موقع المناهج
>>
المناهج الإماراتية
المناهج السعودية
المناهج الكويتية
المناهج القطرية
المناهج العمانية
المناهج البحرينية
المناهج السورية
>>
اختر صفًا
الصف الأول
الصف الثاني
الصف الثالث
الصف الرابع
الصف الخامس
الصف السادس
الصف السابع
الصف الثامن
الصف التاسع العام
الصف العاشر العام
الصف الحادي عشر العام
الصف الثاني عشر العام
الصف العاشر المتقدم
الصف الحادي عشر المتقدم
الصف الثاني عشر المتقدم
الصف التاسع المتقدم
الصف العاشر
الصف الحادي عشر
الصف الثاني عشر
الصف التاسع
KG1
KG2
مرحلة ابتدائية
مرحلة متوسطة
مرحلة ثانوية
ملفات جامعية
أخبار
ملفات مدرسية
Interactive multiple-choice quiz: تمارين مراجعة للوحدة السادسة: المساحة بين منحنيين
تتناول هذه المجموعة من التمارين تطبيقات التكامل المحدود في حساب المساحات المحصورة بين المنحنيات في المستوى الإحداثي. تشمل الأسئلة حالات متنوعة حيث يتم تحديد المنطقة المظللة بين دوال تربيعية، ودوال جذور، ودوال أسية ومثلثية، مع التركيز على اختيار حدود التكامل المناسبة وترتيب الدوال (العلوية ناقص السفلية) لضمان الحصول على قيمة المساحة الصحيحة، سواء كان التكامل بالنسبة للمتغير x أو المتغير y، مع أمثلة توضح كيفية تقسيم مناطق المساحة عند تقاطع المنحنيات.
🏆 انضم إلى التحدي واحصل على ترتيبك
اختبار شهادة تدريبي مؤقت للصف والمادة والفصل نفسه.
ابدأ السباق ✨
اختر إجابة واحدة لكل سؤال. عند الاختيار ستظهر النتيجة فورًا: الأخضر صحيح، والأحمر خطأ، وسيظهر تفسير الإجابة مباشرة إن كان متوفرًا. وبعد آخر سؤال ستظهر الدرجة النهائية تلقائيًا.
إن مساحة المنطقة المحصورة بين الدالتين \(y = \sqrt{x}\) و
y = x2 تعطى بالتكامل:
A
\(\int_0^1 (x^2 - \sqrt{x}) dx\)
B
\(\int_0^1 (\sqrt{x} - x^2) dx\)
C
\(\pi \int_0^1 (x^4 - x) dx\)
D
\(2\pi \int_0^1 x(\sqrt{x} - x^2) dx\)
Explanation
The correct answer is \(\int_0^1 (\sqrt{x} - x^2) dx\).
إن مساحة المنطقة المحصورة بين الدالة \(y = \sqrt{x}\) والمستقيم \(y = \frac{x}{2}\) تعطى بالتكامل:
A
\(\int_0^2 (y^2 - \frac{y}{2}) dy\)
B
\(\int_0^2 (y^2 - 2y) dy\)
C
\(\int_0^2 (2y - y^2) dy\)
D
\(\int_0^4 (2y - y^2) dy\)
Explanation
The correct answer is \(\int_0^2 (2y - y^2) dy\).
المنطقة المحصورة بين الدالة
y = 4 - x2 والمستقيم
y = x - 2 تعطى بالتكامل:
A
\(\int_{-3}^2 (x^2 + x - 6) dx\)
B
\(\int_{-3}^2 (-x^2 - x + 6) dx\)
C
\(\int_{-3}^2 (-x^2 - x - 2) dx\)
D
\(\int_{-3}^2 (x^2 + x - 2) dx\)
Explanation
The correct answer is \(\int_{-3}^2 (-x^2 - x + 6) dx\).
إن مساحة المنطقة المحصورة بين الدالة
y = 5x - x2 والمستقيم
y = 2x تساوي:
A
\(\frac{25}{6}\)
B
\(\frac{9}{2}\)
C
\(\frac{27}{2}\)
D
\(\frac{45}{2}\)
Explanation
The correct answer is \(\frac{9}{2}\).
