مذاكرة هندسة (الفصل الأول)

مديرية التربية باللاذقية                             مذاكرة الفصل الدراسي الأول 2013\2014                                                       الاسم :

الحسين بن علي الأولى                                    لمادة الرياضيات ( هندسـة )                                               الدرجة : 30

أولاً: اختر الإجابة الصحيحة مما يلي وانقلها لورقة إجابتك:                                                           ( 6 ) د

­­­­­­

1-     إذا قطع مستقيم مستقيمين متوازيين فإن كل زاويتين داخليتين :

(( متساويتان   –   متتامتان   –   متكاملتان   –   كل ما سبق خطأ )) .

2-     العمود على أحد مستقيمين متوازيين :

(( عمود على الآخر   –   يقطع الآخر   –   يوازي الآخر   –   كل ما سبق صح )) .

3-     الزاويتان ذوات الأضلاع المتوازية مثنى ومن نوع واحد :

(( متساويتان   –   متتامتان   –   متكاملتان   –   كل ما سبق صح )) .

4-     المستقيم الذي يقسم زاوية أحد رؤوس المثلث إلى زاويتين متساويتين ندعوه :

(( محور   –   منصّف   –   ارتفاع   –   متوسط )) .

5-     العمودان على مستقيم واحد :

(( منطبقان   –   متقاطعان   –   متوازيان   –   كل ما سبق صح )) .

6-     نقول عن مستقيمين أنهما منطبقان إذا اشتركا :

(( بنقطتين فقط   –   بثلاث نقط فقط   –   بأربع نقط فقط   –   كل ما سبق خطأ )) .

ثانياً: أثبت صحة إحدى المبرهنتين الآتيتين :                                                                                  ( 10 ) د

1-     إذا قطع مستقيم مستقيمين متوازيين كانت كل زاويتين متبادلتين داخلاً متساويتين .

2-     كل نقطة من محور قطعة مستقيمة تكون متساوية البعد عن طرفيها .

ثالثاً: حل المسألتين التاليتين : ( 4 درجات للأولى – 10 درجات للثانية ) :

       المسألة الأولى : تأمل الشكل المجاور ثم أثبت أن :

                                    CDB = AEB  مع التعليل

       المسألة الثانية : ABCD متوازي أضلاع والمطلوب :

1-     أثبت أن DM = NB

2-     إذا كانت ABN = 45 فأثبت أن ABN مثلث متساوي الساقين .