موقع المناهج
>>
المناهج الإماراتية
المناهج السعودية
المناهج الكويتية
المناهج القطرية
المناهج العمانية
المناهج البحرينية
المناهج السورية
>>
اختر صفًا
الصف الأول
الصف الثاني
الصف الثالث
الصف الرابع
الصف الخامس
الصف السادس
الصف السابع
الصف الثامن
الصف التاسع العام
الصف العاشر العام
الصف الحادي عشر العام
الصف الثاني عشر العام
الصف العاشر المتقدم
الصف الحادي عشر المتقدم
الصف الثاني عشر المتقدم
الصف التاسع المتقدم
الصف العاشر
الصف الحادي عشر
الصف الثاني عشر
الصف التاسع
KG1
KG2
مرحلة ابتدائية
مرحلة متوسطة
مرحلة ثانوية
ملفات جامعية
أخبار
ملفات مدرسية
اختبار اختيار من متعدد تفاعلي: اختبار الدوال والتحويلات الهندسية
مجموعة من التمارين والمسائل في الرياضيات حول الدوال والعمليات عليها.
🏆 انضم إلى التحدي واحصل على ترتيبك
اختبار شهادة تدريبي مؤقت للصف والمادة والفصل نفسه.
ابدأ السباق ✨
اختر إجابة واحدة لكل سؤال. عند الاختيار ستظهر النتيجة فورًا: الأخضر صحيح، والأحمر خطأ، وسيظهر تفسير الإجابة مباشرة إن كان متوفرًا. وبعد آخر سؤال ستظهر الدرجة النهائية تلقائيًا.
إذا كان g(x) = x2 + 8x - 24 أوجد g(6)
تفسير الإجابة
بالتعويض عن x = 6 في الدالة: g(6) = 62 + 8(6) - 24 = 36 + 48 - 24 = 60 .
إذا كان g(x) = x2 + 8x - 24 أوجد g(-4x)
أ
16x2 - 4x - 24
ب
16x2 - 32x + 24
ج
16x2 + 4x - 24
د
16x2 - 32x - 24
تفسير الإجابة
بالتعويض عن كل x بـ -4x : g(-4x) = (-4x)2 + 8(-4x) - 24 = 16x2 - 32x - 24 .
إذا كان g(x) = x2 + 8x - 24 أوجد g(5c + 4)
أ
25c2 - 4c - 24
ب
25c2 - 4c - 24
ج
25c2 - 80c + 24
د
25c2 + 80c + 24
تفسير الإجابة
بتعويض القيمة وتبسيط المربع الكامل: (5c+4)2 + 8(5c+4) - 24 = 25c2 + 40c + 16 + 40c + 32 - 24 = 25c2 + 80c + 24 .
إذا كان $g(m) = 3 + \sqrt{m^2 - 4}$ أوجد g(4m - 2)
أ
$4 + 3\sqrt{m^2 - 4}$
ب
$4 + 3\sqrt{m^2 - m}$
ج
$3 + 4\sqrt{m^2 - m}$
د
$3 + 4\sqrt{m^2 - 4}$
تفسير الإجابة
$g(4m-2) = 3 + \sqrt{(4m-2)^2 - 4} = 3 + \sqrt{16m^2 - 16m + 4 - 4} = 3 + \sqrt{16(m^2-m)} = 3 + 4\sqrt{m^2-m}$.
أي من الأشكال التالية تحقق $D = (-\infty, \infty), R = [2, \infty]$
أ
الشكل a
ب
الشكل b
ج
الشكل c
د
الشكل d
تفسير الإجابة
الشكل c يمثل دالة القيمة المطلقة المزاحة للأعلى بمقدار وحدتين، مما يجعل المدى يبدأ من 2 إلى ما لا نهاية والمجال جميع الأعداد الحقيقية.
أوجد مجال ومدى الدالة الموضحة في الرسم البياني:
أ
$D = (-4, 2), R = [2, \infty]$
ب
$D = (-4, 2), R = (2, \infty)$
ج
$D = (-4, 2) \cup (2, \infty), R = (-\infty, 2) \cup \{6\}$
د
$D = (-\infty, \infty), R = [2, \infty]$
تفسير الإجابة
من الرسم، يوجد فجوة عند x=2 في المجال. المدى يتكون من القيمة المنفردة y=6 والقيم الأقل من 2.
أي من الدوال التالية يمثل انفصال لانهائي عند x = 3
أ
$f(x) = \begin{cases} 2x, & x < 3 \\ 3x-1, & x \geq 3 \end{cases}$
ب
$f(x) = \frac{x-3}{x^2-9}$
ج
$f(x) = \frac{1}{x-3}$
د
f(x) = 3x5 + 5
تفسير الإجابة
الدالة $f(x) = \frac{1}{x-3}$ لها خط تقارب رأسي عند x=3 حيث تؤول قيم الدالة إلى المالانهاية، مما يمثل انفصالاً لانهائياً.
