اختبار إلكتروني: تمارين على قانون الجيب وقانون جيب التمام
اختبار في مادة الرياضيات يتناول تطبيقات قوانين الجيب وجيب التمام في حل المثلثات، حيث يتضمن مسائل حول إيجاد أطوال الأضلاع المجهولة وقياسات الزوايا باستخدام المعطيات المتوفرة، بالإضافة إلى تطبيق حياتي على زوايا الارتفاع والانخفاض.
رقم الاختبار58
الصفالصف العاشر العام
المادةرياضيات
الفصلالفصل الثاني
السنة الدراسية2025/2026
عدد الأسئلة5
إجمالي النقاط5
تاريخ الإضافة2026-04-26
الزيارات19
المعلم أو الناشرAsif Hammoud
اختر إجابة واحدة لكل سؤال. عند الاختيار ستظهر النتيجة فورًا: الأخضر صحيح، والأحمر خطأ، وسيظهر تفسير الإجابة مباشرة إن كان متوفرًا. وبعد آخر سؤال ستظهر الدرجة النهائية تلقائيًا.
السؤال 1
النقاط: 1
أوجدي قيمة \(x\) في الشكل التالي مقرباً إلى أقرب عشر:
تفسير الإجابة
باستخدام قانون الجيب، نجد الزاوية الثالثة أولاً: \(180^{\circ} - (37^{\circ} + 54^{\circ}) = 89^{\circ}\). ثم نطبق القانون: \(\frac{x}{\sin(54^{\circ})} = \frac{10}{\sin(89^{\circ})}\)، ومنها \(x \approx 8.09\)، وبالتقريب لأقرب عشر تصبح النتيجة 8.1.
السؤال 2
النقاط: 1
أوجدي قيمة \(x\) في الشكل المجاور لأقرب درجة:
تفسير الإجابة
باستخدام قانون الجيب: \(\frac{\sin(x^{\circ})}{6.8} = \frac{\sin(24^{\circ})}{5.3}\). بحل المعادلة نجد أن \(\sin(x^{\circ}) \approx 0.5218\)، وبالتالي \(x = \arcsin(0.5218) \approx 31.45^{\circ}\)، وبالتقريب لأقرب درجة تكون الإجابة 31.
السؤال 3
النقاط: 1
أوجدي قيمة \(x\) في الشكل المجاور مقربة لأقرب عشر:
تفسير الإجابة
باستخدام قانون جيب التمام: \(x^2 = 7^2 + 4^2 - 2(7)(4)\cos(62^{\circ})\). بالحساب نجد \(x^2 \approx 38.7\)، وجذرها التربيعي \(x \approx 6.22\)، وبالتقريب لأقرب عشر تكون الإجابة 6.2.
السؤال 4
النقاط: 1
أوجدي قيمة \(x\) في الشكل المجاور مقرباً لأقرب درجة:
تفسير الإجابة
باستخدام قانون جيب التمام لإيجاد الزاوية: \(1.9^2 = 1.3^2 + 2.1^2 - 2(1.3)(2.1)\cos(x^{\circ})\). بالتبسيط نجد \(\cos(x^{\circ}) \approx 0.456\)، ومنها \(x \approx 62.87^{\circ}\). بالتقريب لأقرب درجة تكون الإجابة 63.
السؤال 5
النقاط: 1
مناظر طبيعية: قيست زاوية ارتفاع قمة شجرة عند نقطة على سطح الأرض تبعد \(10\text{ ft}\) عن قاعدتها فكانت \(61^{\circ}\). إذا كانت الشجرة ليست رأسية، بل تصنع زاوية قياسها \(78^{\circ}\) مع سطح الأرض، فما طول الشجرة إلى أقرب قدم؟
تفسير الإجابة
في المثلث المتكون، الزاوية عند القاعدة هي \(61^{\circ}\) والزاوية عند الشجرة هي \(78^{\circ}\). الزاوية الثالثة عند القمة هي \(180^{\circ} - (61^{\circ} + 78^{\circ}) = 41^{\circ}\). باستخدام قانون الجيب: \(\frac{L}{\sin(61^{\circ})} = \frac{10}{\sin(41^{\circ})}\). نجد أن طول الشجرة \(L \approx 13.33\text{ ft}\)، وبالتقريب لأقرب قدم تكون الإجابة 13.
متابعة النتيجة
تمت الإجابة0 / 5
الإجابات الصحيحة0
الإجابات الخاطئة0
النسبة الحالية0%
انتهى الاختبار
هذه نتيجتك النهائية بعد الإجابة عن جميع الأسئلة.
النتيجة النهائية
0/50%
الإجابات الصحيحة0
الإجابات الخاطئة0
الأسئلة المجابة0 / 5
إجمالي النقاط الممكنة5
يمكنك إعادة فتح الصفحة لبدء المحاولة من جديد.
إليك اختبارات إضافية لـ الصف العاشر العام بحسب الفصل الثاني والمادة رياضيات
لا يتم عرض هذا الجزء إلا عند النزول إليه، لتخفيف تحميل الصفحة.
...
🍪
إشعار ملفات تعريف الارتباط
يستخدم هذا الموقع ملفات تعريف الارتباط لتحسين تجربة التصفح وقياس الأداء وعرض المحتوى بشكل أفضل.
باستخدامك للموقع فإنك توافق على استخدامنا لها وفق
سياسة الخصوصية.
