كويز تفاعلي: اختبار في دوال المقلوب وخطوط التقارب والمجال والمدى
يتناول هذا الاختبار مسائل متنوعة حول دوال المقلوب، ويهدف إلى تقييم فهم الطالب لكيفية تحديد خطوط التقارب الرأسية والأفقية للدوال الكسرية، بالإضافة إلى استخراج المجال والمدى من التمثيل البياني والمعادلة. تغطي الأسئلة مفاهيم تحليل الدوال ورسمها بيانيًا.
🏆 انضم إلى التحدي واحصل على ترتيبك
اختبار شهادة تدريبي مؤقت للصف والمادة والفصل نفسه.
اختر إجابة واحدة لكل سؤال. عند الاختيار ستظهر النتيجة فورًا: الأخضر صحيح، والأحمر خطأ، وسيظهر تفسير الإجابة مباشرة إن كان متوفرًا. وبعد آخر سؤال ستظهر الدرجة النهائية تلقائيًا.
حدد معادلات خطوط التقارب الرأسية للتمثيل البياني $f(x) = \frac{x^2+3x-10}{x+2}$
تفسير الإجابة
لإيجاد خطوط التقارب الرأسية، نحدد قيم x التي تجعل المقام يساوي صفرًا ولا تجعل البسط والمقام يساويان صفرًا في نفس الوقت. يمكن تحليل البسط إلى (x+5)(x-2). وبالتالي، $f(x) = \frac{(x+5)(x-2)}{x+2}$. عند جعل المقام x+2 = 0، نحصل على x = -2. هذه القيمة لا تجعل البسط صفرًا، لذا فإن x = -2 هو خط التقارب الرأسي.
مثل كل دالة بيانياً واذكر المجال والمدى. للدالة $f(x) = \frac{2}{x-4} + 2$
تفسير الإجابة
للدالة على الصورة $f(x) = \frac{a}{x-h} + k$، يكون المجال هو $\{x|x \ne h\}$ والمدى هو $\{f(x)|f(x) \ne k\}$. في الدالة المعطاة $f(x) = \frac{2}{x-4} + 2$، قيمة h=4 وقيمة k=2. وبالتالي، المجال هو $\{x|x \ne 4\}$ والمدى هو $\{f(x)|f(x) \ne 2\}$.
مثل كل دالة بيانياً واذكر المجال والمدى. للدالة $f(x) = \frac{-3}{x+1} - 4$
تفسير الإجابة
للدالة على الصورة $f(x) = \frac{a}{x-h} + k$، يكون المجال هو $\{x|x \ne h\}$ والمدى هو $\{f(x)|f(x) \ne k\}$. في الدالة المعطاة $f(x) = \frac{-3}{x+1} - 4$، يمكن كتابة المقام x+1 على الصورة x-(-1)، إذن قيمة h=-1 وقيمة k=-4. وبالتالي، المجال هو $\{x|x \ne -1\}$ والمدى هو $\{f(x)|f(x) \ne -4\}$.
إليك اختبارات إضافية لـ الصف الثاني عشر العام بحسب الفصل الثالث والمادة رياضيات
لا يتم عرض هذا الجزء إلا عند النزول إليه، لتخفيف تحميل الصفحة.
...
🍪
إشعار ملفات تعريف الارتباط
يستخدم هذا الموقع ملفات تعريف الارتباط لتحسين تجربة التصفح وقياس الأداء وعرض المحتوى بشكل أفضل.
باستخدامك للموقع فإنك توافق على استخدامنا لها وفق
سياسة الخصوصية.