موقع المناهج
>>
المناهج الإماراتية
المناهج السعودية
المناهج الكويتية
المناهج القطرية
المناهج العمانية
المناهج البحرينية
المناهج السورية
>>
اختر صفًا
الصف الأول
الصف الثاني
الصف الثالث
الصف الرابع
الصف الخامس
الصف السادس
الصف السابع
الصف الثامن
الصف التاسع
الصف العاشر
الصف الحادي عشر الأدبي
الصف الثاني عشر الأدبي
الصف الحادي عشر العلمي
الصف الثاني عشر العلمي
الصف العاشر
الصف الحادي عشر
الصف الثاني عشر
الصف التاسع
رياض الأطفال
مرحلة ابتدائية
مرحلة متوسطة
مرحلة ثانوية
ملفات جامعية
أخبار
ملفات
غير محدد
ملفات مدرسية
اختبار اختيار من متعدد تفاعلي: التباديل ٢
التباديل هي إحدى طرق العد الأساسية في الرياضيات، وتُستخدم لحساب عدد الطرق الممكنة لترتيب مجموعة من الأشياء أو اختيار جزء منها مع مراعاة الترتيب. على سبيل المثال، ترتيب الكتب على رف أو تحديد المراكز الأولى في سباق يتطلب استخدام التباديل. تُحسب التباديل لمجموعة مكونة من ن من العناصر مأخوذ منها ر في كل مرة. فهم التباديل يساعد الطلاب على حل المشكلات المتعلقة بالاحتمالات والتنظيم المنطقي للبيانات.
🏆 انضم إلى التحدي واحصل على ترتيبك
اختبار شهادة تدريبي مؤقت للصف والمادة والفصل نفسه.
ابدأ السباق ✨
اختر إجابة واحدة لكل سؤال. عند الاختيار ستظهر النتيجة فورًا: الأخضر صحيح، والأحمر خطأ، وسيظهر تفسير الإجابة مباشرة إن كان متوفرًا. وبعد آخر سؤال ستظهر الدرجة النهائية تلقائيًا.
يريد أحد الرسامين أن يعرض خمس لوحات في أحد المعارض بكم طريقة يمكنه عرض لوحاته في صف واحد؟
تفسير الإجابة
عدد طرق ترتيب 5 لوحات في صف واحد هو مضروب العدد 5، أي \(5! = 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 120\).
بكم طريقة يمكن أن يجلس يوسف وعلي وسيف وفراس على ستة مقاعد خالية في صف واحد؟
تفسير الإجابة
بما أن الترتيب مهم عند الجلوس على مقاعد محددة، نستخدم التباديل لاختيار 4 أشخاص من بين 6 مقاعد: P(6, 4) = 6 × 5 × 4 × 3 = 360 .
عدد التباديل الممكنة لحروف كلمة (تعاون) هي
تفسير الإجابة
كلمة (تعاون) تتكون من 5 حروف مختلفة (ت، ع، ا، و، ن)، وعدد التباديل الممكنة لترتيبها هو \(5! = 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 120\).
ينتظر 7 أصدقاء الصعود إلى لعبة القطار، كم طريقة يمكنهم بها الصعود إلى القطار عند عودته؟
أ
طريقة 360
ب
طريقة 720
ج
طريقة 5040
تفسير الإجابة
عدد طرق ترتيب 7 أشخاص للصعود في صف واحد هو مضروب العدد 7، أي \(7! = 7 \times 6 \times 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 5040\).
بكم طريقة يمكن ترتيب 6 كتب على رف مكتبة؟
تفسير الإجابة
عدد طرق ترتيب 6 عناصر مختلفة في صف واحد هو \(6! = 720\).
نريد أن نصمم شعاراً من لونين، بكم طريقة يمكن تصميم هذا الشعار إذا اخترنا لونيه من سبعة ألوان؟
تفسير الإجابة
تصميم الشعار من لونين يعني أن الترتيب مهم (اللون الأول والثاني)، لذا نستخدم التباديل لاختيار لونين من 7: P(7, 2) = 7 × 6 = 42 .
بكم طريقة يمكن تكوين عدد من 3 أرقام تختارها من بين الأرقام: 1، 2، 3، 4، 5، 6، 7؟
تفسير الإجابة
بما أن المطلوب تكوين عدد، فإن ترتيب الأرقام مهم، فنستخدم التباديل لاختيار 3 أرقام من بين 7: P(7, 3) = 7 × 6 × 5 = 210 .
بكم طريقة يمكن اختيار مدير ومساعد من بين 5 أشخاص؟
تفسير الإجابة
بما أن المناصب محددة (مدير ومساعد)، فالترتيب مهم، نستخدم التباديل لاختيار 2 من بين 5: P(5, 2) = 5 × 4 = 20 .
في سباق به 7 عدائين ما عدد الطرق التي يمكن أن يصل بها العداؤون إلى المركز الأول والثاني والثالث؟
أ
7×6=42
ب
7×6×5=210
ج
7×6×5×4=840
تفسير الإجابة
تحديد المراكز الثلاثة الأولى من بين 7 متسابقين يعتمد على الترتيب، لذا نستخدم التباديل: P(7, 3) = 7 × 6 × 5 = 210 .
كم عدد الطرق التي يمكن للنادي من خلالها اختيار رئيس ونائب رئيس وسكرتير من مجموعة من 5 أشخاص؟
تفسير الإجابة
بما أن المهام محددة ومختلفة، فإن الترتيب مهم، ونستخدم التباديل لاختيار 3 مراكز من 5 أشخاص: P(5, 3) = 5 × 4 × 3 = 60 .
أوجد ناتج ^5L5
أ
٤× ٥
ب
٣× ٤× ٥
ج
١× ٢× ٣× ٤
د
١× ٢× ٣× ٤× ٥
تفسير الإجابة
التباديل ^5L5 تعني ترتيب 5 عناصر من أصل 5، وهي تساوي مضروب العدد 5، أي حاصل ضرب الأعداد من 1 إلى 5.
أوجد ناتج ^{12}L1
تفسير الإجابة
قاعدة التباديل تنص على أن ^nL1 = n ، وبناءً عليه فإن ^{12}L1 = 12 .
أوجد ناتج ^6L3
تفسير الإجابة
لحساب ^6L3 ، نقوم بضرب 3 أعداد متتالية تنازلياً تبدأ من الرقم 6: 6 × 5 × 4 = 120 .
متابعة النتيجة
تمت الإجابة
0 / 13
الإجابات الصحيحة
0
الإجابات الخاطئة
0
النسبة الحالية
0%
انتهى الاختبار
هذه نتيجتك النهائية بعد الإجابة عن جميع الأسئلة.
النتيجة النهائية
0/13
0%
الإجابات الصحيحة
0
الإجابات الخاطئة
0
الأسئلة المجابة
0 / 13
إجمالي النقاط الممكنة
13
يمكنك إعادة فتح الصفحة لبدء المحاولة من جديد.
