اختبار اختيار من متعدد تفاعلي: بنك أسئلة الاحتمالات - نسخة المعلم المحلولة
بنك أسئلة شامل يتناول موضوعات الاحتمالات في مادة الرياضيات، مع التركيز على التمييز بين الأحداث المستقلة وغير المستقلة، وكذلك الأحداث المتنافية وغير المتنافية. يحتوي الملف على مجموعة من المسائل التطبيقية المحلولة التي تساعد الطالب على فهم قوانين الضرب والجمع في الاحتمالات وكيفية التعامل مع سحب العينات بإرجاع وبدون إرجاع. تم تصميم هذه الأسئلة لتعزيز المهارات التحليلية في حل المشكلات الاحتمالية المعقدة.
🏆 انضم إلى التحدي واحصل على ترتيبك
اختبار شهادة تدريبي مؤقت للصف والمادة والفصل نفسه.
اختر إجابة واحدة لكل سؤال. عند الاختيار ستظهر النتيجة فورًا: الأخضر صحيح، والأحمر خطأ، وسيظهر تفسير الإجابة مباشرة إن كان متوفرًا. وبعد آخر سؤال ستظهر الدرجة النهائية تلقائيًا.
كيس يحتوي على 5 كرات حمراء و 3 زرقاء. سحبت كرتان مع الإرجاع. ما احتمال سحب كرة حمراء ثم كرة زرقاء؟
تفسير الإجابة
أحداث مستقلة بسبب الإرجاع. نضرب الاحتمالين: $\frac{5}{8} \times \frac{3}{8} = \frac{15}{64}$.
السؤال 2
النقاط: 1
نفس الكيس السابق (5 حمراء، 3 زرقاء). سحبت كرتان بدون إرجاع. ما احتمال سحب كرة حمراء ثم كرة زرقاء؟
تفسير الإجابة
أحداث غير مستقلة. الأولى حمراء $\frac{5}{8}$ والثانية زرقاء من 7 متبقية $\frac{3}{7}$. نضرب الاحتمالين: $\frac{5}{8} \times \frac{3}{7} = \frac{15}{56}$.
السؤال 3
النقاط: 1
ما احتمال رمي قطعة نقد 4 مرات والحصول على شعار (Heads) في جميع المرات؟
تفسير الإجابة
أحداث مستقلة. احتمال الشعار هو $\frac{1}{2}$ في كل مرة. لأربع مرات متتالية نضرب: $(\frac{1}{2})^4 = \frac{1}{16}$.
السؤال 4
النقاط: 1
سحبت بطاقتان مع الإرجاع من مجموعة أوراق لعب (52 بطاقة). ما احتمال أن تكون البطاقتان من فئة الآس؟
تفسير الإجابة
أحداث مستقلة بسبب الإرجاع. يوجد 4 آسات في المجموعة. احتمال سحب الآس في المرة الأولى $\frac{4}{52} = \frac{1}{13}$ وفي المرة الثانية $\frac{1}{13}$. نضرب: $\frac{1}{13} \times \frac{1}{13} = \frac{1}{169}$.
السؤال 5
النقاط: 1
سحبت بطاقتان بدون إرجاع من مجموعة أوراق اللعب (52 بطاقة). ما احتمال أن تكون كلتاهما من فئة الآس؟
تفسير الإجابة
أحداث غير مستقلة. احتمال سحب الآس الأول هو $\frac{4}{52} = \frac{1}{13}$. احتمال سحب الآس الثاني هو $\frac{3}{51}$. نضرب: $\frac{1}{13} \times \frac{3}{51} = \frac{3}{663} = \frac{1}{221}$.
السؤال 6
النقاط: 1
إذا كان الحادثان A و B مستقلين وكان الاحتمال للأول 0.3 وللثاني 0.6 فأوجد احتمال تقاطعهما.
تفسير الإجابة
للأحداث المستقلة، قانون التقاطع هو حاصل ضرب الاحتمالين: 0.3 × 0.6 = 0.18.
السؤال 7
النقاط: 1
تم اختيار طالبين عشوائياً من فصل به 15 ولداً و 10 بنات. ما احتمال أن يكون كلاهما من الأولاد؟
تفسير الإجابة
السحب بدون إرجاع. العدد الكلي للطلاب 25. احتمال الولد الأول هو $\frac{15}{25}$. احتمال الولد الثاني هو $\frac{14}{24}$. الجداء: $\frac{15}{25} \times \frac{14}{24} = \frac{3}{5} \times \frac{7}{12} = \frac{21}{60} = \frac{7}{20}$.
السؤال 8
النقاط: 1
حقيبة بها 3 أقلام حمراء و 4 زرقاء. سحب قلمان عشوائياً معاً. ما احتمال أن يكونا مختلفين في اللون؟
تفسير الإجابة
المختلفين يعني (أحمر ثم أزرق) أو (أزرق ثم أحمر): $(\frac{3}{7} \times \frac{4}{6}) + (\frac{4}{7} \times \frac{3}{6}) = \frac{12}{42} + \frac{12}{42} = \frac{24}{42} = \frac{4}{7}$.
السؤال 9
النقاط: 1
إذا كان احتمال هطول المطر غداً هو 35% فما احتمال عدم هطوله؟
تفسير الإجابة
الحدث المتمم: الاحتمال الكلي هو 100%. إذن احتمال عدم الهطول هو 100% - 35% = 65%.
السؤال 10
النقاط: 1
في مسابقة معينة احتمال الفوز بجائزة هو الخمس. ما احتمال عدم الفوز؟
تفسير الإجابة
الاحتمال المتمم نطرح من الواحد الصحيح: $1 - \frac{1}{5} = \frac{4}{5}$.
