موقع المناهج
>>
المناهج الإماراتية
المناهج السعودية
المناهج الكويتية
المناهج القطرية
المناهج العمانية
المناهج البحرينية
>>
اختر صفًا
الصف الأول
الصف الثاني
الصف الثالث
الصف الرابع
الصف الخامس
الصف السادس
الصف السابع
الصف الثامن
الصف التاسع العام
الصف العاشر العام
الصف الحادي عشر العام
الصف الثاني عشر العام
الصف العاشر المتقدم
الصف الحادي عشر المتقدم
الصف الثاني عشر المتقدم
الصف التاسع المتقدم
الصف العاشر
الصف الحادي عشر
الصف الثاني عشر
الصف التاسع
KG1
KG2
مرحلة ابتدائية
مرحلة متوسطة
مرحلة ثانوية
ملفات جامعية
أخبار
ملفات مدرسية
كويز تفاعلي: قواعد التكامل
تعد قواعد التكامل من الركائز الأساسية في الرياضيات، حيث تهدف إلى إيجاد الدوال المقابلة لمشتقات معينة. يتناول هذا الاختبار مجموعة شاملة من التمارين حول تكامل الدوال كثيرة الحدود، والدوال الأسية ذات الأساس الطبيعي، والدوال المثلثية مثل الجيب وجيب التمام وقاطع التمام التربيعي. كما يركز على استخدام المتطابقات المثلثية لتبسيط الدوال قبل تكاملها، وحل مسائل القيمة الابتدائية لإيجاد ثابت التكامل بناءً على نقاط معينة يمر بها منحنى الدالة.
يرجى الانتباه إلى أن المعلم قام بإعداد الأسئلة فقط، ولم يقم بإعداد الإجابات أو الشروحات المرفقة. وقد تم توليد الإجابات باستخدام تقنيات الذكاء الاصطناعي، لذلك قد تتضمن بعض الأخطاء أو عدم الدقة.
أي مما يلي هو الدالة المقابلة للدالة 3x2 + e ؟
A
3x2 + ex + c
B
3x3 + e2 + c
C
\(x^3 + \frac{e^2}{2} + c\)
D
x3 + ex + c
Explanation
The correct answer is x3 + ex + c .
أي مما يلي هو الدالة المقابلة للدالة \(2x - \cos(\pi)\)؟
A
\(x^2 - \sin(\pi) + c\)
B
\(2x^2 + \sin(\pi) + c\)
C
\(x^2 - \sin(\pi)x + c\)
D
\(x^2 - \cos(\pi)x + c\)
Explanation
The correct answer is \(x^2 - \cos(\pi)x + c\).
\(\int (\frac{2}{x} + e^{2x} - \sin(3x)) \, dx\)
A
\(\frac{2}{x^2} + e^{2x} + \cos(3x) + c\)
B
ln(x) + e2x + cos(3x) + c
C
\(\ln(x) + \frac{e^{2x}}{2} + \frac{\cos(3x)}{3} + c\)
D
\(2\ln(x) + \frac{e^{2x}}{2} + \frac{\cos(3x)}{3} + c\)
Explanation
The correct answer is \(2\ln(x) + \frac{e^{2x}}{2} + \frac{\cos(3x)}{3} + c\).
\(\int (\frac{2}{x^2} + \sqrt{e^{2x}} - \sec^2(2x)) \, dx\)
A
\(\frac{2}{x} + \frac{1}{2}e^{2x} + \tan(2x) + c\)
B
\(-\frac{2}{x} + e^x - \frac{1}{2}\tan(2x) + c\)
C
\(\ln(x)^2 + e^x + \frac{\cos(2x)}{2} + c\)
D
\(2\ln(x) + \frac{e^{2x}}{2} + \frac{\cos(2x)}{2} + c\)
Explanation
The correct answer is \(-\frac{2}{x} + e^x - \frac{1}{2}\tan(2x) + c\).
أي مما يلي هو الدالة المقابلة للدالة sin2 (x) + cos2 (x) ؟
A
1 + c
B
x + c
C
sin(2x) + c
D
cos(2x) + c
Explanation
The correct answer is x + c .
