يتناول هذا الاختبار مهارات حل ومعالجة كثيرات الحدود، بما في ذلك كتابتها بالصورة التربيعية، وتبسيط التعابير الجبرية، والعمليات على الأعداد المركبة، وتحليل كثيرات الحدود المعقدة باستخدام طرق التجميع والمربعات الكاملة، بالإضافة إلى المفاهيم الأساسية لكثيرات الحدود الأولية والعمليات الحسابية المرتبطة بالكسور.
رقم الاختبار47
الصفالصف الحادي عشر - علمي – 262
المادةرياضيات
الفصلالفصل الثاني
السنة الدراسية2025/2026
عدد الأسئلة11
إجمالي النقاط11
تاريخ الإضافة2026-04-26
الزيارات22
المعلم أو الناشرAmal Salman
اختر إجابة واحدة لكل سؤال. عند الاختيار ستظهر النتيجة فورًا: الأخضر صحيح، والأحمر خطأ، وسيظهر تفسير الإجابة مباشرة إن كان متوفرًا. وبعد آخر سؤال ستظهر الدرجة النهائية تلقائيًا.
يمكن كتابة المقدار بالصورة التربيعية بجعل المتغير هو \( 5n^4 \)، حيث أن \( (5n^4)^2 = 25n^8 \)، وبضربها في 6 نحصل على \( 150n^8 \). والحد الأوسط يصبح \( 8(5n^4) = 40n^4 \).
السؤال 2
النقاط: 1
ناتج تحليل كثيرة الحدود التالية: \( 8y^3 + 5x^2 \)
تفسير الإجابة
كثيرة الحدود \( 8y^3 + 5x^2 \) لا يمكن تحليلها أكثر باستخدام العوامل المشتركة أو المتطابقات الجبرية المعروفة مثل مجموع مكعبين، لذا فهي تعتبر كثيرة حدود أولية.
السؤال 3
النقاط: 1
أوجد ناتج العملية التالية: \( (2x^2 + 4x - 3) + (x^2 + x + 4) \)
تفسير الإجابة
بجمع الحدود المتشابهة: \( 2x^2 + x^2 = 3x^2 \)، و \( 4x + x = 5x \)، و \( -3 + 4 = 1 \). الناتج النهائي هو \( 3x^2 + 5x + 1 \).
السؤال 4
النقاط: 1
في المعادلة \( 5 + 4yi = x + 16i \)، قيمة \( y \) تساوي:
تفسير الإجابة
في تساوي الأعداد المركبة، يتساوى الجزء التخيلي في الطرف الأول مع الجزء التخيلي في الطرف الثاني، أي \( 4y = 16 \). وبقسمة الطرفين على 4 نجد أن \( y = 4 \).
يمكن كتابة \( 4x^6 \) على هيئة مربع لـ \( 2x^3 \)، ويكون الحد الأوسط هو نفس المتغير \( 2x^3 \) مضروباً في ثابت، فتصبح المعادلة بالصورة التربيعية.
السؤال 8
النقاط: 1
تحليل كثيرة الحدود التالية هو: \( x^5 + 4x^4 + 4x^3 + x^2y^3 + 4xy^3 + 4y^3 \)
تفسير الإجابة
باستخدام التجميع: \( x^3(x^2+4x+4) + y^3(x^2+4x+4) = (x^3+y^3)(x^2+4x+4) \). وبتحليل مجموع المكعبين \( x^3+y^3 \) نحصل على \( (x+y)(x^2-xy+y^2) \)، فيكون الناتج هو الخيار المذكور.
السؤال 9
النقاط: 1
طريقة تحليل أربعة حدود أو أكثر هي:
تفسير الإجابة
الطريقة الرياضية المتبعة لتحليل كثيرات الحدود التي تحتوي على أربعة حدود أو أكثر تسمى "تجميع الحدود" (Grouping).
السؤال 10
النقاط: 1
تسمى كثيرة الحدود التي لا يمكن تحليلها إلى كثيرتي حدود درجة كل منهما أقل من درجة كثيرة الحدود الأصلية بـ .........
تفسير الإجابة
كثيرة الحدود الأولية هي التي لا يمكن تحليلها إلى عوامل ذات درجات أقل، تماماً مثل الأعداد الأولية التي لا تقبل القسمة إلا على نفسها والواحد.
السؤال 11
النقاط: 1
إذا كان الفرق الموجب بين العددين \( k, \frac{1}{12} \) مساوياً للفرق الموجب بين العددين \( \frac{1}{3}, \frac{1}{5} \)، فما قيمة \( k \)؟
تفسير الإجابة
الفرق بين \( \frac{1}{3} \) و \( \frac{1}{5} \) هو \( \frac{5-3}{15} = \frac{2}{15} \). وبما أن \( \frac{2}{15} = \frac{8}{60} \)، فإننا نبحث عن قيمة \( k \) التي تحقق \( |k - \frac{5}{60}| = \frac{8}{60} \)، ومنها \( k = \frac{5+8}{60} = \frac{13}{60} \).
متابعة النتيجة
تمت الإجابة0 / 11
الإجابات الصحيحة0
الإجابات الخاطئة0
النسبة الحالية0%
انتهى الاختبار
هذه نتيجتك النهائية بعد الإجابة عن جميع الأسئلة.
النتيجة النهائية
0/110%
الإجابات الصحيحة0
الإجابات الخاطئة0
الأسئلة المجابة0 / 11
إجمالي النقاط الممكنة11
يمكنك إعادة فتح الصفحة لبدء المحاولة من جديد.
إليك اختبارات إضافية لـ الصف الحادي عشر - علمي – 262 بحسب الفصل الثاني والمادة رياضيات
لا يتم عرض هذا الجزء إلا عند النزول إليه، لتخفيف تحميل الصفحة.
...
🍪
إشعار ملفات تعريف الارتباط
يستخدم هذا الموقع ملفات تعريف الارتباط لتحسين تجربة التصفح وقياس الأداء وعرض المحتوى بشكل أفضل.
باستخدامك للموقع فإنك توافق على استخدامنا لها وفق
سياسة الخصوصية.
