اختبار إلكتروني: مراجعة على التكامل والمجموع

يتناول هذا الاختبار مجموعة شاملة من التمارين حول مفاهيم التكامل الأساسية والمجموع. تشمل المواضيع المغطاة حساب التكاملات باستخدام قواعد التعويض، وإيجاد المشتقات للدوال المعرفة بتكاملات محددة (النظرية الأساسية للتفاضل والتكامل)، والتعامل مع الدوال اللوغاريتمية والأسية والمثلثية في سياق التكامل. كما يركز الاختبار على خصائص التكامل المحدد مثل القيمة المتوسطة والمساحات تحت المنحنيات وتقدير حدود التكامل، بالإضافة إلى استخدام رمز المجموع سيجما وحساب مجاميع ريمان البسيطة.

Question 1

Points: 1

عندما \(n \to \infty\) يكون \(\sum_{i=1}^{n} \frac{1}{n} (\frac{i}{n} + 2) =\)

Question 2

Points: 1

عند استخدام التكامل بالتعويض تكون قيمة \(\int \sec^2 x (-3 \tan x + 8)^3 dx =\)

Question 3

Points: 1

قيمة التكامل \(\int \frac{1+x}{1+x^2} dx =\)

Question 4

Points: 1

\(\int \frac{dx}{\sin x \cdot \cos x} =\)

Question 5

Points: 1

لكتابة التعبير \(\int_{0}^{5} f(x) dx + \int_{5}^{7} f(x) dx\) على شكل تكامل منفرد يكون بالشكل:

Question 6

Points: 1

مشتقة الدالة \(F(x) = \int_{\sin x}^{\cos x} \sqrt{1-t^2} dt\) هي:

Question 7

Points: 1

\(\int 3 e^{-\frac{x}{6}} dx =\)

Question 8

Points: 1

إذا كان \(\sum_{i=1}^{9} (2i + K) = 99\) فإن قيمة \(K =\)

Question 9

Points: 1

الحدين الأدنى والأعلى للتكامل \(\int_{0}^{4} \sqrt{x} dx\) دون حساب عملية التكامل هي الفترة:

Question 10

Points: 1

\(\int_{1}^{2} \frac{2}{x} dx =\)

Question 11

Points: 1

عبر عن رمز المجموع: الجذر التربيعي لمجموع أول 20 عدداً صحيحاً موجباً بالشكل:

Question 12

Points: 1

إذا كانت الدالة f متصلة على الفترة \([a, b]\) وكانت \(F(x) = \int_{x}^{a} f(t) dt\) فإن \(F'(x) =\)

Question 13

Points: 1

\(\int \frac{3x}{1+x^2} dx =\)

Question 14

Points: 1

إذا كانت القيمة المتوسطة للدالة \(f(x)\) على الفترة \([1, 7]\) هي 5 فإن قيمة التكامل \(\int_{1}^{7} f(x) dx =\)

Question 15

Points: 1

المساحة الواقعة تحت المنحنى \(f(x) = \sin x\) على الفترة \([0, \pi]\) تساوي:

اختبار إلكتروني: مراجعة على التكامل والمجموع

Result Tracking

Quiz Completed

انتهى الاختبار

اختبار إلكتروني: مراجعة على التكامل والمجموع

Result Tracking

Quiz Completed

انتهى الاختبار

إشعار ملفات تعريف الارتباط