تعد الزوايا المركزية والأقواس من المفاهيم الأساسية في الهندسة المستوية، حيث تُعرف الزاوية المركزية بأنها الزاوية التي يقع رأسها في مركز الدائرة ويقطع ضلعاها محيط الدائرة في نقطتين محددتين. يرتبط قياس القوس دائماً بقياس الزاوية المركزية المقابلة له؛ فالقوس الأصغر يساوي قياس زاويته المركزية، بينما يتم حساب طول القوس كجزء من المحيط الكلي للدائرة باستخدام النسبة بين زاوية القوس والدورة الكاملة 360 درجة مضروبة في محيط الدائرة.
رقم الاختبار52
الصفالصف العاشر العام
المادةرياضيات
الفصلالفصل الثاني
السنة الدراسية2025/2026
عدد الأسئلة6
إجمالي النقاط6
تاريخ الإضافة2026-04-26
الزيارات26
المعلم أو الناشرAsif Hammoud
اختر إجابة واحدة لكل سؤال. عند الاختيار ستظهر النتيجة فورًا: الأخضر صحيح، والأحمر خطأ، وسيظهر تفسير الإجابة مباشرة إن كان متوفرًا. وبعد آخر سؤال ستظهر الدرجة النهائية تلقائيًا.
السؤال 1
النقاط: 1
أوجد قيمة \(x\).
تفسير الإجابة
مجموع قياسات الزوايا المركزية في الدائرة يساوي \(360^{\circ}\). من خلال الشكل: \(135 + 145 + x + x = 360\)، وهذا يؤدي إلى \(280 + 2x = 360\)، وبطرح 280 من الطرفين نجد \(2x = 80\)، أي أن \(x = 40\).
السؤال 2
النقاط: 1
\(\overline{AD}\) و \(\overline{CG}\) قطران في الدائرة \(\odot B\). حدد إن كان القوس \(\widehat{mAC}\) قوساً أكبر أو قوساً أصغر أو نصف دائرة، ثم أوجد قياسه.
تفسير الإجابة
بما أن \(\overline{AD}\) قطر، فإن الزاوية \(\angle ABD = 180^{\circ}\). قياس الزاوية المركزية \(\angle ABC = 180^{\circ} - 55^{\circ} = 125^{\circ}\). وبما أن قياس القوس \(125^{\circ}\) أقل من \(180^{\circ}\)، فإنه يصنف كقوس أصغر.
السؤال 3
النقاط: 1
ما هو قياس القوس المقابل للتسوق عبر الإنترنت بناءً على الرسم البياني المرفق؟
تفسير الإجابة
نسبة التسوق عبر الإنترنت هي \(9\%\). لتحويل هذه النسبة إلى قياس بالدرجات، نضرب النسبة في 360: \(0.09 \times 360 = 32.4^{\circ}\).
السؤال 4
النقاط: 1
استخدم الأرجوحة الدوارة الموضحة لإيجاد قياس القوس \(m\widehat{HGF}\).
تفسير الإجابة
من خلال معطيات الشكل، يتكون القوس \(m\widehat{HGF}\) من مجموع قياسات الزوايا المركزية المرتبطة به، والتي تبلغ قيمتها الإجمالية \(120^{\circ}\).
السؤال 5
النقاط: 1
استخدم الدائرة \(\odot P\) لإيجاد طول القوس \(\widehat{QR}\) إذا كان \(PS = 4 \text{ mm}\). قرّب إلى أقرب جزء من مئة.
تفسير الإجابة
قانون طول القوس هو \(L = \frac{x}{360} \cdot 2\pi r\). بالتعويض بنصف القطر \(r=4\) وقياس الزاوية المركزية المستنتجة من الشكل، نحصل على طول القوس التقريبي \(4.75 \text{ mm}\).
السؤال 6
النقاط: 1
يوضح الشكل نجوماً موزعة حول نقطة مركزية. ما هو قياس الزاوية المركزية \(A\) تقريباً؟
تفسير الإجابة
يحتوي الشكل على 13 نجمة موزعة بانتظام حول المركز. لإيجاد الزاوية المركزية الواحدة، نقسم زاوية الدائرة الكاملة على عدد النجوم: \(360 \div 13 \approx 27.69^{\circ}\).
متابعة النتيجة
تمت الإجابة0 / 6
الإجابات الصحيحة0
الإجابات الخاطئة0
النسبة الحالية0%
انتهى الاختبار
هذه نتيجتك النهائية بعد الإجابة عن جميع الأسئلة.
النتيجة النهائية
0/60%
الإجابات الصحيحة0
الإجابات الخاطئة0
الأسئلة المجابة0 / 6
إجمالي النقاط الممكنة6
يمكنك إعادة فتح الصفحة لبدء المحاولة من جديد.
إليك اختبارات إضافية لـ الصف العاشر العام بحسب الفصل الثاني والمادة رياضيات
لا يتم عرض هذا الجزء إلا عند النزول إليه، لتخفيف تحميل الصفحة.
...
🍪
إشعار ملفات تعريف الارتباط
يستخدم هذا الموقع ملفات تعريف الارتباط لتحسين تجربة التصفح وقياس الأداء وعرض المحتوى بشكل أفضل.
باستخدامك للموقع فإنك توافق على استخدامنا لها وفق
سياسة الخصوصية.
