يتناول هذا الاختبار مفاهيم الإحداثيات القطبية وكيفية التحويل بينها وبين الإحداثيات الديكارتية \((x, y)\) باستخدام الدوال المثلثية. كما يغطي الاختبار كيفية إيجاد القيمة المطلقة للعدد المركب، والتعرف على العناصر الأساسية للنظام القطبي مثل القطب والمحور القطبي، بالإضافة إلى حساب المسافة بين نقطتين في المستوى القطبي باستخدام قانون الجيب تمام.
🏆 انضم إلى التحدي واحصل على ترتيبك
اختبار شهادة تدريبي مؤقت للصف والمادة والفصل نفسه.
اختر إجابة واحدة لكل سؤال. عند الاختيار ستظهر النتيجة فورًا: الأخضر صحيح، والأحمر خطأ، وسيظهر تفسير الإجابة مباشرة إن كان متوفرًا. وبعد آخر سؤال ستظهر الدرجة النهائية تلقائيًا.
باستخدام قوانين التحويل للإحداثيات الديكارتية: \(x = r \cos \theta = -2 \cos(270^{\circ}) = 0\)، و \(y = r \sin \theta = -2 \sin(270^{\circ}) = -2(-1) = 2\). لذا فالنقطة هي (0,2).
السؤال 2
النقاط: 1
ما القيمة المطلقة للعدد المركب الموضح في الشكل؟
تفسير الإجابة
يظهر من الشكل أن العدد المركب هو z = 4 + 3i. القيمة المطلقة للعدد المركب تُحسب بالقانون \(|z| = \sqrt{a^2 + b^2} = \sqrt{4^2 + 3^2} = \sqrt{16 + 9} = \sqrt{25} = 5\).
السؤال 3
النقاط: 1
نقطة الأصل O هي نقطة ثابتة في نظام الإحداثيات القطبية وتسمى:
تفسير الإجابة
في نظام الإحداثيات القطبية، يُطلق على النقطة المركزية الثابتة اسم القطب (The Pole).
السؤال 4
النقاط: 1
المسافة بين النقطتين \((2, 30^{\circ})\) و \((5, 120^{\circ})\) هي:
الصورة الديكارتية للمعادلة القطبية \(r = \sec \theta\) هي:
تفسير الإجابة
بما أن \(\sec \theta = \frac{1}{\cos \theta}\)، فإن المعادلة تصبح \(r = \frac{1}{\cos \theta}\)، وبالضرب التبادلي نجد \(r \cos \theta = 1\). وحيث أن \(x = r \cos \theta\)، فإن المعادلة الديكارتية هي x = 1.
السؤال 7
النقاط: 1
الصورة الديكارتية للنقطة القطبية \((2, 90^{\circ})\) هي:
تفسير الإجابة
نستخدم قوانين التحويل: \(x = 2 \cos(90^{\circ}) = 2(0) = 0\) و \(y = 2 \sin(90^{\circ}) = 2(1) = 2\). إذن الإحداثيات الديكارتية هي (0, 2).
متابعة النتيجة
تمت الإجابة0 / 7
الإجابات الصحيحة0
الإجابات الخاطئة0
النسبة الحالية0%
انتهى الاختبار
هذه نتيجتك النهائية بعد الإجابة عن جميع الأسئلة.
النتيجة النهائية
0/70%
الإجابات الصحيحة0
الإجابات الخاطئة0
الأسئلة المجابة0 / 7
إجمالي النقاط الممكنة7
يمكنك إعادة فتح الصفحة لبدء المحاولة من جديد.
يمكنك تسجيل الدخول لحفظ سجل محاولاتك، معرفة أخطائك المتكررة، والحصول على نصائح مخصصة. تسجيل الدخول باستخدام Google
إليك اختبارات إضافية لـ الصف الحادي عشر العلمي بحسب الفصل الثاني والمادة رياضيات
لا يتم عرض هذا الجزء إلا عند النزول إليه، لتخفيف تحميل الصفحة.
...
🍪
إشعار ملفات تعريف الارتباط
يستخدم هذا الموقع ملفات تعريف الارتباط لتحسين تجربة التصفح وقياس الأداء وعرض المحتوى بشكل أفضل.
باستخدامك للموقع فإنك توافق على استخدامنا لها وفق
سياسة الخصوصية.
