امسح الكود لتختبر نفسك وتحصل على الإجابات الصحيحة على موقع المناهج.
كويز تفاعلي: هيكل الفصل الدراسي الثالث 2025 - 2026 للصف العاشر متقدم
هذا الملف يحتوي على مراجعة شاملة لمادة الرياضيات للصف العاشر المتقدم، وتحديداً الفصل الدراسي الثالث. تشمل الأسئلة موضوعات تحليل كثيرات الحدود إلى عواملها باستخدام طرق التجميع والفرق بين مكعبين ومجموعهما. كما تتضمن مراجعة لإيجاد الأصفار النسبية للدوال كثيرة الحدود واستخدام نظرية العامل للتحقق من العوامل الثنائية. بالإضافة إلى ذلك، يغطي الاختبار تطبيق قانون ديكارت لعلامات الدوال لتحديد العدد الممكن للجذور الحقيقية والتخيلية.
يرجى الانتباه إلى أن المعلم قام بإعداد الأسئلة فقط، ولم يقم بإعداد الإجابات أو الشروحات المرفقة. وقد تم توليد الإجابات باستخدام تقنيات الذكاء الاصطناعي، لذلك قد تتضمن بعض الأخطاء أو عدم الدقة.
للحصول على الإجابات الصحيحة والمضمونة، يُرجى الرجوع إلى المعلم أو المصدر الدراسي المعتمد.
السؤال 1
النقاط: 1
Factor the polynomial completely: حلل كثير الحدود تحليلاً كاملاً: x3 + 2x2 - 5x - 10
تفسير الإجابة
باستخدام طريقة التجميع: x2(x + 2) - 5(x + 2) = (x + 2)(x2 - 5).
السؤال 2
النقاط: 1
Factor the polynomial completely: حلل كثير الحدود تحليلاً كاملاً: 2x3 - 3x2 + 4x - 6
Factor the polynomial completely: حلل كثير الحدود تحليلاً كاملاً: x6 - 1
تفسير الإجابة
بتحليل الفرق بين مكعبين ومجموع مكعبين: (x - 1)(x2 + x + 1)(x + 1)(x2 - x + 1).
السؤال 9
النقاط: 1
Find all the rational zeros of the function: أوجد جميع الأصفار النسبية للدالة: f(x) = x3 - 4x2 - 7x + 10
تفسير الإجابة
بالتعويض نجد f(1) = 0 و f(5) = 0 و f(-2) = 0.
السؤال 10
النقاط: 1
Find all the rational zeros of the function: أوجد جميع الأصفار النسبية للدالة: f(x) = x3 + 2x2 - 11x - 12
تفسير الإجابة
الأصفار هي قيم x التي تجعل الدالة تساوي صفراً، وهي هنا -4 و -1 و 3.
السؤال 11
النقاط: 1
Find all the rational zeros of the function: أوجد جميع الأصفار النسبية للدالة: f(x) = 2x3 - 3x2 - 8x - 3
تفسير الإجابة
باستخدام اختبار الأصفار النسبية الممكنة والتعويض، نجد أن هذه القيم تحقق المعادلة.
السؤال 12
النقاط: 1
Find all the rational zeros of the function: أوجد جميع الأصفار النسبية للدالة: f(x) = 3x3 - 2x2 - 7x - 2
تفسير الإجابة
القيم التي تجعل f(x) = 0 هي -1 و $-\frac{1}{3}$ و 2.
السؤال 13
النقاط: 1
Find all the rational zeros of the function: أوجد جميع الأصفار النسبية للدالة: f(x) = x4 - 5x2 + 4
تفسير الإجابة
المعادلة تحلل إلى (x2 - 1)(x2 - 4) = 0 ومنها الجذور هي $\pm 1$ و $\pm 2$.
السؤال 14
النقاط: 1
Find all the rational zeros of the function: أوجد جميع الأصفار النسبية للدالة: f(x) = x4 - 10x2 + 9
تفسير الإجابة
بتحليل المعادلة (x2 - 9)(x2 - 1) = 0 نجد الأصفار هي $\pm 3$ و $\pm 1$.
السؤال 15
النقاط: 1
Use the Factor Theorem to determine whether the binomial is a factor of the polynomial P(x): استخدم نظرية العامل لتحديد ما إذا كانت ثنائية الحد عاملاً لكثير الحدود P(x): P(x) = x3 - 3x2 - 10x + 24; (x - 2)
تفسير الإجابة
P(2) = 23 - 3(22) - 10(2) + 24 = 8 - 12 - 20 + 24 = 0. بما أن الناتج صفر، فهو عامل.
السؤال 16
النقاط: 1
Use the Factor Theorem to determine whether (x - 3) is a factor of P(x) = 2x3 - 5x2 - 7x + 6.
تفسير الإجابة
P(3) = 2(27) - 5(9) - 7(3) + 6 = 54 - 45 - 21 + 6 = -6. بما أن $P(3) \neq 0$ فإنه ليس عاملاً.
السؤال 17
النقاط: 1
Use the Factor Theorem to determine whether (x + 3) is a factor of P(x) = x4 + 2x3 - 9x2.
إليك اختبارات إضافية لـ الصف العاشر المتقدم بحسب الفصل الثالث والمادة رياضيات
لا يتم عرض هذا الجزء إلا عند النزول إليه، لتخفيف تحميل الصفحة.
...
🍪
إشعار ملفات تعريف الارتباط
يستخدم هذا الموقع ملفات تعريف الارتباط لتحسين تجربة التصفح وقياس الأداء وعرض المحتوى بشكل أفضل.
باستخدامك للموقع فإنك توافق على استخدامنا لها وفق
سياسة الخصوصية.
