اختبار اختيار من متعدد تفاعلي: مراجعة الدوال المثلثية والزوايا
مجموعة من التمارين والأسئلة التدريبية على الدوال الدورية والنسب المثلثية. تتناول الأسئلة تحديد فترة الدالة من خلال التمثيل البياني لكل دالة مثلثية. تتضمن المراجعة حساب القيم الدقيقة للنسب المثلثية الأساسية لزوايا بالدرجات والراديان. التركيز على إيجاد الجيب وجيب التمام لنقاط التقاطع مع دائرة الوحدة في الوضع القياسي.
🏆 انضم إلى التحدي واحصل على ترتيبك
اختبار شهادة تدريبي مؤقت للصف والمادة والفصل نفسه.
اختر إجابة واحدة لكل سؤال. عند الاختيار ستظهر النتيجة فورًا: الأخضر صحيح، والأحمر خطأ، وسيظهر تفسير الإجابة مباشرة إن كان متوفرًا. وبعد آخر سؤال ستظهر الدرجة النهائية تلقائيًا.
فترة الدالة هي طول الدورة الواحدة على المحور الأفقي؛ ومن الرسم نلاحظ أن الدالة تكرر نفسها كل وحدتين.
السؤال 2
النقاط: 1
حدد فترة الدالة الممثلة في الرسم البياني التالي:
تفسير الإجابة
نلاحظ من الرسم البياني أن الدالة تكمل دورة كاملة عند بلوغ القيمة $4\pi$ على محور السينات.
السؤال 3
النقاط: 1
أوجد القيمة الدقيقة للتعبير التالي: $\cos 480^\circ$
تفسير الإجابة
الزاوية $480^\circ$ تكافئ $120^\circ$ بعد طرح دورة كاملة (480-360=120). جيب تمام الزاوية $120^\circ$ في الربع الثاني هو -1/2.
السؤال 4
النقاط: 1
أوجد القيمة الدقيقة للتعبير التالي: $\sin \frac{11\pi}{4}$
تفسير الإجابة
الزاوية $\frac{11\pi}{4}$ تكافئ $\frac{3\pi}{4}$ راديان. جيب الزاوية $\frac{3\pi}{4}$ (أو $135^\circ$) هو $\frac{\sqrt{2}}{2}$.
السؤال 5
النقاط: 1
أوجد القيمة الدقيقة للتعبير التالي: $\cos (-\frac{3\pi}{4})$
تفسير الإجابة
بما أن جيب التمام دالة زوجية، فإن cos(-x) = cos(x). القيمة $\cos \frac{3\pi}{4}$ (أو $135^\circ$) تقع في الربع الثاني وهي تساوي $-\frac{\sqrt{2}}{2}$.
السؤال 6
النقاط: 1
أوجد القيمة الدقيقة للتعبير التالي: $\sin 420^\circ$
تفسير الإجابة
الزاوية $420^\circ$ تكافئ $60^\circ$ (420-360=60). جيب الـ $60^\circ$ هو $\frac{\sqrt{3}}{2}$.
السؤال 7
النقاط: 1
يتقاطع ضلع الانتهاء للزاوية $\theta$ في الوضع القياسي مع دائرة الوحدة عند النقطة $P(\frac{1}{2}, \frac{\sqrt{3}}{2})$، جد $\cos \theta$ و $\sin \theta$.
تفسير الإجابة
في دائرة الوحدة، إحداثيات أي نقطة (x, y) تمثل $(\cos \theta, \sin \theta)$. بناءً على النقطة المعطاة، يكون جيب التمام هو 1/2 والجيب هو $\sqrt{3}/2$.
متابعة النتيجة
تمت الإجابة0 / 7
الإجابات الصحيحة0
الإجابات الخاطئة0
النسبة الحالية0%
انتهى الاختبار
هذه نتيجتك النهائية بعد الإجابة عن جميع الأسئلة.
النتيجة النهائية
0/70%
الإجابات الصحيحة0
الإجابات الخاطئة0
الأسئلة المجابة0 / 7
إجمالي النقاط الممكنة7
يمكنك إعادة فتح الصفحة لبدء المحاولة من جديد.
يمكنك تسجيل الدخول لحفظ سجل محاولاتك، معرفة أخطائك المتكررة، والحصول على نصائح مخصصة. تسجيل الدخول باستخدام Google
إليك اختبارات إضافية لـ الصف الثاني عشر العام بحسب الفصل الثالث والمادة رياضيات
لا يتم عرض هذا الجزء إلا عند النزول إليه، لتخفيف تحميل الصفحة.
...
🍪
إشعار ملفات تعريف الارتباط
يستخدم هذا الموقع ملفات تعريف الارتباط لتحسين تجربة التصفح وقياس الأداء وعرض المحتوى بشكل أفضل.
باستخدامك للموقع فإنك توافق على استخدامنا لها وفق
سياسة الخصوصية.