السؤال 11
النقاط: 1
سحبت بطاقة واحدة من 52 ورقة لعب. ما احتمال أن تكون البطاقة تحمل الرقم 3 أو 4؟
تفسير الإجابة
أحداث متنافية. يوجد 4 بطاقات تحمل الرقم 3، و4 بطاقات تحمل الرقم 4. المجموع 8 بطاقات. الاحتمال هو $\frac{8}{52} = \frac{2}{13}$.
السؤال 12
النقاط: 1
سحبت بطاقة واحدة من 52. ما احتمال أن تكون البطاقة حمراء اللون أو تحمل الرقم 5؟
تفسير الإجابة
أحداث غير متنافية. عدد البطاقات الحمراء 26، وعدد البطاقات التي تحمل الرقم 5 هو 4، والتقاطع (بطاقات حمراء تحمل الرقم 5) هو 2. بتطبيق القانون: $\frac{26+4-2}{52} = \frac{28}{52} = \frac{7}{13}$.
السؤال 13
النقاط: 1
ألقي مكعبان مرقمان من 1 إلى 6. ما احتمال أن يكون مجموع العددين الظاهرين هو 8؟
تفسير الإجابة
الحالات التي تعطي مجموعاً يساوي 8 هي: (2,6)، (6,2)، (3,5)، (5,3)، (4,4). عددها 5 حالات من أصل 36 حالة ممكنة، فاحتمالها $\frac{5}{36}$.
السؤال 14
النقاط: 1
ألقي مكعبان مرقمان. ما احتمال أن يكون مجموع العددين يساوي 7 أو 11؟
تفسير الإجابة
أحداث متنافية. المجموع 7 له 6 حالات والمجموع 11 له حالتان. الإجمالي 8 حالات من 36. الاحتمال هو $\frac{8}{36} = \frac{2}{9}$.
السؤال 15
النقاط: 1
إذا كان الحادثان متنافيين وكان احتمال الأول 0.2 والثاني 0.5 أوجد احتمال أحدهما أو كليهما.
تفسير الإجابة
للأحداث المتنافية، التقاطع يساوي صفراً، ويكون قانون الاتحاد (أو) هو عملية الجمع: 0.2 + 0.5 = 0.7.
السؤال 16
النقاط: 1
حادثان غير متنافيين احتمال الأول 0.4 والثاني 0.5 وتقاطعهما 0.1، أوجد احتمال اتحادهما.
تفسير الإجابة
نستخدم قانون الاتحاد للأحداث غير المتنافية: نجمع الاحتمالين ونطرح التقاطع: 0.4 + 0.5 - 0.1 = 0.8.
السؤال 17
النقاط: 1
ألقي مكعب مرقم من 1 إلى 6. ما احتمال ظهور عدد زوجي أو عدد أولي؟
تفسير الإجابة
أحداث غير متنافية. الأعداد الزوجية هي {2,4,6} والأعداد الأولية هي {2,3,5}. الاتحاد يشمل {2,3,4,5,6} وهي 5 أرقام من أصل 6. إذن الاحتمال $\frac{5}{6}$.
السؤال 18
النقاط: 1
في صف به 30 طالباً، 15 يلعبون القدم و 12 السلة و 5 اللعبتين معاً. ما احتمال اختيار طالب يلعب إحداهما؟
تفسير الإجابة
نطبق قانون الاتحاد لأحداث غير متنافية: $\frac{15}{30} + \frac{12}{30} - \frac{5}{30} = \frac{22}{30} = \frac{11}{15}$.
السؤال 19
النقاط: 1
ألقي حجر نرد منتظم مرة واحدة. ما احتمال ظهور العدد 3 أو العدد 4؟
تفسير الإجابة
أحداث متنافية لا يمكن وقوعهما معاً. نجمع احتمالي الحادثين: $\frac{1}{6} + \frac{1}{6} = \frac{2}{6} = \frac{1}{3}$.
السؤال 20
النقاط: 1
ألقي حجر نرد منتظم. ما احتمال ظهور عدد زوجي أو عدد أكبر من 4؟
تفسير الإجابة
الأعداد الزوجية {2,4,6}. الأعداد الأكبر من 4 هي {5,6}. التقاطع هو العدد {6}. نطبق قانون الاتحاد: $\frac{3}{6} + \frac{2}{6} - \frac{1}{6} = \frac{4}{6} = \frac{2}{3}$.
متابعة النتيجة
تمت الإجابة0 / 20
الإجابات الصحيحة0
الإجابات الخاطئة0
النسبة الحالية0%
انتهى الاختبار
هذه نتيجتك النهائية بعد الإجابة عن جميع الأسئلة.
النتيجة النهائية
0/200%
الإجابات الصحيحة0
الإجابات الخاطئة0
الأسئلة المجابة0 / 20
إجمالي النقاط الممكنة20
يمكنك إعادة فتح الصفحة لبدء المحاولة من جديد.
يمكنك تسجيل الدخول لحفظ سجل محاولاتك، معرفة أخطائك المتكررة، والحصول على نصائح مخصصة. تسجيل الدخول باستخدام Google
إليك اختبارات إضافية لـ الصف العاشر المتقدم بحسب الفصل الثالث والمادة رياضيات
لا يتم عرض هذا الجزء إلا عند النزول إليه، لتخفيف تحميل الصفحة.
...
🍪
إشعار ملفات تعريف الارتباط
يستخدم هذا الموقع ملفات تعريف الارتباط لتحسين تجربة التصفح وقياس الأداء وعرض المحتوى بشكل أفضل.
باستخدامك للموقع فإنك توافق على استخدامنا لها وفق
سياسة الخصوصية.
