موقع المناهج
>>
المناهج الإماراتية
المناهج السعودية
المناهج الكويتية
المناهج القطرية
المناهج العمانية
المناهج البحرينية
المناهج السورية
>>
اختر صفًا
الصف الأول
الصف الثاني
الصف الثالث
الصف الرابع
الصف الخامس
الصف السادس
الصف السابع
الصف الثامن
الصف التاسع العام
الصف العاشر العام
الصف الحادي عشر العام
الصف الثاني عشر العام
الصف العاشر المتقدم
الصف الحادي عشر المتقدم
الصف الثاني عشر المتقدم
الصف التاسع المتقدم
الصف العاشر
الصف الحادي عشر
الصف الثاني عشر
الصف التاسع
KG1
KG2
مرحلة ابتدائية
مرحلة متوسطة
مرحلة ثانوية
ملفات جامعية
أخبار
ملفات مدرسية
اختبار اختيار من متعدد تفاعلي: بنك أسئلة الاحتمالات
يحتوي هذا الملف على مجموعة من الأسئلة المتخصصة في مادة الرياضيات، وتحديداً في موضوعات التباديل والتوافيق والاحتمالات.
🏆 انضم إلى التحدي واحصل على ترتيبك
اختبار شهادة تدريبي مؤقت للصف والمادة والفصل نفسه.
ابدأ السباق ✨
اختر إجابة واحدة لكل سؤال. عند الاختيار ستظهر النتيجة فورًا: الأخضر صحيح، والأحمر خطأ، وسيظهر تفسير الإجابة مباشرة إن كان متوفرًا. وبعد آخر سؤال ستظهر الدرجة النهائية تلقائيًا.
ما احتمال أن تبدأ كلمة عشوائية من أحرف "MISSISSIPPI" بالحرف M؟
أ
$\frac{1}{4}$
ب
$\frac{1}{11}$
ج
$\frac{4}{11}$
د
$\frac{1}{34650}$
تفسير الإجابة
الكلمة تتكون من 11 حرفاً، ويوجد حرف M واحد فقط، لذا الاحتمال هو عدد مرات ظهور الحرف مقسوماً على العدد الكلي للأحرف.
كيس به 5 حمراء و 4 زرقاء. سُحبت 3 كرات. ما احتمال كرتان حمراء وواحدة زرقاء؟
أ
$\frac{20}{84}$
ب
$\frac{10}{21}$
ج
$\frac{5}{14}$
د
$\frac{1}{3}$
تفسير الإجابة
يتم حساب الاحتمال باستخدام التوافيق: $P = \frac{_5C_2 \times _4C_1}{_9C_3} = \frac{10 \times 4}{84} = \frac{40}{84} = \frac{10}{21}$.
ترتيب 4 كتب رياضيات و 3 فيزياء على رف، بحيث تكون كتب كل مادة معاً؟
تفسير الإجابة
يتم اعتبار مجموعتي الكتب كعنصرين للترتيب ($2!$)، ثم ترتيب كتب الرياضيات ($4!$) وترتيب كتب الفيزياء ($3!$). الحساب هو: $2! \times 4! \times 3! = 288$.
اختيار لجنة من 5 أشخاص من 6 رجال و 4 نساء، لتضم 3 رجال وامرأتين؟
تفسير الإجابة
نستخدم التوافيق لاختيار الرجال والنساء: _6C3 × _4C2 = 20 × 6 = 120 .
إذا كان _nP2 = 56 ، فما قيمة n ؟
تفسير الإجابة
التباديل _nP2 يعني n(n-1) = 56 . بما أن 8 × 7 = 56 ، فإن قيمة n هي 8.
أوجد قيمة _8C3 .
تفسير الإجابة
باستخدام قانون التوافيق: $_8C_3 = \frac{8 \times 7 \times 6}{3 \times 2 \times 1} = 56$.
أي العلاقات التالية صحيحة دائماً في التوافيق؟
أ
_nC_r = _nP_r
ب
_nC_r = _nCn-r
ج
_nC1 = 1
د
_nC_n = n
تفسير الإجابة
هذه هي خاصية التماثل في التوافيق، حيث أن اختيار r من الأشياء يكافئ استبعاد (n-r) منها.
ما احتمال أن تقف مؤشرات 3 أقراص دوارة (1-5) على الرقم 3 جميعاً؟
أ
$\frac{3}{5}$
ب
$\frac{1}{15}$
ج
$\frac{1}{125}$
د
$\frac{1}{25}$
تفسير الإجابة
هذه أحداث مستقلة، احتمال كل قرص هو 1/5 . الاحتمال الكلي هو $\frac{1}{5} \times \frac{1}{5} \times \frac{1}{5} = \frac{1}{125}$.
إذا رُتبت أحرف "AMAZON". ما احتمال أن تبدأ الكلمة بحرف Z؟
أ
$\frac{1}{6}$
ب
$\frac{1}{360}$
ج
$\frac{1}{120}$
د
$\frac{2}{6}$
تفسير الإجابة
كلمة AMAZON تتكون من 6 أحرف مختلفة، ويوجد حرف Z واحد فقط. احتمال أن يكون هو الحرف الأول هو 1/6 .
بكم طريقة يمكن توزيع 7 ميداليات مختلفة على 7 فائزين؟
تفسير الإجابة
عدد الطرق هو مضروب العدد 7: $7! = 7 \times 6 \times 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 5040$.
