موقع المناهج
>>
المناهج الإماراتية
المناهج السعودية
المناهج الكويتية
المناهج القطرية
المناهج العمانية
المناهج البحرينية
المناهج السورية
>>
اختر صفًا
الصف الأول
الصف الثاني
الصف الثالث
الصف الرابع
الصف الخامس
الصف السادس
الصف السابع
الصف الثامن
الصف التاسع العام
الصف العاشر العام
الصف الحادي عشر العام
الصف الثاني عشر العام
الصف العاشر المتقدم
الصف الحادي عشر المتقدم
الصف الثاني عشر المتقدم
الصف التاسع المتقدم
الصف العاشر
الصف الحادي عشر
الصف الثاني عشر
الصف التاسع
KG1
KG2
مرحلة ابتدائية
مرحلة متوسطة
مرحلة ثانوية
ملفات جامعية
أخبار
ملفات مدرسية
اختبار اختيار من متعدد تفاعلي: هيكل الفصل الدراسي الثالث 2025 - 2026 للصف العاشر متقدم
هذا الملف يحتوي على مراجعة شاملة لمادة الرياضيات للصف العاشر المتقدم، وتحديداً الفصل الدراسي الثالث.
🏆 انضم إلى التحدي واحصل على ترتيبك
اختبار شهادة تدريبي مؤقت للصف والمادة والفصل نفسه.
ابدأ السباق ✨
اختر إجابة واحدة لكل سؤال. عند الاختيار ستظهر النتيجة فورًا: الأخضر صحيح، والأحمر خطأ، وسيظهر تفسير الإجابة مباشرة إن كان متوفرًا. وبعد آخر سؤال ستظهر الدرجة النهائية تلقائيًا.
🚩 إبلاغ
Factor the polynomial completely: x3 + 2x2 - 5x - 10
أ
(x + 2)(x2 - 5)
ب
(x - 2)(x2 + 5)
ج
(x + 5)(x2 - 2)
د
(x - 5)(x2 + 2)
تفسير الإجابة
باستخدام طريقة التجميع: x2 (x + 2) - 5(x + 2) = (x + 2)(x2 - 5) .
🚩 إبلاغ
Factor the polynomial completely: 2x3 - 3x2 + 4x - 6
أ
(2x - 3)(x2 + 2)
ب
(2x + 3)(x2 - 2)
ج
(3x - 2)(x2 + 2)
د
(3x + 2)(x2 - 2)
تفسير الإجابة
بالتجميع: x2 (2x - 3) + 2(2x - 3) = (2x - 3)(x2 + 2) .
🚩 إبلاغ
Factor the polynomial completely: 64x3 + 125
أ
(4x + 5)(16x2 - 20x + 25)
ب
(4x + 5)(16x2 + 20x + 25)
ج
(4x - 5)(16x2 + 20x + 25)
د
(2x + 5)(4x2 - 10x + 25)
تفسير الإجابة
باستخدام قاعدة مجموع مكعبين: a3 + b3 = (a + b)(a2 - ab + b2 ) حيث a = 4x و b = 5 .
🚩 إبلاغ
Factor the polynomial completely: 3x4 - 48
أ
3(x - 2)(x + 2)(x2 + 4)
ب
3(x2 - 4)(x2 + 4)
ج
(3x2 - 12)(x2 + 4)
د
3(x - 2)2 (x + 2)2
تفسير الإجابة
3(x4 - 16) = 3(x2 - 4)(x2 + 4) = 3(x - 2)(x + 2)(x2 + 4) .
🚩 إبلاغ
Factor the polynomial completely: x4 - 7x2 + 12
أ
(x - 2)(x + 2)(x2 - 3)
ب
(x2 - 4)(x2 - 3)
ج
(x - 3)(x + 3)(x2 - 4)
د
(x - 2)2 (x2 - 3)
تفسير الإجابة
(x2 - 4)(x2 - 3) = (x - 2)(x + 2)(x2 - 3) .
🚩 إبلاغ
Factor the polynomial completely: x4 - 10x2 + 9
أ
(x - 3)(x + 3)(x - 1)(x + 1)
ب
(x2 - 9)(x2 - 1)
ج
(x - 3)2 (x - 1)2
د
(x - 9)(x + 9)(x - 1)(x + 1)
تفسير الإجابة
(x2 - 9)(x2 - 1) = (x - 3)(x + 3)(x - 1)(x + 1) .
