}{2}\sec(2x - 1) + C \)
Explanation
The correct answer is \( \frac{1}{2}\tan(2x - 1) + C \).
أوجد ناتج التكامل الآتي: \( \int_0^2 |x^3 - 1|dx \)
A
تعتمد الإجابة على تقسيم التكامل عند x = 1 : \( \int_0^1 (1 - x^3)dx + \int_1^2 (x^3 - 1)dx = \frac{15}{4} \)
B
\( \int_0^2 (x^3 - 1)dx = \frac{7}{2} \)
C
\( \int_0^2 |x^3 - 1|dx = 2 \)
D
\( \int_0^2 (1 - x^3)dx = -6 \)
Explanation
The correct answer is تعتمد الإجابة على تقسيم التكامل عند x = 1 : \( \int_0^1 (1 - x^3)dx + \int_1^2 (x^3 - 1)dx = \frac{15}{4} \).
أوجد ناتج التكامل الآتي: \( \int_0^{\pi/4} (\sec^2 x + \cos 4x)dx \)
Explanation
The correct answer is 1.
أوجد ناتج التكامل الآتي: \( \int_0^{\pi/3} (\sin(2x + \frac{\pi}{3}) - 1 + \cos 2x)dx \)
A
\( [-\frac{1}{2}\cos(2x + \frac{\pi}{3}) - x + \frac{1}{2}\sin 2x]_0^{\pi/3} \)
B
\( \frac{1}{2}\sin(2x + \frac{\pi}{3}) + x - \frac{1}{2}\cos 2x \)
C
\( [-\frac{1}{2}\sin(2x + \frac{\pi}{3}) + x + \frac{1}{2}\cos 2x]_0^{\pi/3} \)
D
\( \frac{1}{2}\cos(2x + \frac{\pi}{3}) + x - \frac{1}{2}\sin 2x \)
Explanation
The correct answer is \( [-\frac{1}{2}\cos(2x + \frac{\pi}{3}) - x + \frac{1}{2}\sin 2x]_0^{\pi/3} \).
أوجد ناتج التكامل الآتي: \( \int_0^{\pi/8} \sin 2x \cos 2x dx \)
A
\( \int_0^{\pi/8} \frac{1}{2}\sin 4x dx = [-\frac{1}{8}\cos 4x]_0^{\pi/8} = \frac{1}{8} \)
B
\( \int_0^{\pi/8} \sin 2x dx = [-\frac{1}{2}\cos 2x]_0^{\pi/8} \)
C
\( \int_0^{\pi/8} \cos 2x dx = [\frac{1}{2}\sin 2x]_0^{\pi/8} \)
D
\( \int_0^{\pi/8} \sin x \cos x dx = [-\frac{1}{2}\cos 2x]_0^{\pi/8} \)
Explanation
The correct answer is \( \int_0^{\pi/8} \frac{1}{2}\sin 4x dx = [-\frac{1}{8}\cos 4x]_0^{\pi/8} = \frac{1}{8} \).
أوجد ناتج التكامل الآتي: \( \int_0^3 (x - 5^x)dx \)
A
\( [\frac{1}{2}x^2 - \frac{5^x}{\ln 5}]_0^3 = \frac{9}{2} - \frac{125}{\ln 5} + \frac{1}{\ln 5} \)
B
\( \frac{1}{3}x^3 - \frac{5^x}{5} = 9 - 25 + 1 \)
C
[x2 - 5^x]0 3 = 6 - 120
D
\( [\frac{1}{2}x^2 + \frac{5^x}{\ln 5}]_0^3 = \frac{9}{2} + \frac{125}{\ln 5} - \frac{1}{\ln 5} \)
Explanation
The correct answer is \( [\frac{1}{2}x^2 - \frac{5^x}{\ln 5}]_0^3 = \frac{9}{2} - \frac{125}{\ln 5} + \frac{1}{\ln 5} \).
Result Tracking
Answered
0 / 28
Correct Answers
0
Wrong Answers
0
Current Percentage
0%
Quiz Completed
This is your final result after answering all questions.
Final Result
0/28
0%
Correct Answers
0
Wrong Answers
0
Answered Questions
0 / 28
Total Possible Points
28
You can reopen the page to start again.
