موقع المناهج
>>
المناهج الإماراتية
المناهج السعودية
المناهج الكويتية
المناهج القطرية
المناهج العمانية
المناهج البحرينية
المناهج السورية
>>
اختر صفًا
الصف الأول
الصف الثاني
الصف الثالث
الصف الرابع
الصف الخامس
الصف السادس
الصف السابع
الصف الثامن
الصف التاسع العام
الصف العاشر العام
الصف الحادي عشر العام
الصف الثاني عشر العام
الصف العاشر المتقدم
الصف الحادي عشر المتقدم
الصف الثاني عشر المتقدم
الصف التاسع المتقدم
الصف العاشر
الصف الحادي عشر
الصف الثاني عشر
الصف التاسع
KG1
KG2
مرحلة ابتدائية
مرحلة متوسطة
مرحلة ثانوية
ملفات جامعية
أخبار
ملفات مدرسية
اختبار اختيار من متعدد تفاعلي: هيكل التبسيط والقيم غير المعرفة وضرب وقسمة التعابير النسبية
أهلاً بكم في هذا الاختبار الشامل حول تبسيط التعابير النسبية وتحديد القيم التي تجعلها غير معرفة.
🏆 انضم إلى التحدي واحصل على ترتيبك
اختبار شهادة تدريبي مؤقت للصف والمادة والفصل نفسه.
ابدأ السباق ✨
اختر إجابة واحدة لكل سؤال. عند الاختيار ستظهر النتيجة فورًا: الأخضر صحيح، والأحمر خطأ، وسيظهر تفسير الإجابة مباشرة إن كان متوفرًا. وبعد آخر سؤال ستظهر الدرجة النهائية تلقائيًا.
بسط التعبير النسبي: $\frac{x^2 - 9}{x + 3}$
أ
x - 3
ب
x + 3
ج
x2 - 3
د
x - 9
تفسير الإجابة
نحلل البسط كفرق بين مربعين (x-3)(x+3) ثم نحذف العامل المشترك (x+3) ليتبقى x-3 .
بسط التعبير: $\frac{y^2 + 5y + 6}{y + 2}$
أ
y + 2
ب
y + 3
ج
y - 3
د
y + 6
تفسير الإجابة
نحلل المقدار الثلاثي في البسط إلى (y+2)(y+3) ونحذف العامل المشترك (y+2) من البسط والمقام.
أي تعبير يمثل تبسيطًا لـ $\frac{4 - x}{x - 4}$؟
أ
1
ب
-1
ج
0
د
لا يمكن تبسيطه
تفسير الإجابة
عند سحب إشارة سالبة من البسط يصبح -(x-4) ، وبالقسمة على المقام (x-4) يكون الناتج -1 .
حدد قيم x التي تجعل التعبير $\frac{x + 5}{x^2 - 16}$ غير معرّف.
تفسير الإجابة
يكون التعبير غير معرف عندما يكون المقام صفراً، أي x2 - 16 = 0 مما يؤدي إلى $x = \pm 4$.
حدد قيم x التي تجعل التعبير $\frac{2x}{x^2 + 7x + 10}$ غير معرّف.
أ
-2, -5
ب
2, 5
ج
0, -2, -5
د
-10
تفسير الإجابة
بتحليل المقام (x + 5)(x + 2) = 0 نجد أن القيم التي تجعل المقام صفراً هي -2 و -5 .
بسط التعبير: $\frac{x^2 - 4x - 12}{x^2 - 4}$
أ
$\frac{x - 6}{x - 2}$
ب
$\frac{x - 6}{x - 2}$
ج
$\frac{x + 2}{x - 2}$
د
$\frac{x + 6}{x + 2}$
تفسير الإجابة
بتحليل البسط (x - 6)(x + 2) والمقام (x - 2)(x + 2) وحذف العامل المشترك (x + 2) نحصل على $\frac{x - 6}{x - 2}$.
ما القيمة التي لا يمكن أن يأخذها المتغير y في التعبير $\frac{3y}{2y - 8}$؟
تفسير الإجابة
القيمة التي لا يمكن أخذها هي التي تجعل المقام صفراً: $2y - 8 = 0 \implies 2y = 8 \implies y = 4$.
بسط التعبير: $\frac{ac - ad}{bc - bd}$
أ
$\frac{c - d}{b}$
ب
$\frac{a}{b}$
ج
$\frac{a}{c}$
د
a - b
تفسير الإجابة
بأخذ عامل مشترك من البسط a(c-d) ومن المقام b(c-d) واختصار (c-d) يتبقى $\frac{a}{b}$.
متى يكون التعبير $\frac{x + 1}{x^2 + 1}$ غير معرّف؟
أ
عند x = -1
ب
عند x = 1
ج
معرّف دائمًا للقيم الحقيقية
د
عند x = 0
تفسير الإجابة
المقام x2 + 1 لا يمكن أن يساوي صفراً لأي قيمة حقيقية لـ x لأن أقل قيمة لـ x2 هي 0 .
بسط: $\frac{12x^3 y^2}{18xy^4}$
أ
$\frac{2x^2}{3y^2}$
ب
$\frac{2x^3}{3y^3}$
ج
$\frac{3x^2}{2y^2}$
د
$\frac{2x}{3y^2}$
تفسير الإجابة
بقسمة المعاملات على 6 نحصل على $\frac{2}{3}$، وبطرح الأسس x3-1 =x2 في البسط و y4-2 =y2 في المقام.