🚩 إبلاغ
Factor the polynomial completely: x6 - 64
أ
(x - 2)(x + 2)(x2 + 2x + 4)(x2 - 2x + 4)
ب
(x3 - 8)(x3 + 8)
ج
(x - 2)2 (x2 + 4x + 4)2
د
(x2 - 4)(x4 + 4x2 + 16)
تفسير الإجابة
(x3 - 8)(x3 + 8) = (x - 2)(x2 + 2x + 4)(x + 2)(x2 - 2x + 4) .
🚩 إبلاغ
Factor the polynomial completely: x6 - 1
أ
(x - 1)(x + 1)(x2 + x + 1)(x2 - x + 1)
ب
(x3 - 1)(x3 + 1)
ج
(x - 1)2 (x2 + x + 1)2
د
(x2 - 1)(x4 + x2 + 1)
تفسير الإجابة
بتحليل الفرق بين مكعبين ومجموع مكعبين: (x - 1)(x2 + x + 1)(x + 1)(x2 - x + 1) .
🚩 إبلاغ
Find all the rational zeros of the function: f(x) = x3 - 4x2 - 7x + 10
أ
$\{-2, 1, 5\}$
ب
$\{-5, -1, 2\}$
ج
$\{-2, -1, 5\}$
د
$\{-5, 1, 2\}$
تفسير الإجابة
بالتعويض نجد f(1) = 0 و f(5) = 0 و f(-2) = 0 .
🚩 إبلاغ
Find all the rational zeros of the function: f(x) = x3 + 2x2 - 11x - 12
أ
$\{-4, -1, 3\}$
ب
$\{-3, 1, 4\}$
ج
$\{-4, 1, -3\}$
د
$\{-1, 3, 4\}$
تفسير الإجابة
الأصفار هي قيم x التي تجعل الدالة تساوي صفراً، وهي هنا -4 و -1 و 3 .
🚩 إبلاغ
Find all the rational zeros of the function: f(x) = 2x3 - 3x2 - 8x - 3
أ
$\{-1, -\frac{1}{2}, 3\}$
ب
$\{1, \frac{1}{2}, -3\}$
ج
$\{-1, -2, 3\}$
د
$\{-3, -\frac{1}{2}, 1\}$
تفسير الإجابة
باستخدام اختبار الأصفار النسبية الممكنة والتعويض، نجد أن هذه القيم تحقق المعادلة.
🚩 إبلاغ
Find all the rational zeros of the function: f(x) = 3x3 - 2x2 - 7x - 2
أ
$\{-1, -\frac{1}{3}, 2\}$
ب
$\{1, \frac{1}{3}, -2\}$
ج
$\{-2, -1, 3\}$
د
$\{-1, -3, 2\}$
تفسير الإجابة
القيم التي تجعل f(x) = 0 هي -1 و $-\frac{1}{3}$ و 2 .
🚩 إبلاغ
Find all the rational zeros of the function: f(x) = x4 - 5x2 + 4
أ
$\{-2, -1, 1, 2\}$
ب
$\{-4, -1, 1, 4\}$
ج
$\{-2, 2\}$
د
$\{-1, 1\}$
تفسير الإجابة
المعادلة تحلل إلى (x2 - 1)(x2 - 4) = 0 ومنها الجذور هي $\pm 1$ و $\pm 2$.
🚩 إبلاغ
Find all the rational zeros of the function: f(x) = x4 - 10x2 + 9
أ
$\{-3, -1, 1, 3\}$
ب
$\{-9, -1, 1, 9\}$
ج
$\{-3, 3\}$
د
$\{-1, 1\}$
تفسير الإجابة
بتحليل المعادلة (x2 - 9)(x2 - 1) = 0 نجد الأصفار هي $\pm 3$ و $\pm 1$.
🚩 إبلاغ
Use the Factor Theorem to determine whether the binomial is a factor of the polynomial P(x) :P(x) :P(x) = x3 - 3x2 - 10x + 24; (x - 2)
أ
Yes, because P(2) = 0
ب
No, because P(2) = -6
ج
No, because P(2) = 4
د
Yes, because P(-2) = 0
تفسير الإجابة
P(2) = 23 - 3(22 ) - 10(2) + 24 = 8 - 12 - 20 + 24 = 0 . بما أن الناتج صفر، فهو عامل.
🚩 إبلاغ
Use the Factor Theorem to determine whether (x - 3) is a factor of P(x) = 2x3 - 5x2 - 7x + 6 .