نقطة بدائرة كبرى R = 4 ، بداخلها دائرة صغرى r = 2 . ما احتمال أن تقع النقطة خارج الصغرى؟
أ
$\frac{1}{4}$
ب
$\frac{1}{2}$
ج
$\frac{3}{4}$
د
$\frac{1}{16}$
تفسير الإجابة
مساحة الكبرى $16\pi$ ومساحة الصغرى $4\pi$. المساحة المطلوبة (الخارجية) هي $16\pi - 4\pi = 12\pi$. الاحتمال هو $12\pi / 16\pi = 3/4$.
سُحبت بطاقة من 52. ما احتمال أن تكون البطاقة 5 أو 6 أو 7؟
أ
$\frac{3}{13}$
ب
$\frac{3}{52}$
ج
$\frac{1}{13}$
د
$\frac{1}{4}$
تفسير الإجابة
توجد 4 بطاقات لكل رقم في المجموعة. إجمالي البطاقات المطلوبة هو 4 + 4 + 4 = 12 . الاحتمال هو 12/52 = 3/13 .
قرص 8 قطاعات (1-8). ما احتمال استقرار المؤشر على عدد زوجي أو أكبر من 5؟
أ
$\frac{7}{8}$
ب
$\frac{5}{8}$
ج
$\frac{3}{4}$
د
$\frac{1}{2}$
تفسير الإجابة
الأعداد الزوجية هي {2,4,6,8} والأعداد الأكبر من 5 هي {6,7,8}. الاتحاد هو {2,4,6,7,8} وعددهم 5. الاحتمال هو 5/8 .
صندوق به 4 حمراء، 3 صفراء، 2 خضراء. ما احتمال ألا تكون صفراء؟
أ
$\frac{1}{3}$
ب
$\frac{2}{3}$
ج
$\frac{4}{9}$
د
$\frac{7}{9}$
تفسير الإجابة
احتمال أن تكون صفراء هو 3/9 = 1/3 . احتمال ألا تكون صفراء هو المتمم: 1 - 1/3 = 2/3 .
مكعب (1-6) رُمي مرتين. ما احتمال ظهور الرقم 5 في الرمية الأولى وعدد زوجي في الثانية؟
أ
$\frac{1}{12}$
ب
$\frac{1}{6}$
ج
$\frac{2}{3}$
د
$\frac{1}{4}$
تفسير الإجابة
الأحداث مستقلة. احتمال الرقم 5 هو 1/6 واحتمال عدد زوجي هو 3/6 = 1/2 . الاحتمال الكلي هو 1/6 × 1/2 = 1/12 .
إذا كان احتمال إصابة الهدف هو 0.7، فما احتمال أن يصيبه في رميتين متتاليتين؟
أ
1.4
ب
0.49
ج
0.7
د
0.21
تفسير الإجابة
بما أن الرميتين مستقلتان، فإن الاحتمال هو حاصل ضرب احتمال كل رمية: 0.7 × 0.7 = 0.49 .
بكم طريقة يمكن ترتيب 4 أولاد و 4 بنات في صف، بحيث يتناوبون (ولد، بنت...)؟
أ
576
ب
1152
ج
40320
د
24
تفسير الإجابة
إذا بدأنا بولد: $4! \times 4! = 576$. وإذا بدأنا ببنت: $4! \times 4! = 576$. المجموع هو 576 + 576 = 1152 .
توزيع 5 مهام مختلفة على 3 موظفين (علماً بأن الموظف قد يأخذ أكثر من مهمة)؟
تفسير الإجابة
لكل مهمة من المهام الخمس يوجد 3 خيارات من الموظفين، لذا عدد الطرق هو 35 = 243 .
حقيبة بها 10 كرات مرقمة (1-10). سُحبت كرتان بدون إرجاع. ما احتمال أن يكون مجموعهما 5؟
أ
$\frac{2}{45}$
ب
$\frac{4}{90}$
ج
$\frac{1}{20}$
د
$\frac{2}{25}$
تفسير الإجابة
عدد عناصر فضاء العينة هو 10 × 9 = 90 . الحالات التي تعطي مجموعاً يساوي 5 هي: (1,4)، (4,1)، (2,3)، (3,2). الاحتمال هو 4/90 .
عند رمي 3 عملات معدنية، ما احتمال ظهور "كتابة" (Tail) واحدة على الأقل؟
أ
$\frac{1}{8}$
ب
$\frac{7}{8}$
ج
$\frac{3}{8}$
د
$\frac{1}{2}$
تفسير الإجابة
نستخدم الاحتمال المتمم. الحالة الوحيدة التي لا تظهر فيها أي كتابة هي (HHH) واحتمالها 1/8 . لذا احتمال ظهور كتابة واحدة على الأقل هو 1 - 1/8 = 7/8 .
متابعة النتيجة
تمت الإجابة
0 / 20
الإجابات الصحيحة
0
الإجابات الخاطئة
0
النسبة الحالية
0%
انتهى الاختبار
هذه نتيجتك النهائية بعد الإجابة عن جميع الأسئلة.
النتيجة النهائية
0/20
0%
الإجابات الصحيحة
0
الإجابات الخاطئة
0
الأسئلة المجابة
0 / 20
إجمالي النقاط الممكنة
20
يمكنك إعادة فتح الصفحة لبدء المحاولة من جديد.
