اختبار اختيار من متعدد تفاعلي: تمثيل فضاء العينة والاحتمالات
يتناول هذا الاختبار الشامل مفاهيم أساسية في علم الاحتمالات، بدءًا من تمثيل فضاء العينة لتجارب بسيطة مثل إلقاء العملات والمكعبات، وصولاً إلى حساب التباديل والتوافيق واستخدامها في حساب الاحتمالات المركبة. كما يغطي الاختبار الاحتمال الهندسي وتطبيقاته على القطع المستقيمة والمناطق المظللة، بالإضافة إلى دراسة الحوادث المستقلة وغير المستقلة، والحوادث المتنافية وغير المتنافية، مما يوفر تقييمًا دقيقًا لمهارات الطالب في ربط المفاهيم الرياضية بتطبيقات إحصائية متنوعة.
🏆 انضم إلى التحدي واحصل على ترتيبك
اختبار شهادة تدريبي مؤقت للصف والمادة والفصل نفسه.
اختر إجابة واحدة لكل سؤال. عند الاختيار ستظهر النتيجة فورًا: الأخضر صحيح، والأحمر خطأ، وسيظهر تفسير الإجابة مباشرة إن كان متوفرًا. وبعد آخر سؤال ستظهر الدرجة النهائية تلقائيًا.
فضاء العينة في تجربة إلقاء قطعة نقود مرة واحدة [شعار L، كتابة T]
تفسير الإجابة
عند إلقاء قطعة نقود مرة واحدة، فإن النواتج الممكنة هي إما شعار (L) أو كتابة (T).
السؤال 2
النقاط: 1
في تجربة إلقاء قطعة نقود مرتين فضاء العينة ...........
تفسير الإجابة
عند إلقاء قطعة نقود مرتين، يتكون فضاء العينة من 4 نواتج تمثل جميع الترتيبات الممكنة للشعار والكتابة.
السؤال 3
النقاط: 1
في تجربة إلقاء قطعة نقود مرة واحدة ومكعب مرة واحدة فإن عدد العناصر =..........
تفسير الإجابة
باستخدام مبدأ العد الأساسي، عدد نواتج قطعة النقود (2) ضرب عدد نواتج المكعب (6) يساوي 2 × 6 = 12.
السؤال 4
النقاط: 1
تحتوي قائمة الطعام في أحد المطاعم على 5 أنواع طبق رئيسي و 4 أنواع من الحساء و 3 أنواع من الحلوى، كم طلب مختلف يمكن تقديمه إذا اختار طبق واحد من كل نوع .........
تفسير الإجابة
عدد الخيارات الكلي يساوي حاصل ضرب عدد الخيارات لكل صنف: 5 × 4 × 3 = 60.
السؤال 5
النقاط: 1
\(0! = \dots\)
تفسير الإجابة
وفقاً للقاعدة الرياضية للمضروب، فإن مضروب الصفر يساوي دائماً 1.
لا يوجد لها حل، لأنه لا يمكن اختيار 10 عناصر من بين 4 عناصر فقط في التوافيق.
السؤال 12
النقاط: 1
عدد الطرق لكتابة عدد باستعمال أربعة أرقام من 0 إلى 9 بدون تكرار أرقام هي ..........
تفسير الإجابة
بما أن الترتيب مهم وبدون تكرار، نستخدم التباديل: _{10}P4 = 10 × 9 × 8 × 7 = 5040.
السؤال 13
النقاط: 1
إذا اخترت تبديلاً لهذه الأحرف بصورة عشوائية فما احتمال أن يكون الاسم الصحيح ماليزيا؟
تفسير الإجابة
كلمة ماليزيا تتكون من 7 أحرف مع تكرار حرفي (ا) و (ي) مرتين لكل منهما. عدد التباديل مع التكرار هو \( \frac{7!}{2! \times 2!} = 1260 \)، لذا الاحتمال هو 1 من 1260.
السؤال 14
النقاط: 1
إذا اختيرت النقطة X عشوائياً على \( \overline{JM} \) فأوجد احتمال تقع X على \( \overline{KL} \)
تفسير الإجابة
طول القطعة KL هو 7، وطول القطعة الكلية JM هو 3 + 7 + 4 = 14. الاحتمال هو \( \frac{7}{14} = \frac{1}{2} \).
السؤال 15
النقاط: 1
إذا اختيرت نقطة عشوائياً داخل الشكل فما احتمال أن تقع في المنطقة المظللة؟
تفسير الإجابة
الشكل يحتوي على 16 مربعاً متساوياً، والمنطقة المظللة تتكون من 6 مربعات. لذا الاحتمال هو 6/16 وعند الاختصار يصبح 3 على 8.
السؤال 16
النقاط: 1
في تجربة إلقاء قطعة نقد مرة واحدة ثم إلقاء قطعة نقد مرة أخرى واحدة أيضاً تكون حادثتان ......................
تفسير الإجابة
نتيجة إلقاء قطعة النقد الأولى لا تؤثر إطلاقاً على نتيجة الرمية الثانية، لذا فهما حادثتان مستقلتان.
السؤال 17
النقاط: 1
إذا أُلقيت قطعة نقد ورُمي مكعب مرقم مرة واحدة فما احتمال ظهور الشعار و العدد 6
تفسير الإجابة
احتمال ظهور الشعار هو 1/2 واحتمال ظهور الرقم 6 هو 1/6. الاحتمال الكلي للحادثتين المستقلتين هو \( \frac{1}{2} \times \frac{1}{6} = \frac{1}{12} \).
السؤال 18
النقاط: 1
في تجربة إلقاء قطعة نقد مرة واحدة ما احتمال الحصول على شعار أو كتابة
تفسير الإجابة
الحصول على شعار أو كتابة يمثل كامل فضاء العينة، لذا فالحادثة مؤكدة واحتمالها 1.
السؤال 19
النقاط: 1
إذا كانت فرصة هطول المطر % 70 فما احتمال عدم هطوله؟
إليك اختبارات إضافية لـ الصف العاشر المتقدم بحسب الفصل الثالث والمادة رياضيات
لا يتم عرض هذا الجزء إلا عند النزول إليه، لتخفيف تحميل الصفحة.
...
🍪
إشعار ملفات تعريف الارتباط
يستخدم هذا الموقع ملفات تعريف الارتباط لتحسين تجربة التصفح وقياس الأداء وعرض المحتوى بشكل أفضل.
باستخدامك للموقع فإنك توافق على استخدامنا لها وفق
سياسة الخصوصية.