قام محمد بتطبيق اختبار الاتصال. أي من الاختيارات التالية نتيجة لدراسته للاتصال بناءً على الجدول المعطى؟
أ
الدالة متصلة عند x = -3
ب
انفصال قفزي عند x = -3
ج
انفصال لانهائي عند x = -3
د
فجوة عند x = -3
تفسير الإجابة
من الجدول، النهاية من اليسار تقترب من 5 والنهاية من اليمين تقترب من -11. وبما أن النهايتين غير متساويتين، فهذا انفصال قفزي.
أوجد قيمة a التي تجعل الدالة $f(x) = \begin{cases} 2x, & x < 4 \\ 3x - a, & x \geq 4 \end{cases}$ متصلة.
أ
$\frac{4}{3}$
ب
-4
ج
$\frac{3}{4}$
د
4
تفسير الإجابة
للجعل الدالة متصلة يجب أن تتساوى النهايتان عند x=4 : $2(4) = 3(4) - a \Rightarrow 8 = 12 - a \Rightarrow a = 4$.
ما هي معادلة الدالة
g(x) الممثلة بيانيًا؟
أ
$|x - 4| - 8$
ب
$|x - 4| + 8$
ج
$|x + 4| - 8$
د
$|x + 4| + 8$
تفسير الإجابة
الرسم يمثل دالة قيمة مطلقة برأس عند النقطة (4, -8) ، مما يعني إزاحة لليمين بمقدار 4 وحدات وللأسفل بمقدار 8 وحدات.
أي من الرسومات التالية تمثل $\lfloor x - 5 \rfloor$
أ
الشكل a
ب
الشكل b
ج
الشكل c
د
الشكل d
تفسير الإجابة
الدالة $\lfloor x - 5 \rfloor$ هي دالة الدرج (أكبر عدد صحيح) تمت إزاحتها لليمين بمقدار 5 وحدات. الشكل a يظهر فيه الصفر عند x=5 .
أي من الدوال التالية لها دالة عكسية؟
أ
f(x) = 5
ب
f(x) = 16x4 - 32x2 + 24
ج
$f(x) = |x - 6|$
د
f(x) = 2x + 4
تفسير الإجابة
الدالة الخطية 2x+4 هي دالة متباينة (واحد لواحد) وتجتاز اختبار الخط الأفقي، لذا فهي تملك دالة عكسية.
حدد قيد مجال الدالة العكسية للدالة $f(x) = \sqrt{x - 2}$
أ
$x \geq 0$
ب
x > 0
ج
$x \geq 2$
د
$x \geq -2$
تفسير الإجابة
مجال الدالة العكسية هو مدى الدالة الأصلية. وبما أن مدى دالة الجذر التربيعي هو $[0, \infty)$، فإن مجال العكسية هو $x \geq 0$.
أوجد الدالة العكسية للدالة $f(x) = \frac{4 - x}{x}$
أ
f-1 (x) = 4 + 4x
ب
f-1 (x) = 4x + x
ج
$f^{-1}(x) = \frac{4}{x}, x \neq -1$
د
$f^{-1}(x) = \frac{4}{x + 1}, x \neq -1$
تفسير الإجابة
بوضع y = (4-x)/x وحلها لـ x : $yx = 4 - x \Rightarrow x(y+1) = 4 \Rightarrow x = 4/(y+1)$.
اختر وصف التحويل الذي يؤدي من f(x) = e^x إلى g(x) = e-x + 1
أ
إزاحة خطوة يسار ثم انعكاس حول محور y
ب
إزاحة خطوة يمين ثم انعكاس حول محور y
ج
إزاحة خطوة يمين ثم انعكاس حول محور x
د
إزاحة خطوة يسار ثم انعكاس حول محور x
تفسير الإجابة
الدالة e-x+1 يمكن كتابتها e-(x-1) ، مما يدل على إزاحة لليمين بمقدار 1 ثم انعكاس حول محور y (استبدال x بـ -x ).
ما هي الدالة الممثلة باللون الأحمر؟
أ
g(x) = 2^x - 3
ب
g(x) = 2x + 3
ج
g(x) = 2x - 3
د
g(x) = 2^x + 3
تفسير الإجابة
الدالة تمر بالنقطة (0, -2) بدلاً من (0, 1) مما يعني إزاحة رأسية للأسفل بمقدار 3 وحدات.
متابعة النتيجة
تمت الإجابة
0 / 16
الإجابات الصحيحة
0
الإجابات الخاطئة
0
النسبة الحالية
0%
انتهى الاختبار
هذه نتيجتك النهائية بعد الإجابة عن جميع الأسئلة.
النتيجة النهائية
0/16
0%
الإجابات الصحيحة
0
الإجابات الخاطئة
0
الأسئلة المجابة
0 / 16
إجمالي النقاط الممكنة
16
يمكنك إعادة فتح الصفحة لبدء المحاولة من جديد.
