تتناول هذه التدريبات موضوع الدائرة في الهندسة التحليلية، حيث تركز الأسئلة على كيفية صياغة واستخدام الصيغة القياسية لمعادلة الدائرة \((x - h)^2 + (y - k)^2 = r^2\). يتعلم الطالب من خلال هذه الأسئلة كيفية تحديد إحداثيات مركز الدائرة \((h, k)\) واستنتاج طول نصف القطر \(r\) من المعادلات المعطاة، بالإضافة إلى التحويل بين المعطيات الهندسية (المركز ونصف القطر) والتمثيل الجبري لها. كما تغطي الأسئلة مهارات التعامل مع الجذور التربيعية والمربعات الكاملة والحالات التي يكون فيها المركز على نقطة الأصل أو أحد المحاور.
رقم الاختبار55
الصفالصف الحادي عشر العام
المادةرياضيات
الفصلالفصل الثاني
السنة الدراسية2025/2026
عدد الأسئلة10
إجمالي النقاط10
تاريخ الإضافة2026-04-26
الزيارات7
المعلم أو الناشرAmal Salman
اختر إجابة واحدة لكل سؤال. عند الاختيار ستظهر النتيجة فورًا: الأخضر صحيح، والأحمر خطأ، وسيظهر تفسير الإجابة مباشرة إن كان متوفرًا. وبعد آخر سؤال ستظهر الدرجة النهائية تلقائيًا.
السؤال 1
النقاط: 1
اكتب معادلة الدائرة التي مركزها (7 , 0) ونصف قطرها 3
تفسير الإجابة
الصيغة القياسية لمعادلة الدائرة هي \((x - h)^2 + (y - k)^2 = r^2\). بالتعويض عن المركز \((h, k) = (7, 0)\) ونصف القطر \(r = 3\)، نحصل على \((x - 7)^2 + (y - 0)^2 = 3^2\)، والتي تتبسط إلى \((x - 7)^2 + y^2 = 9\).
السؤال 2
النقاط: 1
ما نصف قطر الدائرة التي معادلتها \((x + 2)^2 + (y - 3)^2 = 4\)
تفسير الإجابة
في الصيغة القياسية \((x - h)^2 + (y - k)^2 = r^2\)، الطرف الأيمن يمثل مربع نصف القطر. هنا \(r^2 = 4\)، وبأخذ الجذر التربيعي للطرفين نجد أن \(r = \sqrt{4} = 2\).
السؤال 3
النقاط: 1
ما مركز الدائرة التي معادلتها \((x + 7)^2 + (y - 6)^2 = 64\) وكم قياس نصف قطرها؟
تفسير الإجابة
من معادلة الدائرة \((x + 7)^2 + (y - 6)^2 = 64\)، المركز \((h, k)\) هو القيم التي تجعل الأقواس صفراً، أي \(h = -7\) و \(k = 6\). ونصف القطر \(r\) هو الجذر التربيعي لـ 64، أي \(r = \sqrt{64} = 8\).
السؤال 4
النقاط: 1
مركز الدائرة التي معادلتها \((x + 2)^2 + (y - 3)^2 = 4\) هو:
تفسير الإجابة
بمقارنة المعادلة \((x + 2)^2 + (y - 3)^2 = 4\) بالصيغة القياسية \((x - h)^2 + (y - k)^2 = r^2\)، نجد أن \(-h = 2\) (أي \(h = -2\)) و \(-k = -3\) (أي \(k = 3\)). إذن المركز هو \((-2, 3)\).
السؤال 5
النقاط: 1
في المعادلة \((x - 3)^2 + (y + 4)^2 = 121\)، نصف القطر هو:
تفسير الإجابة
بما أن المعادلة على الصورة \((x - h)^2 + (y - k)^2 = r^2\)، فإن \(r^2 = 121\). للحصول على نصف القطر \(r\)، نحسب \(\sqrt{121}\) والذي يساوي 11.
السؤال 6
النقاط: 1
اكتب معادلة الدائرة التي مركزها (4 , 2) ونصف قطرها 5
تفسير الإجابة
باستخدام الصيغة \((x - h)^2 + (y - k)^2 = r^2\) والتعويض بـ \(h=4, k=2, r=5\)، نحصل على \((x - 4)^2 + (y - 2)^2 = 5^2\)، أي \((x - 4)^2 + (y - 2)^2 = 25\).
السؤال 7
النقاط: 1
ما صيغة معادلة الدائرة التي مركزها (h, k) ونصف قطرها r؟
تفسير الإجابة
هذه هي الصيغة القياسية الرياضية المعروفة لمعادلة الدائرة في الهندسة التحليلية عندما يكون المركز عند أي نقطة \((h, k)\).
السؤال 8
النقاط: 1
What is the radius of the circle with this equation of \((x - 5)^2 + (y + 7)^2 = 8\)?
تفسير الإجابة
The standard form is \((x - h)^2 + (y - k)^2 = r^2\). Here, \(r^2 = 8\). Therefore, \(r = \sqrt{8} = \sqrt{4 \times 2} = 2\sqrt{2}\).
السؤال 9
النقاط: 1
اكتب معادلة الدائرة التي مركزها (5 , -3) ونصف قطرها وحدة واحدة
تفسير الإجابة
بالتعويض في الصيغة القياسية حيث المركز \((h, k) = (5, -3)\) ونصف القطر \(r = 1\)، نحصل على \((x - 5)^2 + (y - (-3))^2 = 1^2\)، وهي \((x - 5)^2 + (y + 3)^2 = 1\).
السؤال 10
النقاط: 1
اكتب معادلة الدائرة التي مركزها (-3 , 2) ونصف قطرها 7 وحدات
تفسير الإجابة
بالتعويض بالمركز \(h = -3, k = 2\) ونصف القطر \(r = 7\) في الصيغة القياسية، نجد \((x - (-3))^2 + (y - 2)^2 = 7^2\)، مما يعطينا \((x + 3)^2 + (y - 2)^2 = 49\).
متابعة النتيجة
تمت الإجابة0 / 10
الإجابات الصحيحة0
الإجابات الخاطئة0
النسبة الحالية0%
انتهى الاختبار
هذه نتيجتك النهائية بعد الإجابة عن جميع الأسئلة.
النتيجة النهائية
0/100%
الإجابات الصحيحة0
الإجابات الخاطئة0
الأسئلة المجابة0 / 10
إجمالي النقاط الممكنة10
يمكنك إعادة فتح الصفحة لبدء المحاولة من جديد.
إليك اختبارات إضافية لـ الصف الحادي عشر العام بحسب الفصل الثاني والمادة رياضيات
لا يتم عرض هذا الجزء إلا عند النزول إليه، لتخفيف تحميل الصفحة.
...
🍪
إشعار ملفات تعريف الارتباط
يستخدم هذا الموقع ملفات تعريف الارتباط لتحسين تجربة التصفح وقياس الأداء وعرض المحتوى بشكل أفضل.
باستخدامك للموقع فإنك توافق على استخدامنا لها وفق
سياسة الخصوصية.
