Question 1
Points: 1
إن مساحة المنطقة المحصورة بين الدالتين \(y = \sqrt{x}\) و \(y = x^2\) تعطى بالتكامل:
الاختبارات الإلكترونية
>>
الثاني عشر
>>
رياضيات
>>
الفصل الثالث
>>
تمارين مراجعة للوحدة السادسة: المساحة بين منحنيين
اختبار إلكتروني: تمارين مراجعة للوحدة السادسة: المساحة بين منحنيين
تتناول هذه المجموعة من التمارين تطبيقات التكامل المحدود في حساب المساحات المحصورة بين المنحنيات في المستوى الإحداثي. تشمل الأسئلة حالات متنوعة حيث يتم تحديد المنطقة المظللة بين دوال تربيعية، ودوال جذور، ودوال أسية ومثلثية، مع التركيز على اختيار حدود التكامل المناسبة وترتيب الدوال (العلوية ناقص السفلية) لضمان الحصول على قيمة المساحة الصحيحة، سواء كان التكامل بالنسبة للمتغير x أو المتغير y، مع أمثلة توضح كيفية تقسيم مناطق المساحة عند تقاطع المنحنيات.
اختر إجابة واحدة لكل سؤال. عند الاختيار ستظهر النتيجة فورًا: الأخضر صحيح، والأحمر خطأ. وبعد آخر سؤال ستظهر الدرجة النهائية تلقائيًا.
Question 2
Points: 1
إن مساحة المنطقة المحصورة بين الدالة \(y = \sqrt{x}\) والمستقيم \(y = \frac{x}{2}\) تعطى بالتكامل:
Question 3
Points: 1
المنطقة المحصورة بين الدالة \(y = 4 - x^2\) والمستقيم \(y = x - 2\) تعطى بالتكامل:
Question 4
Points: 1
إن مساحة المنطقة المحصورة بين الدالة \(y = 5x - x^2\) والمستقيم \(y = 2x\) تساوي:
Question 5
Points: 1
إن مساحة المنطقة المحصورة بالمنحنيين \(x = -y^2 + 10\) و \(x = (y-2)^2\) تساوي:
Question 6
Points: 1
إن مساحة المنطقة المحصورة بالدالة \(y = x^2\) والمستقيم \(y = 6 - x\) تساوي:
Question 7
Points: 1
إن مساحة المنطقة المحصورة بالعلاقة \(x = 4 - y^2\) والمستقيم \(x = y - 2\) تساوي:
Question 8
Points: 1
إن مساحة المنطقة المحصورة بالدالة \(y_1 = (x - 1)^3\) والمستقيم \(y_2 = x - 1\) تساوي:
Question 9
Points: 1
إن قيمة \(k\) التي تجعل المساحتين \(A_1, A_2\) متساويتين في الشكل المجاور حيث \(y = kx\) و \(y = x - x^2\) هي:
Question 10
Points: 1
في الشكل المجاور، إن التكامل \(\int_0^2 (2x - x^2) dx\) يعبر عن المساحة:
Question 11
Points: 1
في الشكل المجاور، إن التكامل \(\int_0^4 (2 - \sqrt{y}) dy\) يعبر عن المساحة:
Question 12
Points: 1
في الشكل المجاور، إن التكامل \(\int_0^2 (4 - x^2) dx\) يعبر عن المساحة:
Question 13
Points: 1
إن مساحة المنطقة المحصورة بين المنحنيين \(y = x^2\) و \(y = 2 - x^2\) على الفترة \([0, 2]\) تساوي:
Question 14
Points: 1
إن مساحة المنطقة المحصورة بين المنحنيين \(y = \cos x\) و \(y = \sin x\) على الفترة \([0, \pi]\) تساوي:
Question 15
Points: 1
إن مساحة المنطقة المحصورة بالدالة \(y = e^{\frac{1}{2}x}\) والمستقيم \(y = 0\) على الفترة \([0, 2]\) تساوي:
Result Tracking
Answered
0 / 15
Correct Answers
0
Wrong Answers
0
Current Percentage
0%
Quiz Completed
This is your final result after answering all questions.
Final Result
0/15
0%
Correct Answers
0
Wrong Answers
0
Answered Questions
0 / 15
Total Possible Points
15
You can reopen the page to start again.
انتهى الاختبار
هذه نتيجتك النهائية بعد الإجابة عن جميع الأسئلة.
النتيجة النهائية
0/15
0%
الإجابات الصحيحة
0
الإجابات الخاطئة
0
الأسئلة المجابة
0 / 15
إجمالي النقاط الممكنة
15
يمكنك إعادة فتح الصفحة لبدء المحاولة من جديد.