Scan the code to test yourself and get the correct answers on Almanahj.
كويز تفاعلي: اختبار تدريبي صف حادي عشر متقدم الفصل الدراسي الثالث
معلمة مادة الرياضيات / أماني سالم اختبار تدريبي شامل لمادة الرياضيات للصف الحادي عشر المتقدم. يتضمن الاختبار مواضيع الإحداثيات القطبية، المتتاليات والمتسلسلات، ونظرية ذات الحدين.
رقم الاختبار1888
الصفالصف الحادي عشر المتقدم
المادةرياضيات
الفصلالفصل الثالث
السنة الدراسية2025/2026
عدد الأسئلة15
إجمالي النقاط30
تاريخ الإضافة2026-06-21
الزيارات10
المعلم
أماني سالم
الناشرMaya Dayoub
يرجى الانتباه إلى أن المعلم قام بإعداد الأسئلة فقط، ولم يقم بإعداد الإجابات أو الشروحات المرفقة. وقد تم توليد الإجابات باستخدام تقنيات الذكاء الاصطناعي، لذلك قد تتضمن بعض الأخطاء أو عدم الدقة.
للحصول على الإجابات الصحيحة والمضمونة، يُرجى الرجوع إلى المعلم أو المصدر الدراسي المعتمد.
Question 1
Points: 2
أوجد المسافة بين النقطتين: $(2, 30^\circ) , (5, 120^\circ)$
استخدم التماثل لرسم كل معادلة بيانياً: $r = \sin 4\theta$
Explanation
المعادلة على صورة المنحنى الوردي $r = a \sin n\theta$. بما أن n=4 (عدد زوجي)، فإن عدد البتلات هو 2n = 8. الشكل A هو الذي يحتوي على 8 بتلات.
Question 3
Points: 2
اكتب معادلة للتمثيل البياني المجاور:
Explanation
الرسم يمثل منحنى وردي بـ 3 بتلات وطول البتلة 4. بما أن عدد البتلات فردي (n=3) والبتلة تقع على المحور القطبي، نستخدم دالة الكوساين: $r = 4 \cos(3\theta)$.
Question 4
Points: 2
أوجد ناتج ضرب أو ناتج القسمة وعبر عنه في الصورة الديكارتية: $6(\cos \frac{3\pi}{4} + i \sin \frac{3\pi}{4}) \div 2(\cos \frac{\pi}{4} + i \sin \frac{\pi}{4})$
Explanation
عند القسمة، نقسم المقياس ونطرح السعة: $\frac{6}{2} [\cos(\frac{3\pi}{4} - \frac{\pi}{4}) + i \sin(\frac{3\pi}{4} - \frac{\pi}{4})] = 3 [\cos(\frac{\pi}{2}) + i \sin(\frac{\pi}{2})]$. بالتحويل للصورة الديكارتية: 3(0 + i(1)) = 3i.
Question 5
Points: 2
حدد ما إذا كانت كل متتالية مما يلي تقاربية أم تباعدية: $a_1 = 4, a_n = 1.5 a_{n-1}, n \ge 2$
Explanation
المتتالية هندسية بأساس r = 1.5. بما أن $|r| > 1$، فإن المتتالية تباعدية.
عدد الحدود الكلي هو 6 (a1 = -6 و a6 = 49). نجد الفرق المشترك: $49 = -6 + 5d \Rightarrow 55 = 5d \Rightarrow d = 11$. الأوساط هي: -6+11=5, 5+11=16, 16+11=27, 27+11=38.
Question 11
Points: 2
أوجد الأوساط الهندسية في المتتالية: $\frac{7}{2}, \dots, \dots, \dots, \frac{56}{81}$
Explanation
عدد الحدود 5. $\frac{56}{81} = \frac{7}{2} r^4 \Rightarrow r^4 = \frac{16}{81} \Rightarrow r = \pm \frac{2}{3}$. بما أن الأس زوجي، يوجد حلان موجب وسالب للأوساط الفردية الترتيب.
Question 12
Points: 2
أوجد وسطين هندسيين بين -2, 16:
Explanation
a1 = -2, a4 = 16. نجد r: $16 = -2 r^3 \Rightarrow r^3 = -8 \Rightarrow r = -2$. الأوساط هي: -2 × (-2) = 4 و 4 × (-2) = -8. الترتيب المطلوب وسطين بينهما فيكونان 4, -8.
Question 13
Points: 2
جد مجموع كل متسلسلة لانهائية إن وجد: $\frac{7}{5} + \frac{21}{20} + \frac{63}{80} + \dots$
Explanation
المتسلسلة هندسية لانهائية بـ $a_1 = \frac{7}{5}$ و $r = \frac{3}{4}$. بما أن $|r| < 1$، فالمجموع هو $S = \frac{a_1}{1-r} = \frac{7/5}{1 - 3/4} = \frac{7/5}{1/4} = \frac{28}{5}$.
Question 14
Points: 2
اكتب الكسر العشري الدوري في صورة كسر اعتيادي: $0.3\overline{21}$
Explanation
بفرض x = 0.32121... فإن $1000x - 10x = 321.21... - 3.21... \Rightarrow 990x = 318 \Rightarrow x = \frac{318}{990}$. بالتبسيط بالقسمة على 6 نحصل على $\frac{53}{165}$.
Question 15
Points: 2
جد الحد المشار إليه لكل تعبير: الحد الثالث لـ (x + 2z)7
Explanation
باستخدام نظرية ذات الحدين، الحد الثالث (k=2) هو: $\binom{7}{2} x^{7-2} (2z)^2 = 21 \cdot x^5 \cdot 4z^2 = 84 x^5 z^2$.
Here are more quizzes for الصف الحادي عشر المتقدم by الفصل الثالث and subject رياضيات
This section is rendered only when the user reaches it while scrolling.
...
🍪
إشعار ملفات تعريف الارتباط
يستخدم هذا الموقع ملفات تعريف الارتباط لتحسين تجربة التصفح وقياس الأداء وعرض المحتوى بشكل أفضل.
باستخدامك للموقع فإنك توافق على استخدامنا لها وفق
سياسة الخصوصية.
