حل أنظمة المعادلات بالتعويض والحذف
نستخدم التعويض أو الحذف عندما نحتاج حلًا جبريًا دقيقًا للنظام.
الفكرة الرياضية الأساسية
في التعويض نعزل متغيرًا، وفي الحذف نجمع أو نطرح لإلغاء متغير.
القوانين والعلاقات المستخدمة
- التعويض: عزل متغير ثم التعويض.
- الحذف: جعل معاملات أحد المتغيرين متساوية أو متعاكسة.
مثال محلول خطوة بخطوة
حل a+b=3، a-b=-7: نجمع فنحصل على 2a=-4، إذن a=-2,b=5.
طريقة الحل في الاختبار
- اقرأ نص السؤال وحدد المطلوب بدقة.
- استخرج المعطيات والأعداد والرموز المهمة.
- اختر القانون أو القاعدة المناسبة.
- نفذ الحل خطوة بخطوة.
- راجع الناتج والوحدة أو الزوج المرتب إن وجد.
أخطاء شائعة يجب الانتباه لها
- استخدام قانون قريب من الموضوع لكنه لا يناسب المطلوب.
- تجاهل الإشارات أو الوحدات أو ترتيب المتغيرات.
- اختيار الإجابة قبل التحقق من منطق الناتج.
تدريب قصير مع جواب
تحقق دائمًا بالتعويض في المعادلتين.
خلاصة مركزة
الطريقة الصحيحة في هذا النوع من الأسئلة تبدأ بفهم المطلوب، ثم اختيار القانون المناسب، ثم تنفيذ الحساب ومراجعة منطق الناتج. لا تحفظ القانون وحده؛ اربطه دائمًا بمعناه وبشكل السؤال.
مصادر موثوقة للاستزادة
OpenStax Elementary Algebra 2e
OpenStax Intermediate Algebra 2e