يتناول هذا الاختبار مفاهيم الإحداثيات القطبية وكيفية التحويل بينها وبين الإحداثيات الديكارتية \((x, y)\) باستخدام الدوال المثلثية. كما يغطي الاختبار كيفية إيجاد القيمة المطلقة للعدد المركب، والتعرف على العناصر الأساسية للنظام القطبي مثل القطب والمحور القطبي، بالإضافة إلى حساب المسافة بين نقطتين في المستوى القطبي باستخدام قانون الجيب تمام.
🏆 انضم إلى التحدي واحصل على ترتيبك
اختبار شهادة تدريبي مؤقت للصف والمادة والفصل نفسه.
اختر إجابة لكل سؤال لتظهر النتيجة والتفسير فورًا، وتظهر درجتك بعد الانتهاء. الأسئلة من إعداد المدرس، أما الإجابات فحُدّدت بالذكاء الاصطناعي وقد تحتمل الخطأ؛ يمكنك الإبلاغ عبر أيقونة العلم بجانب السؤال.
باستخدام قوانين التحويل للإحداثيات الديكارتية: \(x = r \cos \theta = -2 \cos(270^{\circ}) = 0\)، و \(y = r \sin \theta = -2 \sin(270^{\circ}) = -2(-1) = 2\). لذا فالنقطة هي (0,2).
يظهر من الشكل أن العدد المركب هو z = 4 + 3i. القيمة المطلقة للعدد المركب تُحسب بالقانون \(|z| = \sqrt{a^2 + b^2} = \sqrt{4^2 + 3^2} = \sqrt{16 + 9} = \sqrt{25} = 5\).
الصورة الديكارتية للمعادلة القطبية \(r = \sec \theta\) هي:
تفسير الإجابة
بما أن \(\sec \theta = \frac{1}{\cos \theta}\)، فإن المعادلة تصبح \(r = \frac{1}{\cos \theta}\)، وبالضرب التبادلي نجد \(r \cos \theta = 1\). وحيث أن \(x = r \cos \theta\)، فإن المعادلة الديكارتية هي x = 1.
إليك اختبارات إضافية لـ الصف الحادي عشر العلمي بحسب الفصل الثاني والمادة رياضيات
لا يتم عرض هذا الجزء إلا عند النزول إليه، لتخفيف تحميل الصفحة.
...
🍪
إشعار ملفات تعريف الارتباط
يستخدم هذا الموقع ملفات تعريف الارتباط لتحسين تجربة التصفح وقياس الأداء وعرض المحتوى بشكل أفضل.
باستخدامك للموقع فإنك توافق على استخدامنا لها وفق
سياسة الخصوصية.
