اختبار اختيار من متعدد تفاعلي: بنك أسئلة الاحتمالات - مسائل شاملة ومتقدمة
يحتوي هذا الملف على مجموعة من المسائل المحلولة في مادة الرياضيات حول موضوع الاحتمالات. يتناول الاختبار مسائل شاملة تشمل الاحتمال المشروط، الحوادث المستقلة، والعد والتباديل. المسائل مصممة لتغطية المهارات المتقدمة في فهم فضاء العينة وحساب احتمالات وقوع الأحداث المركبة.
🏆 انضم إلى التحدي واحصل على ترتيبك
اختبار شهادة تدريبي مؤقت للصف والمادة والفصل نفسه.
اختر إجابة واحدة لكل سؤال. عند الاختيار ستظهر النتيجة فورًا: الأخضر صحيح، والأحمر خطأ، وسيظهر تفسير الإجابة مباشرة إن كان متوفرًا. وبعد آخر سؤال ستظهر الدرجة النهائية تلقائيًا.
أُلقي حجر نرد منتظم. ما احتمال أن يكون العدد الظاهر أقل من 3، علمًا بأنه فردي؟
تفسير الإجابة
الأعداد الفردية في حجر النرد هي {1, 3, 5}. العدد الوحيد في هذه المجموعة الذي يقل عن 3 هو الرقم {1}. وبما أن هناك عنصراً واحداً من أصل 3 خيارات متاحة، فإن الاحتمال هو $\frac{1}{3}$.
السؤال 2
النقاط: 1
إذا كان P(A) = 0.4 و P(B) = 0.6 و $P(A \cap B) = 0.2$. أوجد الاحتمال المشروط $P(A|B)$.
تفسير الإجابة
باستخدام قانون الاحتمال المشروط: $P(A|B) = \frac{P(A \cap B)}{P(B)} = \frac{0.2}{0.6} = \frac{1}{3}$.
السؤال 3
النقاط: 1
سُحبت بطاقة من أوراق اللعب. ما احتمال أن تكون 'ملك'، علمًا بأنها بطاقة صورة (Jack, Queen, King)؟
تفسير الإجابة
إجمالي عدد بطاقات الصور هو 12 بطاقة. عدد بطاقات الملوك هو 4 بطاقات. الاحتمال المطلوب هو $\frac{4}{12} = \frac{1}{3}$.
السؤال 4
النقاط: 1
رمي حجر نرد وقطعة نقد. ما احتمال ظهور 'شعار' وعدد أولي؟
تفسير الإجابة
احتمال ظهور الشعار هو $\frac{1}{2}$. الأعداد الأولية على حجر النرد هي {2, 3, 5}، واحتمال ظهورها هو $\frac{3}{6} = \frac{1}{2}$. بما أن الحوادث مستقلة، نضرب الاحتمالين: $\frac{1}{2} \times \frac{1}{2} = \frac{1}{4}$.
السؤال 5
النقاط: 1
سُحبت بطاقة واحدة من 52. ما احتمال أن تكون تحمل الرقم 7 أو 8؟
تفسير الإجابة
توجد 4 بطاقات تحمل الرقم (7) و4 بطاقات تحمل الرقم (8)، أي أن الإجمالي 8 بطاقات. الاحتمال هو $\frac{8}{52} = \frac{2}{13}$.
السؤال 6
النقاط: 1
سُحبت بطاقة من 52. ما احتمال أن تكون من فئة 'القلوب' (Hearts) أو 'بطاقة صورة'؟
تفسير الإجابة
هذه حوادث غير متنافية. عدد القلوب = 13، عدد بطاقات الصور = 12، والتقاطع (بطاقات صورة وقلوب معاً) = 3. الاحتمال هو $\frac{13 + 12 - 3}{52} = \frac{22}{52} = \frac{11}{26}$.
السؤال 7
النقاط: 1
صف به 40 طالبًا: 20 يلعبون التنس، 25 القدم، 10 اللعبتين. ما احتمال اختيار طالب يلعب إحداهما على الأقل؟
تفسير الإجابة
باستخدام قانون الاتحاد: $P(A \cup B) = P(A) + P(B) - P(A \cap B)$. الاحتمال هو $\frac{20 + 25 - 10}{40} = \frac{35}{40} = \frac{7}{8}$.
السؤال 8
النقاط: 1
صندوق به 4 كرات خضراء و 5 صفراء. سُحبت كرتان بدون إرجاع. ما احتمال أن تكون كلتاهما خضراء؟
تفسير الإجابة
إجمالي الكرات 9. احتمال الكرة الأولى خضراء هو $\frac{4}{9}$. احتمال الكرة الثانية خضراء هو $\frac{3}{8}$. نضرب الاحتمالين: $\frac{4}{9} \times \frac{3}{8} = \frac{12}{72} = \frac{1}{6}$.
السؤال 9
النقاط: 1
من 100 طالب: 60 ولدًا و 40 بنتًا. يفضل 20 ولدًا و 15 بنتًا الرياضيات. ما احتمال اختيار طالب يفضل الرياضيات بشرط أنه 'بنت'؟
تفسير الإجابة
الشرط 'بنت' يقلص فضاء العينة إلى 40 فقط. عدد البنات اللاتي يفضلن الرياضيات هو 15. الاحتمال هو $\frac{15}{40} = \frac{3}{8}$.
السؤال 10
النقاط: 1
ما احتمال تخمين رقم سري من 3 خانات من المحاولة الأولى (مسموح التكرار)، إذا كانت الخانة الأولى لا يمكن أن تكون صفرًا؟
تفسير الإجابة
الخانة الأولى لها 9 خيارات (1-9)، الثانية 10 خيارات، والثالثة 10 خيارات. إجمالي عدد الأرقام الممكنة هو 9 × 10 × 10 = 900. احتمال تخمين الرقم من محاولة واحدة هو $\frac{1}{900}$.
متابعة النتيجة
تمت الإجابة0 / 10
الإجابات الصحيحة0
الإجابات الخاطئة0
النسبة الحالية0%
انتهى الاختبار
هذه نتيجتك النهائية بعد الإجابة عن جميع الأسئلة.
النتيجة النهائية
0/100%
الإجابات الصحيحة0
الإجابات الخاطئة0
الأسئلة المجابة0 / 10
إجمالي النقاط الممكنة10
يمكنك إعادة فتح الصفحة لبدء المحاولة من جديد.
يمكنك تسجيل الدخول لحفظ سجل محاولاتك، معرفة أخطائك المتكررة، والحصول على نصائح مخصصة. تسجيل الدخول باستخدام Google
إليك اختبارات إضافية لـ الصف العاشر المتقدم بحسب الفصل الثالث والمادة رياضيات
لا يتم عرض هذا الجزء إلا عند النزول إليه، لتخفيف تحميل الصفحة.
...
🍪
إشعار ملفات تعريف الارتباط
يستخدم هذا الموقع ملفات تعريف الارتباط لتحسين تجربة التصفح وقياس الأداء وعرض المحتوى بشكل أفضل.
باستخدامك للموقع فإنك توافق على استخدامنا لها وفق
سياسة الخصوصية.
