امسح الكود لتختبر نفسك وتحصل على الإجابات الصحيحة على موقع المناهج.
كويز تفاعلي: هيكل الفصل الدراسي الثالث 2025 - 2026 للصف العاشر متقدم
مراجعة شاملة لاختبار نهاية الفصل الدراسي الثالث لمادة الرياضيات. يركز هذا الجزء على نظرية ذات الحدين (Binomial Theorem). يشمل التدريب على إيجاد حدود معينة ومعاملات في مفكوك ذات الحدين، بالإضافة إلى كتابة المفكوك كاملاً باستخدام مثلث باسكال.
يرجى الانتباه إلى أن المعلم قام بإعداد الأسئلة فقط، ولم يقم بإعداد الإجابات أو الشروحات المرفقة. وقد تم توليد الإجابات باستخدام تقنيات الذكاء الاصطناعي، لذلك قد تتضمن بعض الأخطاء أو عدم الدقة.
للحصول على الإجابات الصحيحة والمضمونة، يُرجى الرجوع إلى المعلم أو المصدر الدراسي المعتمد.
السؤال 1
النقاط: 1
أوجد الحد الثالث في مفكوك (x + 2y)6:
تفسير الإجابة
باستخدام صيغة الحد العام $T_{k+1} = \binom{n}{k} a^{n-k} b^k$، حيث n=6 والحد الثالث يعني k=2، نحصل على: $\binom{6}{2} x^{6-2} (2y)^2 = 15 \cdot x^4 \cdot 4y^2 = 60x^4 y^2$.
السؤال 2
النقاط: 1
أوجد الحد الثالث في مفكوك (x + 2y)6:
تفسير الإجابة
الحد الثالث في مفكوك (x + 2y)6 هو $\binom{6}{2} (x)^4 (2y)^2 = 15 \cdot x^4 \cdot 4y^2 = 60x^4 y^2$.
السؤال 3
النقاط: 1
أوجد الحد الرابع في مفكوك (a + 3b)5:
تفسير الإجابة
الحد الرابع يعني k=3 و n=5. الحد هو $\binom{5}{3} a^{5-3} (3b)^3 = 10 \cdot a^2 \cdot 27b^3 = 270a^2 b^3$.
السؤال 4
النقاط: 1
أوجد الحد الخامس في مفكوك (2c + d)6:
تفسير الإجابة
الحد الخامس يعني k=4 و n=6. الحد هو $\binom{6}{4} (2c)^{6-4} (d)^4 = 15 \cdot (2c)^2 \cdot d^4 = 15 \cdot 4c^2 d^4 = 60c^2 d^4$.
السؤال 5
النقاط: 1
أوجد معامل الحد الذي يحتوي على x3 y4 في مفكوك (2x + y)7:
تفسير الإجابة
الحد الذي يحتوي على y4 هو الحد الخامس (k=4). الحد هو $\binom{7}{4} (2x)^3 (y)^4 = 35 \cdot 8x^3 y^4 = 280x^3 y^4$. المعامل هو 280.
السؤال 6
النقاط: 1
أوجد معامل الحد الذي يحتوي على x3 y4 في مفكوك (y + 2x)7:
تفسير الإجابة
الحد الذي يحتوي على x3 في مفكوك (y + 2x)7 هو $\binom{7}{3} (y)^4 (2x)^3 = 35 \cdot y^4 \cdot 8x^3 = 280x^3 y^4$. المعامل هو 280.
السؤال 7
النقاط: 1
ما هو مفكوك (x + y)3:
تفسير الإجابة
باستخدام الصف الثالث في مثلث باسكال (1, 3, 3, 1)، يكون المفكوك هو 1x3 y0 + 3x2 y1 + 3x1 y2 + 1x0 y3.
إليك اختبارات إضافية لـ الصف العاشر المتقدم بحسب الفصل الثالث والمادة رياضيات
لا يتم عرض هذا الجزء إلا عند النزول إليه، لتخفيف تحميل الصفحة.
...
🍪
إشعار ملفات تعريف الارتباط
يستخدم هذا الموقع ملفات تعريف الارتباط لتحسين تجربة التصفح وقياس الأداء وعرض المحتوى بشكل أفضل.
باستخدامك للموقع فإنك توافق على استخدامنا لها وفق
سياسة الخصوصية.