أ
No, because P(3) = -6
ب
Yes, because P(3) = 0
ج
No, because P(3) = -12
د
Yes, because P(-3) = 0
تفسير الإجابة
P(3) = 2(27) - 5(9) - 7(3) + 6 = 54 - 45 - 21 + 6 = -6 . بما أن $P(3) \neq 0$ فإنه ليس عاملاً.
🚩 إبلاغ
Use the Factor Theorem to determine whether (x + 3) is a factor of P(x) = x4 + 2x3 - 9x2 .
أ
No, because P(-3) = -54
ب
Yes, because P(-3) = 0
ج
No, because P(-3) = -27
د
Yes, because P(3) = 0
تفسير الإجابة
P(-3) = (-3)4 + 2(-3)3 - 9(-3)2 = 81 - 54 - 81 = -54 .
🚩 إبلاغ
Use the Factor Theorem to determine whether (x - 1) is a factor of P(x) = 3x4 - x3 + 4x2 - 5 .
أ
No, because P(1) = 1
ب
Yes, because P(1) = 0
ج
No, because P(1) = -1
د
Yes, because P(-1) = 0
تفسير الإجابة
P(1) = 3(1)4 - (1)3 + 4(1)2 - 5 = 3 - 1 + 4 - 5 = 1 .
🚩 إبلاغ
Use the Factor Theorem to determine whether (x - 1) is a factor of P(x) = x5 - 1 .
أ
Yes, because P(1) = 0
ب
No, because P(1) = 2
ج
No, because P(1) = -1
د
Yes, because P(-1) = 0
تفسير الإجابة
P(1) = 15 - 1 = 0 . إذاً (x - 1) عامل لكثير الحدود.
🚩 إبلاغ
Use the Factor Theorem to determine whether (x + 2) is a factor of P(x) = x6 - 64 .
أ
Yes, because P(-2) = 0
ب
No, because P(-2) = -128
ج
No, because P(-2) = 64
د
Yes, because P(2) = 0
تفسير الإجابة
P(-2) = (-2)6 - 64 = 64 - 64 = 0 .
🚩 إبلاغ
Use the Factor Theorem to determine whether (x + 2) is a factor of P(x) = 2x4 + 5x3 - 2x - 8 .
أ
No, because P(-2) = -12
ب
Yes, because P(-2) = 0
ج
No, because P(-2) = -8
د
Yes, because P(2) = 0
تفسير الإجابة
P(-2) = 2(16) + 5(-8) - 2(-2) - 8 = 32 - 40 + 4 - 8 = -12 .
🚩 إبلاغ
Use the Factor Theorem to determine whether (2x - 1) is a factor of P(x) = 4x3 - 6x2 - 4x + 3 .
أ
Yes, because $P(\frac{1}{2}) = 0$
ب
No, because $P(\frac{1}{2}) = 2$
ج
No, because $P(\frac{1}{2}) = -1$
د
Yes, because $P(-\frac{1}{2}) = 0$
تفسير الإجابة
$P(\frac{1}{2}) = 4(\frac{1}{8}) - 6(\frac{1}{4}) - 4(\frac{1}{2}) + 3 = 0.5 - 1.5 - 2 + 3 = 0$.
🚩 إبلاغ
State the possible number of positive real zeros, negative real zeros, and imaginary zeros using Descartes' Rule of Signs: f(x) = x3 - 2x2 + 3x - 4
أ
3 or 1 positive, 0 negative, 2 or 0 imaginary
ب
3 or 1 positive, 1 negative, 0 imaginary
ج
1 positive, 2 or 0 negative, 2 or 0 imaginary
د
0 positive, 3 or 1 negative, 2 or 0 imaginary
تفسير الإجابة
هناك 3 تغيرات في إشارة f(x) (موجب، سالب، موجب، سالب) مما يعني 3 أو 1 جذور موجبة. لا توجد تغيرات في إشارة f(-x) مما يعني 0 جذور سالبة.
🚩 إبلاغ
State the possible number of positive real zeros, negative real zeros, and imaginary zeros: f(x) = x4 + 3x3 - 2x2 + 5x - 1
أ
3 or 1 positive, 1 negative, 2 or 0 imaginary
ب
3 or 1 positive, 2 or 0 negative, 0 imaginary
ج
1 positive, 3 or 1 negative, 2 or 0 imaginary
د
2 or 0 positive, 1 negative, 2 or 0 imaginary
تفسير الإجابة
f(x) له 3 تغيرات في الإشارة (3 أو 1 موجبة). f(-x) له تغير واحد في الإشارة (1 سالبة).