إن مساحة المنطقة المحصورة بالمنحنيين
x = -y2 + 10 و
x = (y-2)2 تساوي:
A
\(\frac{32}{3}\)
B
\(\frac{64}{3}\)
C
\(\frac{16}{3}\)
D
\(\frac{128}{3}\)
Explanation
The correct answer is \(\frac{64}{3}\).
إن مساحة المنطقة المحصورة بالدالة
y = x2 والمستقيم
y = 6 - x تساوي:
A
\(\frac{25}{6}\)
B
\(\frac{75}{6}\)
C
\(\frac{125}{3}\)
D
\(\frac{125}{6}\)
Explanation
The correct answer is \(\frac{75}{6}\).
إن مساحة المنطقة المحصورة بالعلاقة
x = 4 - y2 والمستقيم
x = y - 2 تساوي:
A
\(\frac{125}{12}\)
B
\(\frac{125}{2}\)
C
\(\frac{125}{3}\)
D
\(\frac{125}{6}\)
Explanation
The correct answer is \(\frac{125}{3}\).
إن مساحة المنطقة المحصورة بالدالة
y1 = (x - 1)3 والمستقيم
y2 = x - 1 تساوي:
A
\(\frac{1}{2}\)
B
\(\frac{1}{4}\)
C
1
D
0
Explanation
The correct answer is 0.
إن قيمة
k التي تجعل المساحتين
A1 , A2 متساويتين في الشكل المجاور حيث
y = kx و
y = x - x2 هي:
A
\(1 - \frac{1}{\sqrt[3]{2}}\)
B
\(1 + \frac{1}{\sqrt[3]{2}}\)
C
\(1 + \sqrt[3]{2}\)
D
\(1 - \sqrt[3]{2}\)
Explanation
The correct answer is \(1 - \sqrt[3]{2}\).
في الشكل المجاور، إن التكامل \(\int_0^2 (2x - x^2) dx\) يعبر عن المساحة:
Explanation
The correct answer is A2 .
في الشكل المجاور، إن التكامل \(\int_0^4 (2 - \sqrt{y}) dy\) يعبر عن المساحة:
Explanation
The correct answer is A3 .
في الشكل المجاور، إن التكامل \(\int_0^2 (4 - x^2) dx\) يعبر عن المساحة:
A
A1
B
A2
C
A2 + A3
D
A1 + A2
Explanation
The correct answer is A1 + A2 .
إن مساحة المنطقة المحصورة بين المنحنيين
y = x2 و
y = 2 - x2 على الفترة
[0, 2] تساوي:
A
\(\frac{8}{3}\)
B
\(\frac{4}{3}\)
C
6
D
4
Explanation
The correct answer is \(\frac{8}{3}\).
إن مساحة المنطقة المحصورة بين المنحنيين
y = cos x و
y = sin x على الفترة \([0, \pi]\) تساوي:
A
\(\int_0^{\pi} (\cos x - \sin x) dx\)
B
\(\int_0^{\pi} (\sin x - \cos x) dx\)
C
\(\int_0^{\pi/4} (\cos x - \sin x) dx + \int_{\pi/4}^{\pi} (\sin x - \cos x) dx\)
D
\(\int_0^{\pi/4} (\cos x - \sin x) dx + \int_{\pi/4}^{3\pi/4} (\sin x - \cos x) dx\)
Explanation
The correct answer is \(\int_0^{\pi/4} (\cos x - \sin x) dx + \int_{\pi/4}^{\pi} (\sin x - \cos x) dx\).
إن مساحة المنطقة المحصورة بالدالة \(y = e^{\frac{1}{2}x}\) والمستقيم
y = 0 على الفترة
[0, 2] تساوي:
A
2e - 2
B
2e - 1
C
\(\frac{1}{2}(e - 1)\)
D
\(\frac{1}{2}(e - 2)\)
Explanation
The correct answer is 2e - 2 .
Result Tracking
Answered
0 / 15
Correct Answers
0
Wrong Answers
0
Current Percentage
0%
Quiz Completed
This is your final result after answering all questions.
Final Result
0/15
0%
Correct Answers
0
Wrong Answers
0
Answered Questions
0 / 15
Total Possible Points
15
You can reopen the page to start again.
