اختبار اختيار من متعدد تفاعلي: الحذف باستخدام الضرب
نظام المعادلات الخطية هو مجموعة من معادلتين أو أكثر تحتوي على نفس المتغيرات. لحل هذا النظام، نبحث عن قيم المتغيرات التي تحقق جميع المعادلات في آن واحد. توجد عدة طرق للحل منها التعويض، الرسم البياني، والحذف. تعتمد طريقة الحذف على ضرب إحدى المعادلتين أو كلتيهما في أعداد مناسبة بحيث يصبح معاملا أحد المتغيرين متساويين في القيمة المطلقة ومختلفين في الإشارة، مما يسمح بحذفه عند جمع المعادلتين.
🏆 انضم إلى التحدي واحصل على ترتيبك
اختبار شهادة تدريبي مؤقت للصف والمادة والفصل نفسه.
اختر إجابة واحدة لكل سؤال. عند الاختيار ستظهر النتيجة فورًا: الأخضر صحيح، والأحمر خطأ، وسيظهر تفسير الإجابة مباشرة إن كان متوفرًا. وبعد آخر سؤال ستظهر الدرجة النهائية تلقائيًا.
بجمع المعادلتين نحصل على 2a = -4 أي أن a = -2. وبالتعويض في المعادلة الأولى: -2 + b = 3 نجد أن b = 5.
Question 2
Points: 1
حل النظام التالي: 2a + b = 11 ; a + b = 8
Explanation
بطرح المعادلة الثانية من الأولى: (2a - a) + (b - b) = 11 - 8 ينتج a = 3. وبالتعويض في المعادلة الثانية: 3 + b = 8 نجد أن b = 5.
Question 3
Points: 1
حل النظام التالي: 2x + 3y = 5 و x + 3y = 7
Explanation
بطرح المعادلة الثانية من الأولى: (2x - x) + (3y - 3y) = 5 - 7 ينتج x = -2. وبالتعويض في المعادلة الثانية: -2 + 3y = 7 تؤدي إلى 3y = 9 أي y = 3.
Question 4
Points: 1
حل النظام التالي: -2x + 6y = 16 و -4x - 3y = 2
Explanation
بضرب المعادلة الثانية في 2 تصبح -8x - 6y = 4. بجمعها مع المعادلة الأولى: -10x = 20 أي x = -2. بالتعويض في الأولى: -2(-2) + 6y = 16 يعطي 4 + 6y = 16 ومنها 6y = 12 أي y = 2.
Question 5
Points: 1
حل النظام التالي: 5x + y = 9 و 10x - 7y = -18
Explanation
بضرب المعادلة الأولى في 7 تصبح 35x + 7y = 63. بجمعها مع المعادلة الثانية: 45x = 45 أي x = 1. بالتعويض في الأولى: 5(1) + y = 9 ينتج y = 4.
Question 6
Points: 1
حل النظام التالي: 3x + 2y = 3 و 5x + 3y = 4
Explanation
بضرب الأولى في 3 والثانية في 2 نحصل على: 9x + 6y = 9 و 10x + 6y = 8. بطرح المعادلتين نجد x = -1. بالتعويض في الأولى: 3(-1) + 2y = 3 تعطي 2y = 6 أي y = 3.
Question 7
Points: 1
حل النظام التالي: y = 2x - 3 و 3x - 2y = 4
Explanation
بالتعويض عن قيمة y من المعادلة الأولى في الثانية: 3x - 2(2x - 3) = 4 تؤدي إلى 3x - 4x + 6 = 4 أي -x = -2 ومنها x = 2. بالتعويض نجد y = 2(2) - 3 = 1.
Result Tracking
Answered0 / 7
Correct Answers0
Wrong Answers0
Current Percentage0%
Quiz Completed
This is your final result after answering all questions.
Final Result
0/70%
Correct Answers0
Wrong Answers0
Answered Questions0 / 7
Total Possible Points7
You can reopen the page to start again.
يمكنك تسجيل الدخول لحفظ سجل محاولاتك، معرفة أخطائك المتكررة، والحصول على نصائح مخصصة. تسجيل الدخول باستخدام Google
Here are more quizzes for الصف العاشر المتقدم by الفصل الثالث and subject رياضيات
This section is rendered only when the user reaches it while scrolling.
...
🍪
إشعار ملفات تعريف الارتباط
يستخدم هذا الموقع ملفات تعريف الارتباط لتحسين تجربة التصفح وقياس الأداء وعرض المحتوى بشكل أفضل.
باستخدامك للموقع فإنك توافق على استخدامنا لها وفق
سياسة الخصوصية.