🚩 إبلاغ
State the possible number of positive real zeros, negative real zeros, and imaginary zeros: f(x) = -x3 + 4x2 - x + 6
أ
3 or 1 positive, 0 negative, 2 or 0 imaginary
ب
1 positive, 3 or 1 negative, 2 or 0 imaginary
ج
2 or 0 positive, 1 negative, 2 or 0 imaginary
د
3 or 1 positive, 1 negative, 0 imaginary
تفسير الإجابة
تغيرات الإشارة في f(x) هي 3 (سالب، موجب، سالب، موجب). لا توجد تغيرات في f(-x) .
🚩 إبلاغ
State the possible number of positive real zeros, negative real zeros, and imaginary zeros: f(x) = -2x4 - x3 + 3x2 - 4x + 5
أ
3 or 1 positive, 1 negative, 2 or 0 imaginary
ب
1 positive, 3 or 1 negative, 2 or 0 imaginary
ج
3 or 1 positive, 2 or 0 negative, 0 imaginary
د
2 or 0 positive, 2 or 0 negative, 2 or 0 imaginary
تفسير الإجابة
تغيرات إشارة f(x) هي 3. تغيرات إشارة f(-x) هي 1.
🚩 إبلاغ
State the possible number of positive real zeros, negative real zeros, and imaginary zeros: f(x) = x5 - 3x3 + 2x - 1
أ
3 or 1 positive, 2 or 0 negative, 4, 2, or 0 imaginary
ب
3 or 1 positive, 1 negative, 2 or 0 imaginary
ج
1 positive, 3 or 1 negative, 4, 2, or 0 imaginary
د
2 or 0 positive, 2 or 0 negative, 2 or 0 imaginary
تفسير الإجابة
f(x) له 3 تغيرات (3 أو 1 موجبة). f(-x) له تغيران (2 أو 0 سالبة). المجموع مع التخيلية يجب أن يكون 5.
🚩 إبلاغ
State the possible number of positive real zeros, negative real zeros, and imaginary zeros: f(x) = x4 + 5x2 + 4
أ
0 positive, 0 negative, 4 imaginary
ب
2 or 0 positive, 0 negative, 2 or 0 imaginary
ج
0 positive, 2 or 0 negative, 2 or 0 imaginary
د
4 or 2 positive, 0 negative, 0 imaginary
تفسير الإجابة
لا توجد تغيرات في إشارة f(x) أو f(-x) ، لذا لا توجد أصفار حقيقية، وجميع الأصفار الأربعة تخيلية.
🚩 إبلاغ
State the possible number of positive real zeros, negative real zeros, and imaginary zeros: f(x) = 3x4 + 2x2 + 1
أ
0 positive, 0 negative, 4 imaginary
ب
2 or 0 positive, 2 or 0 negative, 0 imaginary
ج
4 or 2 positive, 0 negative, 0 imaginary
د
0 positive, 4 or 2 negative, 0 imaginary
تفسير الإجابة
بما أن جميع المعاملات موجبة والأسس زوجية، فلا يوجد تغير في الإشارة، مما يعني أن جميع الجذور تخيلية.
🚩 إبلاغ
State the possible number of positive real zeros, negative real zeros, and imaginary zeros: f(x) = x3 - 1
أ
1 positive, 0 negative, 2 imaginary
ب
3 or 1 positive, 0 negative, 2 or 0 imaginary
ج
1 positive, 1 negative, 1 imaginary
د
0 positive, 1 negative, 2 imaginary
تفسير الإجابة
f(x) له تغير واحد في الإشارة (1 موجب). f(-x) = -x3 - 1 ليس له تغيرات (0 سالب). الباقي 2 تخيلية.
متابعة النتيجة
تمت الإجابة
0 / 30
الإجابات الصحيحة
0
الإجابات الخاطئة
0
النسبة الحالية
0%
انتهى الاختبار
هذه نتيجتك النهائية بعد الإجابة عن جميع الأسئلة.
النتيجة النهائية
0/30
0%
الإجابات الصحيحة
0
الإجابات الخاطئة
0
الأسئلة المجابة
0 / 30
إجمالي النقاط الممكنة
30
يمكنك إعادة فتح الصفحة لبدء المحاولة من جديد.
