كويز تفاعلي: 5 Questions: اختبار تدريبي صف عاشر عام الفصل الدراسي الثالث

باعتبار أن قطر الأسطوانة 3.6 cm وارتفاعها 1.1 cm، يكون نصف القطر $r = \frac{3.6}{2} = 1.8 \text{ cm}$. المساحة الجانبية $L = 2\pi r h = 2 \pi (1.8)(1.1) = 3.96 \pi \approx 12.44 \text{ cm}^2$. المساحة الكلية للسطح $S = L + 2 \pi r^2 = 12.44 + 2 \pi (1.8)^2 = 12.44 + 6.48 \pi \approx 12.44 + 20.36 = 32.80 \text{ cm}^2$. بالتقريب لأقرب جزء من عشرة، L = 12.4 cm² و S = 32.8 cm².

الأعداد الفردية على حجر النرد هي 1, 3, 5. عددها 3. العدد الكلي للنواتج الممكنة هو 6. إذن، احتمال الحصول على عدد فردي هو $\frac{3}{6} = \frac{1}{2}$.

عدد الطلاب في الفريق هو 15. يتم اختيار رئيس ونائب رئيس وسكرتير، وهي 3 مناصب مختلفة. عدد الطرق لاختيار هؤلاء الثلاثة من 15 طالبًا بترتيب معين هو عدد التباديل: P(15, 3) = 15 × 14 × 13 = 2730. وبما أن هناك طريقة واحدة فقط لاختيار عدنان كرئيس وعبيد كنائب رئيس وعبد الله كسكرتير، فإن الاحتمال هو $\frac{1}{2730}$.

لإيجاد العدد الكلي للطرق لاختيار أعضاء المجلس، نضرب عدد المرشحين لكل منصب: 3 × 4 × 5 × 2 = 120 طريقة.

بما أن الشكلين متشابهان، فإن نسبة مساحتيهما تساوي مربع نسبة أطوال أضلاعهما المتناظرة. نسبة الأضلاع هي $\frac{11}{7}$. إذن، نسبة المساحات هي $(\frac{11}{7})^2 = \frac{121}{49}$.
إذا كانت مساحة الشكل الأصغر (الضلع 7 m) هي 42 m²، فإن مساحة الشكل الأكبر (الضلع 11 m) هي: $A_{كبير} = 42 \times \frac{121}{49} = 6 \times \frac{121}{7} = \frac{726}{7} \approx 103.71 \text{ m}^2$. بالتقريب لأقرب جزء من عشرة، تكون المساحة 103.7 m².