\(\int (\frac{2}{e^{2x}} + \frac{1}{x} - x\sqrt{x}) \, dx\)
A
\(e^{2x} + \ln(x) - \frac{2}{5}x^2 + c\)
B
\(e^{-2x} + \ln(x) + \frac{2}{5}x^{\frac{5}{2}} + c\)
C
\(-e^{-2x} + \ln(x) - \frac{2}{5}x^{\frac{5}{2}} + c\)
D
\(e^{2x} + \ln(x) + \frac{5}{2}x^{\frac{5}{2}} + c\)
Explanation
The correct answer is \(-e^{-2x} + \ln(x) - \frac{2}{5}x^{\frac{5}{2}} + c\).
أي مما يلي هو الدالة المقابلة للدالة (x - 3)2 ؟
A
(x - 3)3 + c
B
x2 - 6x + 9 + c
C
\(\frac{1}{3}x^3 + 3x^2 + 9x + c\)
D
\(\frac{1}{3}x^3 - 3x^2 + 9x + c\)
Explanation
The correct answer is \(\frac{1}{3}x^3 - 3x^2 + 9x + c\).
أوجد التكامل غير المحدود التالي: \(\int \frac{2x^3 + 6}{x^2} \, dx\)
A
\(x^2 - \frac{6}{x} + c\)
B
\(x^2 + \frac{6}{x} + c\)
C
\(\frac{x^2}{2} + \frac{6}{x} + c\)
D
\(x^2 + \frac{1}{x} + c\)
Explanation
The correct answer is \(x^2 - \frac{6}{x} + c\).
أوجد التكامل غير المحدود التالي: \(\int (2x + 4)^2 \, dx\)
A
\(\frac{4}{3}x^3 + \frac{9}{2}x^2 + 8x + c\)
B
\(\frac{4}{3}x^3 + 4x^2 + 8x + c\)
C
\(\frac{4}{3}x^3 + 8x^2 + 16x + c\)
D
\(\frac{2}{3}x^3 + 8x^2 + 16x + c\)
Explanation
The correct answer is \(\frac{4}{3}x^3 + 8x^2 + 16x + c\).
أوجد الدالة F التي ميل المماس لها في أي نقطة إحداثياتها x هي 3e^x - 3 ويمر منحناها بالنقطة (0, 5) .
A
F(x) = 3e2x - 3x + 2
B
\(F(x) = \frac{3}{2}e^{2x} - 3x + 5\)
C
F(x) = 3e^x - 3x - 2
D
F(x) = 3e^x - 3x + 2
Explanation
The correct answer is F(x) = 3e^x - 3x + 2 .
أوجد التكامل غير المحدود التالي: \(\int \frac{9 + 6x^2}{x} \, dx\)
A
9ln x + 6 + c
B
9ln x + 6x2 + c
C
9ln x + 3x2 + c
D
9x2 + 3x + c
Explanation
The correct answer is 9ln x + 3x2 + c .
أوجد التكامل غير المحدود التالي: \(\int (4t^{-5} + 2t^{-1}) \, dt\)
A
-t4 + 2t-2 + c
B
-t-4 + 2t-2 + c
C
-t5 + 2ln t + c
D
-t-4 + 2ln t + c
Explanation
The correct answer is -t-4 + 2ln t + c .
أوجد التكامل غير المحدود التالي: \(\int (3\sin x - 5\sec^2 x) \, dx\)
A
-3cos x + 5tan x + c
B
-3cos x - 5tan 2x + c
C
\(-3\cos x + \frac{5}{2}\tan 2x + c\)
D
-3cos x - 5tan x + c
Explanation
The correct answer is -3cos x - 5tan x + c .
أوجد التكامل غير المحدود التالي: \(\int (7\sin^2 x - 7\cos^2 x) \, dx\)
A
7cos 2x + c
B
\(\frac{7}{2}\cos 2x + c\)
C
\(-\frac{7}{2}\sin 2x + c\)
D
\(\frac{7}{2}\sin 2x + c\)
Explanation
The correct answer is \(-\frac{7}{2}\sin 2x + c\).
أوجد التكامل غير المحدود التالي: \(\int (2 - 4\cos^2 x) \, dx\)
A
4cos(2x) + c
B
4sin(2x) + c
C
-cos(2x) + c
D
-sin(2x) + c
Explanation
The correct answer is -sin(2x) + c .
Result Tracking
Answered
0 / 15
Correct Answers
0
Wrong Answers
0
Current Percentage
0%
Quiz Completed
This is your final result after answering all questions.
Final Result
0/15
0%
Correct Answers
0
Wrong Answers
0
Answered Questions
0 / 15
Total Possible Points
15
You can reopen the page to start again.