أوجد ناتج الضرب: $\frac{4x}{3y} \cdot \frac{9y^2}{8x^2}$
أ
$\frac{3y}{2x}$
ب
$\frac{2x}{3y}$
ج
$\frac{12xy}{24x^2}$
د
$\frac{3x}{2y}$
تفسير الإجابة
نختصر 4 مع 8 (يتبقى 2 في المقام) و 9 مع 3 (يتبقى 3 في البسط) ونطرح أسس المتغيرات لنصل إلى $\frac{3y}{2x}$.
أوجد ناتج القسمة: $\frac{a^2}{b} \div \frac{a}{b^2}$
أ
$\frac{a^3}{b^3}$
ب
ab
ج
$\frac{a}{b}$
د
$\frac{1}{ab}$
تفسير الإجابة
نحول عملية القسمة إلى ضرب في مقلوب الكسر الثاني: $\frac{a^2}{b} \times \frac{b^2}{a} = \frac{a^2 b^2}{ba} = ab$.
اضرب وبسط: $\frac{x^2 - 25}{x + 4} \cdot \frac{x + 4}{x - 5}$
أ
x - 5
ب
x + 5
ج
x2 - 5
د
1
تفسير الإجابة
نحلل (x2 -25) إلى (x-5)(x+5) ، ونختصر (x+4) و (x-5) من البسط والمقام ليتبقى (x+5) .
اقسم وبسط: $\frac{y^2 - 4y}{y + 2} \div \frac{y - 4}{y^2 - 4}$
أ
y(y - 2)
ب
y(y + 2)
ج
$\frac{y}{y - 2}$
د
y - 2
تفسير الإجابة
نقلب الكسر الثاني للضرب: $\frac{y(y-4)}{y+2} \times \frac{(y-2)(y+2)}{y-4}$. بحذف العوامل المشتركة يتبقى y(y-2) .
بسط الكسر المركب: $\frac{\frac{x^2}{y}}{\frac{x}{y^2}}$
أ
$\frac{x^3}{y^3}$
ب
$\frac{x}{y}$
ج
$\frac{y^2}{x}$
د
xy
تفسير الإجابة
الكسر المركب هو عملية قسمة، نضرب البسط في مقلوب المقام: $\frac{x^2}{y} \times \frac{y^2}{x} = xy$.
اضرب: $\frac{10a^3}{5b^2} \cdot \frac{15b^3}{2a^4}$
أ
$\frac{15b}{a}$
ب
$\frac{15a}{b}$
ج
$\frac{30b}{2a}$
د
15ab
تفسير الإجابة
نضرب المعاملات $\frac{10 \times 15}{5 \times 2} = 15$. وبالنسبة للمتغيرات $\frac{a^3}{a^4} = \frac{1}{a}$ و $\frac{b^3}{b^2} = b$. الناتج $15 \cdot \frac{b}{a}$.
اقسم: $\frac{x^2 - 1}{x^2 + x} \div \frac{x - 1}{x}$
أ
x + 1
ب
1
ج
$\frac{1}{x}$
د
-1
تفسير الإجابة
$\frac{(x-1)(x+1)}{x(x+1)} \times \frac{x}{x-1}$. جميع العوامل تختصر مع بعضها فيكون الناتج 1 .
بسط الكسر المركب: $\frac{\frac{a + b}{4}}{\frac{a^2 - b^2}{8}}$
أ
$\frac{2}{a - b}$
ب
$\frac{2}{a + b}$
ج
$\frac{a - b}{2}$
د
2(a + b)
تفسير الإجابة
$\frac{a+b}{4} \times \frac{8}{(a-b)(a+b)}$. باختصار (a+b) وقسمة 8 على 4 نجد الناتج $\frac{2}{a-b}$.
ناتج ضرب $\frac{2 - x}{x + 3} \cdot \frac{x^2 + 3x}{x - 2}$ هو:
أ
-x
ب
x
ج
-1
د
$\frac{-x^2}{x - 2}$
تفسير الإجابة
نسحب إشارة سالبة من (2-x) لتصبح -(x-2) ثم نختصر العوامل المشتركة، يتبقى -1 × x = -x .
ما حجم متوازي مستطيالت أبعاده $\frac{x}{z - 1}, \frac{z^2 - 1}{x}, \frac{3}{z + 1}$؟
أ
3
ب
3x
ج
$\frac{3}{x}$
د
$\frac{3(x - 1)}{z + 1}$
تفسير الإجابة
الحجم هو حاصل ضرب الأبعاد الثلاثة: $\frac{x}{z-1} \cdot \frac{(z-1)(z+1)}{x} \cdot \frac{3}{z+1}$. بحذف جميع العوامل المشتركة يتبقى الرقم 3.
متابعة النتيجة
تمت الإجابة
0 / 20
الإجابات الصحيحة
0
الإجابات الخاطئة
0
النسبة الحالية
0%
انتهى الاختبار
هذه نتيجتك النهائية بعد الإجابة عن جميع الأسئلة.
النتيجة النهائية
0/20
0%
الإجابات الصحيحة
0
الإجابات الخاطئة
0
الأسئلة المجابة
0 / 20
إجمالي النقاط الممكنة
20
يمكنك إعادة فتح الصفحة لبدء المحاولة من جديد.
