تعد نظريتا الباقي والعوامل من القواعد الأساسية في علم الجبر، حيث تتيح نظرية الباقي إيجاد باقي قسمة كثيرة حدود على ثنائية حد من الدرجة الأولى دون الحاجة لإجراء عملية القسمة المطولة بالكامل، وذلك من خلال التعويض المباشر بقيمة صفر المقسوم عليه في الدالة. بينما تعتبر نظرية العوامل حالة خاصة تساعد في تحديد ما إذا كانت ثنائية حد تمثل عاملاً من عوامل كثيرة الحدود في حال كان الباقي يساوي صفراً، مما يسهل عملية تحليل الدوال وإيجاد أصفارها.
رقم الاختبار49
الصفالصف الحادي عشر العام
المادةرياضيات
الفصلالفصل الثاني
السنة الدراسية2025/2026
عدد الأسئلة5
إجمالي النقاط5
تاريخ الإضافة2026-04-26
الزيارات19
المعلم أو الناشرAmal Salman
اختر إجابة واحدة لكل سؤال. عند الاختيار ستظهر النتيجة فورًا: الأخضر صحيح، والأحمر خطأ، وسيظهر تفسير الإجابة مباشرة إن كان متوفرًا. وبعد آخر سؤال ستظهر الدرجة النهائية تلقائيًا.
السؤال 1
النقاط: 1
أوجد باقي قسمة \(x^3 - 3x^2 + 5\) على \(x + 1\)
تفسير الإجابة
بناءً على مفتاح الإجابة الوارد في الملف، فإن الباقي هو -3، ولكن رياضياً عند التعويض بقيمة \(-1\) في الدالة \(P(-1) = (-1)^3 - 3(-1)^2 + 5 = -1 - 3 + 5 = 1\).
السؤال 2
النقاط: 1
أوجد قيمة \(a\) في كل ممّايأتي: إذا كان باقي قسمة \(3x^3 + ax^2 + 2x + 3\) على \(x - 2\) يساوي 5
تفسير الإجابة
باستخدام نظرية الباقي، نعوض \(x = 2\) في الدالة ونسويها بالباقي 5: \(3(2)^3 + a(2)^2 + 2(2) + 3 = 5\)، مما يؤدي إلى \(24 + 4a + 4 + 3 = 5\) ومنها \(4a = -26\) أي أن \(a = -6.5\).
السؤال 3
النقاط: 1
\((x^2 - 3x - 4) \div (x - 4)\)
تفسير الإجابة
بتحليل البسط إلى عوامل: \(x^2 - 3x - 4 = (x - 4)(x + 1)\)، وعند القسمة على \((x - 4)\) يتم اختصار القوس المتشابه ويبقى الناتج \(x + 1\).
السؤال 4
النقاط: 1
يمكن إيجاد باقي قسمة دالة كثيرة حدود في التعويض التركيبي بطريقتين هما ؟
تفسير الإجابة
وفقاً للمحتوى التعليمي المرفق، الطريقتان الأساسيتان لإيجاد الباقي هما القسمة المطولة والقسمة التركيبية.
إليك اختبارات إضافية لـ الصف الحادي عشر العام بحسب الفصل الثاني والمادة رياضيات
لا يتم عرض هذا الجزء إلا عند النزول إليه، لتخفيف تحميل الصفحة.
...
🍪
إشعار ملفات تعريف الارتباط
يستخدم هذا الموقع ملفات تعريف الارتباط لتحسين تجربة التصفح وقياس الأداء وعرض المحتوى بشكل أفضل.
باستخدامك للموقع فإنك توافق على استخدامنا لها وفق
سياسة الخصوصية.
